PROCENTY %

PROCENTY Słowo procent pochodzi od łacińskiego „pro centrum” i oznacza ”na sto”. Podział pewnej wielkości (całości) „na sto” części.

PROCENTY NA CO DZIEŃ W życiu codziennym często używamy słowa procent. W domu, w szkole czy w pracy, codziennie spotykamy się z pojęciem procentów. Wydatki domowe, podwyżki cen w sklepach, statystyki ocen w szkole, oferty kredytów, wszystko podawane w procentach. Procenty znalazły również zastosowanie w wielu dziedzinach np. w matematyce do rozwiązywania wielu zadań a w ekonomii jako punkt procentowy, procent składany, stopa procentowa i oprocentowanie.

PUNKTY PROCENTOWE Punkt procentowy- jednostka różnicy między dwiema wartościami jednej wielkości podanymi w procentach. Na przykład wzrost jakiejś wielkości z 20% do 30% jest równy 10 punktom procentowym.

ZAMIANA LICZBY NA PROCENTY Aby zamienić liczbę na procent należy pomnożyć tą liczbę przez 100 i dopisać znak %. Przykład Należy zamienić liczbę 0,3 na procent. Aby rozwiązać to zadanie mnożymy liczbę przez 100 i dopisujemy znak %

ZAMINA PROCENTU NA LICZBĘ Aby zamienić procent na liczbę należy podzielić liczbę wyrażającą procent przez 100. Przykład Należy zamienić 12% na liczbę.

OBLICZANIE PROCENTU Z DANEJ LICZBY PRZYKŁAD Oblicz 35% z liczby 250 Sposób I Liczba 250 to 100% zatem 1%jest równe 2,5.Tym samym 35% to 35x2,5=87,5 Sposób II Z reguły powyżej Sposób III Układamy proporcję

OBLICZANIE LICZBY Z DANEGO JEJ PROCENTU PRZYKŁAD 20 % pewnej liczby jest równe 30. Jaka to liczba? Sposób I Skoro 20% pewnej liczby to 30 to 1% tej liczby to 30:20=1,5. Zatem 100% to 1,5x100=150 Sposób II x- szukana liczba Sposób III Układamy proporcję

OBLICZANIE JAKIM PROCENTEM JEDNEJ LICZBY JEST DRUGA LICZBA Przykład Jakim procentem liczby 20 jest liczba 4 Sposób I Aby obliczyć jakim procentem I liczby jest II liczba należy Liczba II Liczba I Czyli Sposób II Układamy proporcję

PRZYKŁADOWE ZADANIA Zadanie 1 Oficer kulturalno-oświatowy zaproponował pasażerom statku 15 różnych rodzajów zajęć, w tym 3 przeznaczone dla dzieci. Jaki procent propozycji oficera przeznaczoną dla dorosłych? Rozwiązanie 15-3=12 liczba propozycji dla dorosłych Odpowiedź Dla dorosłych przeznaczono 80% zajęć.

Zadanie 2 W chórze 15 osób śpiewało basem, a o 40% więcej osób śpiewało altem. Ile osób śpiewało altem? Rozwiązanie Odpowiedź Altem śpiewało 21 osób.

Zadanie 3 Dany jest prostokąt o bokach a i b . Zmniejszamy długość boku a o 10% oraz zwiększamy długość boku b o 20 %. Wyznacz długości boku b, dla którego nowy prostokąt będzie miał taki sam obwód jak prostokąt wyjściowy, jeśli wiadomo, że bok a ma długość 30cm. Rozwiązanie: 0,9a – długość boku po zmniejszeniu 0,9x30cm=27cm 1,2b – długość boku po zwiększeniu Odpowiedź: Bok b ma długość 15 cm.

DIAGRAMY PROCENTOWE Diagram to po grecku znaczy wykres. Rzeczywiście, na diagramie można pokazać nie tylko podział na części i udział tych części w całości. Diagramem wygodnie jest, na przykład, zilustrować rozkład wyników przeprowadzonego doświadczenia losowego, wyników ankiety, serii pomiarów wielkości zmiennej w czasie, porównać częstość występowania pewnego zdarzenia w różnych środowiskach. Przykłady diagramów: Diagram prostokątny Diagram kołowy Diagram słupkowy Diagram to po grecku znaczy wykres. Rzeczywiście, na diagramie można pokazać nie tylko podział na części i udział tych części w całości. Diagramem wygodnie jest, na przykład, zilustrować rozkład wyników przeprowadzonego doświadczenia losowego, wyników ankiety, serii pomiarów wielkości zmiennej w czasie, porównać częstość występowania pewnego zdarzenia w różnych środowiskach. Przykłady diagramów: Diagram prostokątny Diagram kołowy Diagram słupkowy 40% 40% 60% 60% 60% 40%

… o procentach I na klasówce spokojna głowa. Procent siedemdziesiąt pięć Licz, jeśli masz chęć! To trzy czwarte – każdy wie! Kto się trochę uczyć chce. A % dwadzieścia pięć, Jedną czwartą będzie, Jeśli zapytasz – tak odpowiedzą Ci wszędzie. Jeśli ćwiczyć będziesz stale, Zapamiętasz bardzo trwale, Jakie łatwe są procenty. Powtórz, powtórz po raz en-ty. Jeden procent – jedna setna, Trzy procenty – setnych trzy, Wiem ja, wiesz i Ty Pięćdziesiąt procent to połowa,

STRONY INTERNETOWE www.bazywiedzy.com www.megamatma.pl www.e-zadania.pl www.wikipedia.org

Przygotowali: Amelia Karkoszka Angelika Karkoszka Marta Sowa Wioleta Chmiel Magdalena Łopata Ewelina Wida