Trandport gazów pomiędzy krwią a komórkami Wykład 10 Trandport gazów pomiędzy krwią a komórkami Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Podstawowym zadaniem krwi jest transport tlenu i dwutlenku węgla. Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Główna sposobem transportowania tlenu we krwi jest przyłączanie tlenu do hemoglobiny ze względu na to, że tlen nie dobrze rozpuszcza się w roztworach wodnych (osocze) Rozpuszczalność tlenu: W osoczu dla 100 mmHg 0.003 cm3 O2 / cm3 osocza Lub 1.0005 *10-11 M Pa-1 Współ. Rozpuszczalności Bunsena Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Hemoglobina ma zdolność do przyłączania cząsteczek tlenu ( cztery tetramery każdy może przyłączyć jedna cząsteczkę tlenu) : Stężenie hemoglobiny we krwi dla hematokrytu = 0.45 wynosi 2.3*10-3 M. Gdy tlen przyłączony jest do wszystkich czterech grup hemowych to stężenie tlenu przyłączonego do hemoglobiny na jednostkę objętości krwi wynosi: 9.2*10-3 M, prawie 70 razy więcej niż tlenu rozpuszczonego w osoczu !!!!! Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Krzywa saturacji : Tylko jedna grupa hemowa Przyłączenie cząsteczki tlenu do jednej grupy hemowej ułatwia przyłączanie się tlenu do następnych grup w hemoglobinie Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Modele saturacji: równanie Hilla Dla krwi n=2.7, P50 = 26 mmHg Rów. Słuszne dla 20%< S <80% Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Łatwiejsza dysocjacja np. w naczyniach włosowatych Przesuniecie w prawo spowodowane może być: Zwiększeniem stężenia CO2, spadkiem pH, zwiększeniem stężenia związków orogenicznych fosforu, lub zwiększeniem temperatury Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Kinetyka przyłączania tlenu do hemoglobiny jest skomplikowana, gdyż przyłączanie się cząsteczek tlenu zmienia konformacje hemoglobiny. Początkowe utlenianie ( przyłącza się tylko jedna cząsteczka tlenu) może być zamodelowane przez reakcje: k’1 K’-1 A więc szybkość powstawania natlenionej hemoglobiny: Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Dla T=37 C, pH = 7.1 {M-1 s-1} Czyli dla stężenia tlenu panującego w płucach czas po którym połowa hemoglobiny jest natleniona to ok. 2 ms. Model ten nie uwzględnia krzywej saturacji !!! Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Dla układu sekwencyjnego przyłączania tlenu do czterech grup hemowych mamy Bardziej skomplikowany model: k’i i=1,2,3,4 k’-i i=0 odnosi się do hemoglobiny odtlenionej. Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Bardzo często można spotkać podejście w którym stałe kinetyczne przyłączania tlenu są Funkcją saturacji: n=2.7 Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami W płucach zachodzi wymiana gazowa. Pęcherzyk płucny kapilara Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Przyjmuje się że cząstkowe ciśnienie O2 w pęcherzyku wynosi ok. 100 mmHg. We krewi napływającej do obszaru pęcherzykowego (krążenie płucne) ciśnienie O2 wynosi 40 mmHg co odpowiada 74% saturacji hemoglobiny tlenem. Na wylocie z obszaru pęcherzykowego mamy 87 % saturacji tlenem (równowagowe stężenie 100 mmHg) W warunkach odpoczynku, krew jest w pełni natleniona w 1/3 długości kapilar krwionośnych. Daje to pewien zapas na wypadek wysiłku który zwiększa zapotrzebowanie na tlen. Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami W przypadku spoczynku, czas przebywania czerwonych krwinek w obszarze pęcherzykowym wynosi ok. 1 s. Natlenienie zajmuje ok. to2krwii= 0,33 s w tym czasie następują procesy: Dyfuzja O2 w pęcherzyku Dyfuzja przez komórki nabłonka pęcherzyka płucnego i śródbłonka kapilary krwionośnej o łącznej grubości Lc Transport w osoczu (dyfuzja i konwekcja) Dyfuzja przez błonę komórkową erytrocytu Dyfuzja w cytoplazmie erytrocytu i przyłączenie do hemoglobiny Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Dyfuzja O2 w pęcherzyku O2 W obszarze pęcherzykowym dyfuzja jest podstawowym mechanizmem transportu tlenu. Przyjmijmy, że pęcherzyk ma kształt sfery o promieniu Ra Charakterystyczny czas dyfuzji : Ra= 120 μm ( zakładamy). Współczynnik dyfuzji tlenu w powietrzu DO2=0,2 cm2s-1 co daje charakterystyczny czas dyfuzji równy 7.2*10-4 s Możemy przyjąć, że mamy stałe stężenie tlenu w pęcherzyku płucnym. Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami b) Dyfuzja przez komórki nabłonka pęcherzyka płucnego i śródbłonka kapilary krwionośnej o łącznej grubości Lc O2 Mamy proces dyfuzji ustalonej przez membranę, możemy go opisać efektywnym współczynnikiem przepuszczalności (effective permeability) Grubość ścianek jest różna ale możemy przyjąć, że wynosi Lc= 0.62 μm. Przepuszczalność ( przyjmujemy współczynniki podziału Φ=1): Współczynnik dyfuzji tlenu przez komórki wynosi ok. 2.4*10-5 cm2s-1 {cm/s} Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami c) Transport w osoczu (dyfuzja i konwekcja) Możemy przyjąć , że grubość warstwy plazmy którą musi pokonać tlen aby dotrzeć do erytrocytu średnio wynosi od 0,35 do 1.5 μm. Współczynnik dyfuzji tlenu w osoczu wynosi: DO2os = 2,4 *10-5 cm2s-1. współczynnik wnikania masy W kapilarach krwionośnych O2 Liczba Sherwooda jest funkcją hematokrytu: Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami c) Transport w osoczu (dyfuzja i konwekcja) Dla Hct=0.45, Sh=1.468 co oznacza, że konwekcja i dyfuzja mają mniej więcej taki sam udział w transporcie tlenu przez osocze. Przyjmując, że grubość warstwy osocza wynosi 0,8 μm otrzymujemy wartość współczynnika wnikania dla tlenu: O2 Proces dyfuzji przez komórki i transportu w osoczu są następcze więc: {cm/s} Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami d) Dyfuzja przez błonę komórkową erytrocytu Grubość błony komórkowej w erytrocycie wynosi ok. 10 nm , a współczynnik dyfuzji tlenu w błonie jest podobny do dyfuzji tlenu w osoczu. W związku z tym przepuszczalność błony komórkowej dla tlenu wynosi: {cm/s} Jest więc niewspółmiernie większa od łącznej przepuszczalności warstwy komórek śródbłonka i nabłonka oraz warstwy osocza. Opór ten można pominąć Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami e) Dyfuzja w cytoplazmie erytrocytu i przyłączenie do hemoglobiny Do opisu wpływu na proces dyfuzji wewnątrz komórkowej i reakcji przyłączania tlenu do hemoglobiny możemy wyznaczyć wartość modułu Thielego: Stała szybkości przyłączania molekuły tlenu od k = 128 s-1,do 1,55 s-1, współczynnik dyfuzji tlenu w erytrocycie Do2RBC=6.0*10-6 cm2/s. Średnio wymiar Erytrocytu ( grubość) LRBC = 1.35 μm O2 O2 A więc przyłączanie tlenu limitowane Jest dyfuzją wewnątrz erytrocytu !!! Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami W celu określenie wpływu oporów poszczególnych etapów na proces transportu tlenu z pęcherzyka płucnego do hemoglobiny, możemy wprowadzić zmodyfikowany współczynnik efektywności: Gdzie liczba Biota reprezentuje stosunek czasu dyfuzji tlenu wewnątrz erytrocytu do czasu transportu tlenu do powierzchni erytrocytów: A więc η wynosi 0d 0.33 do 0.83 Zewnętrzny i wewnętrzny transport tlenu redukują szybkość reakcji. Zewnętrzny transport tlenu (b, c) odpowiadają za 20% oporu transportu tlenu. Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Rozpatrzmy teraz transport tlenu wzdłuż kapilary krwionośnej: Kapilara to cylinder o promieniu RC i długości L. ( L to około 754 μm) średnia prędkość erytrocytów wynosi od 2500 do 4000 μm/s z z+Δz O2 Bilans tlenu wolnego w różniczkowym wycinku: przenikania Łączenie z hemoglobiną Napływ Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami z+Δz O2 Bilans tlenu związanego z hemoglobiną w różniczkowym wycinku: Człon reakcji: Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Po podzieleniu równań przez objętość i wzięciu granicy Δz0 otrzymujemy: Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Po scałkowaniu numerycznym otrzymujemy: Odpoczynek Wzmożony wysiłek Niekompletne natlenienie erytrocytów Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Transport tlenu do tkanek Gdy tlen związany z hemoglobina dociera do komórek tkanek warunki preferują proces dysocjacji tlenu ( małe stężenie tlenu w komórkach duże stężenie CO2). Nie jest to prosty proces odwrotny do opisanego poprzednio ( inna kinetyka dysocjacji niż przyłączania tlenu i inna grubość tkanki) Jednorodne stężenie tlenu we krwi – model Krogha Dysocjacja tlenu dyfuzja i konwekcja w osoczu  dyfuzja przez komórki śródbłonka dyfuzja przez tkankę i komórki  reakcja tlenu w mitochondriach Potrzebny jest model geometryczny ułożenia kapilar krwionośnych w tkance Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Transport tlenu w tkance i reakcja w mitochondriach: Geometryczny model tkanki: Zużywanie tlenu może być opisane Kinetyką Michaelisa – Menten i dla Małej wartości KM można założyć Że reakcja ta jest zero rzędowa. Na powierzchni kapilary stężenie w tkance jest w równowadze ze stężeniem w osoczu, CRc Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Dla Symetria pomiędzy dwoma cylindrami. Rozwiązanie przyjmuje postać: Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami Pełne rozwiązanie: Bezwymiarowa szybkość reakcji Procesy transportowe w organizmach żywych

Wykład 11 – Transport gazów pomiędzy krwią a komórkami We współrzędnych bezwymiarowych: Dla r=R0 stężenie tlenu wynosi 0 dla Φ=0.2 Wtedy R0 =Rc* 0.05 jest to maksymalna Odległość pomiędzy kapilarami aby nie Następowało umieranie komórek z powodu Braku tlenu Procesy transportowe w organizmach żywych