Elektryczność i magnetyzm Ładunki elektryczne ściśle związane z atomową budową materii – protony - +, elektrony - - Zetknięcie dwóch ciał o różnych energiach wiązania elektronów – elektrony dyfundują do obszarów o większej energii wiązania Elektryzowanie ciała – rozdzielanie ładunków a nie ich wytwarzanie Zasada zachowania ładunku – całkowity ładunek elektryczny układu izolowanego (nie wymieniającego ładunku z otoczeniem) jest stały Jednostka ładunku – 1 C – ładunek przenoszony przez prąd o natężeniu 1 A w czasie 1 s, 1C=1A*s 7. Elektryczność i magnetyzm

Olej transformatorowy Elektryczność Ładunek elementarny: e=1.603*10-19 C. Ładunek dowolnego ciała – całkowita wielokrotność ładunku elementarnego. Prawo Coulomba: dwa punktowe ładunki q1 i q2 pozostające w odleg- łości r działają na siebie siłą: – przenikalność elektryczna (stała dielektryczna), r – względna przenikalność elektryczna ośrodka Ośrodek er Próżnia 1 Powietrze 1,0006 Parafina 2,0 Nafta Olej transformatorowy 2,2 Szkło 5-10 woda 81 Natężenie pola elektrycznego – stosunek siły F działającej na dodatni ładunek próbny qo do wartości tego ładunku: E=F/qo [N/C→V/m] 7. Elektryczność i magnetyzm

Linie sił pola – wektor E jest do nich styczny w każdym punkcie Dipol elektryczny – układ dwóch równych ładunków o przeciwnych znakach w niewielkiej odległości od siebie. Elektryczny moment dipolowy: 7. Elektryczność i magnetyzm

Strumień indukcji. Prawo Gaussa Indukcja elektryczna – wektor na ogół równoległy do E Strumień indukcji – FD, zorientowany element powierzchni – dS, elementarny strumień indukcji - dFD Prawo Gaussa: Strumień indukcji FD przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni 7. Elektryczność i magnetyzm

Praca sił pola elektrycznego Pole elektrostatyczne – stałe w czasie – pole potencjalne (siły siłami zachowawczymi) Napięcie elektryczne: UAB=WAB/qo jest to stosunek pracy wykonanej przy przesunięciu ładunku z punktu A do B do wielkości tego ładunku Potencjał – napięcie miedzy punktem A i punktem nieskończenie odległym: VA=WA∞/qo. Napięcie między dwoma punktami pola elektrycznego równa jest różnicy potencjałów tych punktów. 7. Elektryczność i magnetyzm

Energia potencjalna ładunków w polu Ładunek w polu ma energię potencjalną równa pracy przesunięcia tego ładunku z danego punktu do nieskończoności: Potencjał pola elektrycznego – stosunek energii potencjalnej ładunku umieszczonego w tym punkcie do wartości ładunku Pole elektryczne można przedstawić za pomocą powierzchni ekwipotencjalnych, dla których w każdym ich punkcie potencjał ma tą samą wartość. Linie pola są prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnych Pojemność elektryczna – stosunek ładunku kondensatora do napięcia miedzy okładkami jednostka 1F=1C/V 7. Elektryczność i magnetyzm

Łączenie kondensatorów Prąd elektryczny Prąd - uporządkowany ruch ładunków. Nośniki: elektrony, jony dodatnie i ujemne, elektrony i dziury w półprzewodnikach. Kierunek prądu – kierunek ruchu ładunków dodatnich. Natężenie prądu – stosunek ładunku Q przepływającego przez dany przekrój do czasu przepływu, t, tego ładunku. I=Q/t. Natężenie chwilowe I=dQ/dt, Gęstość prądu j=dI/dS. 7. Elektryczność i magnetyzm

Opór elektryczny. Prawo Ohma. Przepływ prądu – działanie pola elektrycznego na nośniki ładunku wewnątrz przewodnika. Opór elektryczny- R=U/I Jednostka – W, 1W=1V/A; I=U/R Prawo Ohma: Stosunek napięcia między dwoma punktami przewodnika do natężenia przepływającego przez niego prądu jest wielkością stałą, nie zależącą ani od napięcia ani od natężenia prądu – temperaturowy współczynnik oporu. Elementy, które nie spełniają prawa Ohma: diody, tranzystory, ty- rystory, termistory. Prawo Ohma ma zastosowanie do wszystkich ciał jednorodnych i izotropowych przy niewielkich napięciach i natężeniach prądu. 7. Elektryczność i magnetyzm

Opór właściwy. Przewodnictwo właściwe r – opór właściwy, jednostka [W*m], s – przewodność właściwa Materiał Opór wł. [W*m] Srebro 1.5*10-8 5% roz. wodny CuSO4 5.3*10-1 Miedź 1.6*10-8 Alkohol etylowy 3.0*103 Wolfram 4.9*10-8 Woda destylowana 5.0*103 Glin 2.6*10-8 Cement 4.5*105 Węgiel 3.5*10-5 Guma 3.0*1010 gal 5.3*10-7 Szkło 2.0*1011 Krzem 3.8*10-7 Mika 2.0*1015 arsen 3.5*10-7 Kwarc topiony 5.0*1016 Siła elektromotoryczna. Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego. Źródło prądu charakteryzują: siła elektromotoryczna E (napięcie na zaciskach źródła prądu) i opór wewnętrzny, Rw. Uz=E -IRw. 7. Elektryczność i magnetyzm

SEM Siłą elektromotoryczną (SEM) źródła prądu nazywamy napięcie na zaciskach obwodu otwartego. Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego. Łączenie oporów: Praca i moc prądu. Ciepło Joula. 1J=1C*1V; 1W=1V*1A 7. Elektryczność i magnetyzm

Prawa Kirchhoffa dla obwodów Pierwsze prawo Kirchhoffa: w dowolnym węźle obwodu suma algebraiczna natężeń prądów wpływających i wypływających równa się zeru – konsekwencja zasady zachowania ładunku. Drugie prawo Kirchhoffa: W dowolnym oczku obwodu suma algebra- iczna wszystkich sił elektromotorycznych i spadków napięć jest równa zeru – praca sił elektrycznych na drodze zamkniętej jest równa zeru. Oczko – dowolna zamknięta część obwodu lub cały obwód. Jeśli SEM ma kierunek zgodny z przyjętym obiegiem to przypisujemy jej znak “+”, spadek napięcia IR jest dodatni, gdy kie- runek prądu jest przeciwny do przyjętego obiegu. (*) (**) 7. Elektryczność i magnetyzm

Działanie pola na przewodnik z prądem Pole magnetyczne Wektor indukcji magnetycznej. Siła Lorentza. W pobliżu przewodnika z prądem Działanie pola na przewodnik z prądem W przestrzeni istnieje pole magnetyczne o indukcji B, jeżeli na ładunek próbny qo poruszający się w tej przestrzeni z prędkością v działa siła F. Działa ona tylko na ładunki w ruchu. Jednostka indukcji 1T=1 N*s/(C*m)=N/A*m 7. Elektryczność i magnetyzm

Działanie pola na przewodnik z prądem Działanie pola na obwód z prądem S – zorientowany wektor powierzchni – reguła śruby prawoskrętnej m – dipolowy moment magnetyczny obwodu Ep – energia magnetyczna dipola. Obwód z prądem – dipol magnetyczny. 7. Elektryczność i magnetyzm

Względna pzrenikalność magnetyczna mr Pole magnetyczne przewodnika z prądem – linie pola magnetycznego - wektor B do nich styczny, gęstość linii pola ~|B|. m – przenikalność mgt Materiał Względna pzrenikalność magnetyczna mr Próżnia 1 Powietrze 1,0000004 Glin 1,000008 woda 0,999991 Miedź 0,9999999 Stal (0.03%C) ~2000 Stal (0.99%C) ~300 Wektor natężenia pola mgt., prawo Ampera Cyrkulacja wektora H wzdłuż linii pola magnetycznego równa jest natężeniu prądu w przewodniku 7. Elektryczność i magnetyzm

Uogólnione prawo Ampera W obwodzie zawierającym kondensator prąd stały nie może płynąć, może zaś płynąć prąd chwilowy podczas ładowania lub rozładowania kondensatora. Prąd miedzy okładkami może płynąć gdy istnieje tam pole magnetyczne – prąd przesunięcia, związany ze zmianą natężenia pola elektrycznego Prąd przesunięcia jest przedłużeniem prądu przewodzenia wpływającego do kondensatora i jest mu równy. W ogólności: Iu=I+IP 2. Kinematyka

Prawo Gaussa: Pole magnetyczne Natężenie pola mgt. wewnątrz solenoidu Prawo Biota-Savarta Prawo Gaussa: Pole magnetyczne Strumień indukcji magnetycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest zero 7. Elektryczność i magnetyzm

Oddziaływanie przewodników z prądem Dwa przewodniki, w których płyną prądy zgodnie skierowane przycią- gają się wzajemnie. Przewodniki się odpychają, jeśli prądy płyną w nich w przeciwnych kierunkach Indukcja elektromagnetyczna. Prawo Faradaya. Powstawanie prądów elektrycznych wskutek zmian pola magnetycznego Indukowana w obwodzie SEM indukcji Eind równa jest co do wartości bezwzględnej i przeciwna co do znaku prędkości zmiany strumienia magnetycznego przenikającego przez powierzchnię ograniczoną tym obwodem. 1 Wb=1T*m2, [Eind]=1V 7. Elektryczność i magnetyzm

Fale elektromagnetyczne Reguła Lenza Prąd indukowany w obwodzie ma taki kierunek, że wytwarzane przez ten prąd własne pole magnetyczne przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, która go wywołuje. Indukcja wzajemna i własna Fale elektromagnetyczne Drgania w obwodzie LC 7. Elektryczność i magnetyzm

Drgania wymuszone i rezonans Wirowe pole elektryczne – zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne. Cyrkulacja wektora pola elektrycznego po dowolnym konturze jest równa co do wartości bezwzględnej i przeciwna co do znaku szybkości zmiany strumienia magnetycznego przechodzącego przez ten kontur. Uogólnione prawo indukcji Faradaya. Równania Maxwella – równanie indukcji Faradaya, uogólnione prawo Ampera, prawo Gaussa dla pola elektrycznego i prawo Gaussa dla pola magnetycznego. 7. Elektryczność i magnetyzm

Równania Maxwella Uogólnione prawo Faradaya – Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne, które może wywoływać prąd elektryczny Uogólnione prawo Ampera – Prąd elektryczny lub zmienne pole elektrczne wytwarza wirowe pole magnetyczne Prawo Gaussa dla pola elektrycznego – Ładunek wytwarza pole elektryczne o indukcji odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości Prawo Gaussa dla pola magnetycznego – nie istnieje w przyrodzie ładunek magnetyczny, linie indukcji są krzywymi zamkniętymi 2. Elektryczność i magnetyzm

Równania Maxwella Równania Maxwella są fundamentem teorii zjawisk elektromagnety-cznych, podobnie jak zasady dynamiki Newtona są podstawą mechaniki. Postać całkową równań Maxwella zamienia się na postać różniczkową korzystając z twierdzeń o zamianie całek powierzchniowych na objętosciowe (Gaussa-Ostrogradskiego) i całek krzywoliniowych na powierzchniowe (Stockesa) Zmienne w czasie pole magnetyczne indukuje wirowe pole elektryczne i na odwrót, zmienne w czasie pole elektryczne indukuje wirowe pole magnetyczne. 2. Elektryczność i magnetyzm

Emisja fal elektromagnetycznych Ciąg wzajemnie sprzężonych pól elektrycz- nych i magnetycznych – fala el.mgt. – oscylujący dipol elektryczny – fala stojąca. Rozkład natężenia fali emitowanej przez dipol Fala stojąca w dipolu – spolaryzowa- na. Wektor E || osi dipola, wektor B prostopadły. Dipol l – l=2l 7. Elektryczność i magnetyzm

Prędkość fal elektromagnetycznych – poprzecznych (Maxwell) Fale elektromagnetyczne mogą rozchodzić się w próżni. Płaska fala elektromag- netyczna Światło ma naturę elektromagnetyczną 7. Elektryczność i magnetyzm