Wykonał: Jakub Lewandowski Równania fizyczne kompozytów włóknistych w układzie osiowym i nieosiowym w oparciu o „Podstawy mechaniki kompozytów włóknistych” (rozdz. 2 i 3), German J. Wykonał: Jakub Lewandowski

wzmocnienia belki teowej (CFRP) Min. ciężar, maks. wytrzymałość Źródło: Wykład habilitacyjny J. Germana rura z fibrobetonu (PL, PK) samolot kompozytowy I-23 (GFRP, PL) Po co stosować kompozyty włókniste? Kevlar – włókna aramidowe Taśmy/maty wzmacniające – włókna węglowe Chevrolet Corvette Z51( CFRP, GFRP…) wzmocnienia belki teowej (CFRP)

Struktura laminatu kompozytowego Źródło: Wykład habilitacyjny J Struktura laminatu kompozytowego Źródło: Wykład habilitacyjny J. Germana warstwa kompozytowa matryca (osnowa) włókna laminat kompozytowy

Materiał transwersalno izotropowy materiał transwersalno izotropowy = materiał o symetrii poprzecznie izotropowej 5 niezależnych stałych 2 3 Postać macierzy sztywności materiału transwersalno izotropowego o płaszczyźnie izotropii 2,3

Płaski stan naprężenia

Jak wyznaczyć stałe? Rozciąganie podłużne Rozciąganie poprzeczne Ścinanie Można określić:

Jak wyznaczyć stałe? Macierz podatności ma więc postać: - podłużny moduł Younga - poprzeczny moduł Younga - moduł ścinania - większy współcz. Poissona - mniejszy współcz. Poissona Macierz -1 Macierz sztywności otrzymuje się poprzez odwrócenie macierzy podatności 4 stałe są niezależne, gdyż:

Konfiguracja nieosiowa Przekształcenia matematyczne

Wyznaczenie macierzy sztywności Przekształcenia matematyczne Macierz sztywności w konfiguracji nieosiowej ma postać taką jak dla materiału anizotropowego – brak zerowych elementów. Macierz Reutera zwykła i odwrotna się znoszą, ale są! Współczynniki Lechnickiego sprzężenie styczne sprzężenie normalne

Przykład – zależność stałych inżynierskich od orientacji włókien grafit epoksyd α Macierz podatności w konfiguracji osiowej: S = Macierz Reutera zwykła i odwrotna się znoszą, ale są! Współczynniki Lechnickiego y 2 1 α x

Przykład – zależność stałych inżynierskich od orientacji włókien Macierz sztywności w konfiguracji osiowej: Macierz sztywności w konfiguracji nieosiowej: Macierz podatności w konfiguracji nieosiowej: Macierz Reutera zwykła i odwrotna się znoszą, ale są! Współczynniki Lechnickiego

Przykład – zależność stałych inżynierskich od orientacji włókien Ze względu na sprzężenia styczne i normalne macierz ma postać: α Macierz Reutera zwykła i odwrotna się znoszą, ale są! Współczynniki Lechnickiego Stąd można określić: α