Układ krążenia krwi

Prawa regulujące przepływem krwi Gradient ciśnień w obiegu dużym i małym Aorta 100 hPa (70 mmHg) rozkurcz 160 hPa (120 mmHg) skurcz Żyła główna 0 Tętnica płucna 10 hPa (8 mm Hg) rozkurcz 30 hPa (15 mm Hg) skurcz Żyła płucna 9 hPa (7 mm Hg) Wpływ pola grawitacyjnego Ciśnienie hydrostatyczne krwi P = r . g . h Dla r ≈ 103 kg/m3 g ≈ 10 m/s2 P = (100h) w hPa P = (75 h) w mm Hg Ciśnienie w tętnicy głowy: (h =0.5 m) = 130 – 50 = 80 hPa Ciśnienie w dużej tętnicy stopy: (h = 1 m) = 130 + 100 = 230 hPa

Prawo ciągłości strumienia Ze względu na rozgałęzienie naczyń F1 DV 1 Dt 2 Natężenie przepływu J = DV Dt S1 . 1 = S2 . 2 J1 = J2 Ze względu na rozgałęzienie naczyń J = ∑ Jn S = ∑ Sn S n. włosowate Saorty = 750 Nie uwzględnia: Tętnienia naczyń Wymiany krwi z otoczeniem

Prawo Bernoulliego Równanie Bernoulliego opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Ciecz płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku, gdzie przekrój jest mniejszy.

R – opór naczyniowego przypływu krwi Prawo Poiseuille’a J = DV Dt = p r4 8 η l DP J = 1 R DP R = 8  η l r4 J - strumień objętości (natężenie przepływu) P =P1 – P2 różnica ciśnień R – opór naczyniowego przypływu krwi

Współczynnik lepkości h h h jest równy jedności, gdy siła 1 N przypadająca na jest równy jedności, gdy siła 1 N przypadająca na jest równy jedności, gdy siła 1 N przypadająca na Współczynnik lepkości x V0 F v+∆v ∆x v S – powierzchnia płyty ∆v/∆x – stosunek spadku prędkości do przyrostu głębokości η – współczynnik proporcjonalności Współczynnik lepkości η jest równy 1 gdy siła 1 N działająca na 1 m2 powierzchni cieczy spowoduję różnicę prędkości 1 m/s między dwiema warstewkami cieczy odległymi o 1 m 1 1 1 m² m² m² powierzchni cieczy spowoduje różnicę prędkości 1 m/s między powierzchni cieczy spowoduje różnicę prędkości 1 m/s między powierzchni cieczy spowoduje różnicę prędkości 1 m/s między dwiema warstewkami cieczy odległymi od siebie o 1 m. dwiema warstewkami cieczy odległymi od siebie o 1 m. dwiema warstewkami cieczy odległymi od siebie o 1 m.

Lepkość krwi Współczynnik h jest równy jedności, gdy siła 1 N przypadająca na Lepkość krwi F = η S D DX F S = η D DX F S Naprężenie styczne D DX - Szybkość ścinania Stosunek naprężenia stycznego do szybkości ścinania Współczynnik lepkości kinetycznej gt = η/rt Współczynnik lepkości względnej ηW = η / ηo 1 m² powierzchni cieczy spowoduje różnicę prędkości 1 m/s między ciecze pseudoplastyczne – w miarę narastania prędkości ścinania, lepkość cieczy zmniejsza się – ciecz rozrzedzona ścinaniem (roztwory polimerów, zawiesiny cząstek niesymetrycznych) dwiema warstewkami cieczy odległymi od siebie o 1 m.

Lepkość krwi Lepkość krwi zależy od: hematokrytu (stosunek objętości krwinek do objętości krwi) temperatury przekroju naczynia η powietrza = 17,8·10-6 η wody = 10·10-4 η krwi = 20·10-4 [kg/ms]

Lepkość krwi – zależność od składników krwi

Czynnik geometryczny oporu naczyniowego przepływu krwi L r4 = czynnik geometryczny F L = napięcie sprężyste Wynikiem działania napięcia sprężystego Jest ciśnienie sprężyste ściany zgodnie z zależnością Laplace’a: Gdzie: P – ciśnienie sprężyste ściany na krew T – napięcie sprężyste w ścianie r – promień naczynia P = T r Odkształcenia małe (włókna elastynowe) Odkształcenia duże (włókna kolagenowe)

Rozkład prędkości w rurze cieczy lepkiej v

Akumulacja osiowa krwinek EFEKT MAGNUSA F= 2 π a2 ω ρ V ρ- gęstość płynu ω- prędkość kątowa a- promień walca V- prędkość płynu

Rola sprężystości ścian naczyniowych Ściany tętnic – charakteryzują się dużym modułem sprężystości, są stale rozciągnięte, pełnią rolę zbiornika energii potencjalnej Ściany żył – łatwo zmieniają objętość, pełnią rolę zbiornika pojemnościowego, w części żylnej mieści się 70% krwi

Ruch burzliwy krwi Re η k = r r Przepływ laminarny Przepływ burzliwy – tylko bezpośrednio po zamknięciu zastawek półksiężycowatych (tony serca) k = Re η r r Re – stała Reynoldsa (ok. 1000) k – prędkość krytyczna η – współczynnik lepkości r – promień naczynia r – gęstość krwi

Tętno Co 0,8 s wyrzucane jest 70 cm3 krwi (objętość wyrzutowa w spoczynku) Opór obwodowy powoduje wybrzuszenie tętnicy głównej, czyli energia kinetyczna krwi zamieniona zostaje w energię potencjalną sprężystości ściany aorty Powstaje fala tętna, która jest fala odkształceń sprężystych ściany naczyń tętniczych D – załamek dyskrotyczny C = F√ d 2 r r C – prędkość fali tętna F – współczynnik empiryczny Ρ – gęstość krwi E – moduł Younga d – grubość ściany tętnicy r – promień naczynia

Energetyka pracy serca PL = 130 hPa ½ρv2L = 0,8 hPa ΔV = 70 ·10-6 m3 WL = PL ΔV + ½ρv2L ΔV = 130 hPa· 70 ·10-6 m3 + 0,8 hPa· 70 ·10-6 m3 = 0,91 J/skurcz +0,006 J/skurcz PR = 1/6 PL vR =vL WP = PR ΔV + ½ρv2R ΔV = 0,16 J/skurcz + 0,006 J/skurcz

Przepływ krwi w układzie krwionośnym (wg Jaroszyka)

Mechanizm wentylacji płuc Podczas wdechu kurczą się mięśnie międzyżebrowe i obniża przepona. Powiększa się wtedy objętość klatki piersiowej i tworzy podciśnienie, które umożliwia zasysanie powietrza. Wydech następuje dzięki sprężystości ścian klatki piersiowej i tłoczni brzusznej, która uciskając na narządy wewnętrzne podnosi przeponę.

Mechanizm wentylacji płuc Psp –ciśnienie sprężyste tkanki Pop – ciśnienie wewnątrzopłucnowe Pp – ciśnienie śródpęcherzykowe Psp = Pp - Pop objętość oddechowa – 0,5 wentylacja minutowa – 8 l/min

Współczynnik napięcia powierzchniowego

Napięcie powierzchniowe P1 = P2 + 2 σ

Histereza ciśnieniowo-objętościowa Surfaktanty – lipoproteiny Ich napięcie powierzchniowe zależy od grubości warstwy Warstwa monomolekularna – 5 x10-2 N/m Warstwa normalna – 0,5 – 1,0 x 10-2 N/m Prawo Laplace’a: s – współczynnik napięcia powierzchniowego r – promień kuli P0 – dodatkowe ciśnienie pod zakrzywioną powierzchnią pęcherzyka abcg – napięcie powierzchniowe ah – siły sprężystości ścian 4s r P0 =

Mechanizm wentylacji płuc Wdech Wzrasta powierzchnia pęcherzyków Wzrasta napięcie powierzchniowe, wzrasta ciśnienie P0 Rekrutacja pęcherzyków większych (mniej liczne) Rekrutacja pęcherzyków małych Wydech Zmniejsza się powierzchnia pęcherzyków Wzrasta grubość warstwy surfaktantów Maleje napięcie powierzchniowe, maleje ciśnienie P0

Znaczenie surfaktantów Inflacja płuc wypełnionych roztworem 0,14 M NaCl (wyeliminowanie ciśnienia P0 pochodzącego od napięcia powierzchniowego) Płuca hialinowe (pozbawione surfaktantów) – zapadanie pęcherzyków płucnych

Wymiana gazów O2 CO2 dV dt = Dm S(PA - PC) Prawo Henry’ego – w stanie równowagi stężenie gazu rozpuszczonego w cieczy jest proporcjonalne do ciśnienia cząstkowego gazu pozostałego nad cieczą, niezależnie od obecności innych gazów c = α · p c – stężenie gazu w cieczy p - ciśnienie cząstkowe gazu nad cieczą α - współczynnik rozpuszczalności gazu O2 158 150 100 CO2 0,3 29 40 Przestrzeń martwa pęcherzykowa Krew Tętnicza Żylna 46 hPa Żylna 40 hPa 100 40 Tętnicza dV dt = Dm S(PA - PC) PA – ciśnienie w pęcherzykach PC – ciśnienie w naczyniach włosowatych DM – zdolność dyfuzyjna płuc S - pole wymiany

SŁUCH

NATĘŻENIE DZWIĘKU DECYBEL Natężenie dźwięku – miara energii fali akustycznej, której jednostką jest W/m2 Punktowe źródło dźwięku emitujące falę kulistą Próg słyszalności -10–12 W/m² Próg bólu – 1 W/m² Bel

POZIOM NATĘZENIA DZWIĘKU 10 dB - szmer liści przy łagodnym wietrze 20 dB - szept, cichy ogród 30 dB - bardzo spokojna ulica bez ruchu kołowego 40 dB - szmery w mieszkaniu, darcie papieru 50 dB - szum w biurach 60 dB - odkurzacz dobrej jakości 70 dB - wnętrze głośnej restauracji 80 dB - głośna muzyka w pomieszczeniach, klakson 90 dB - zwykły odkurzacz 100 dB - motocykl bez tłumika 120 dB - śmigło helikoptera w odległości 5 m 160 dB - wybuch petardy 190 dB - prom kosmiczny 220 dB - bomba atomowa 300(?) dB(huk był słyszalny z ogległości 5000km) - Wybuch wulkanu Krakatau - najgłośniejszy wyemitowany dźwięk na Ziemi