Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej Przedmiot: matematyka Dział: Pola figur Temat: Pole równoległoboku.

Ćwiczenie 1 Narysuj dowolny równoległobok Ćwiczenie 1 Narysuj dowolny równoległobok. Poprowadź kilka prostopadłych odcinków do jednego z boków równoległoboku

Ćwiczenie 1 Narysowane odcinki sa prostopadłe do boku równoległoboku. Są to wysokości równoległoboku.

Wysokością równoległoboku nazywamy odcinek łączący wierzchołek z dowolnym bokiem, prostopadły do tego boku. Zauważ, że w równoległoboku można poprowadzić dwie różne wysokości (w równoległoboku mamy dwie różne podstawy).

wysokość wysokość podstawa podstawa W każdym równoległoboku z wierzchołka można poprowadzić dwie wysokości. Bok, do którego prowadzimy wysokość, nazywamy podstawą.

Ćwiczenie 2 Na przygotowanym wcześniej równoległoboku narysuj wysokość z dowolnego wierzchołka, następnie rozetnij równoległobok wzdłuż wysokości. Jaką figurę można ułożyć z tak otrzymanych elementów? Jakie są długości boków tego prostokąta?

Jak powstaje wzór na pole powierzchni równoległoboku? Pole równoległoboku P=a·h

Ćwiczenie 3 Oblicz pola powierzchni równoległoboków o wymiarach: a=5cm h=3cm a=12mm h=1cm a=1,5dm h=0,08m

Rozwiązanie: P=5cm·3cm P=15cm² P=12mm·1cm P=12mm·10mm P=120mm² P=1,5dm·0,08m P=15cm·8cm P=120cm²

Ćwiczenie 4 Narysuj równoległobok o boku długości 6cm oraz wysokości poprowadzonej do tego boku długości 3cm. Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku. Narysuj prostokąt o takim samym polu, jak dany równoległobok.

Rozwiązanie: P=6cm·3cm P=18cm² Aby narysować prostokąt o polu równym polu danego równoległoboku, wystarczy zauważyć, że wysokość może być jednym z boków prostokąta, zaś podstawa – podstawą prostokąta. Prostokąt o wymiarach 6cm x 3cm ma takie samo pole, jak dany równoległobok.

Ćwiczenie 5 Pole powierzchni równoległoboku wynosi 80cm², zaś długość podstawy 8cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej do tego boku.

Rozwiązanie: P=80cm². a=8cm h=80cm²:8cm h=10cm Odp Rozwiązanie: P=80cm² a=8cm h=80cm²:8cm h=10cm Odp. Wysokość równoległoboku ma długość 10cm.

Ćwiczenie 6 Oblicz pole powierzchni rombu o boku 4cm i wysokości 2,5cm.

Rozwiązanie: Pole rombu obliczamy analogicznie, jak pole równoległoboku, ponieważ romb jest szczególnym przypadkiem równoległoboku (na następnych zajęciach poznacie inny sposób obliczania pola rombu) P=a·h P=4cm·2,5cm P=10cm² Odp. Pole rombu wynosi 10cm²

Ćwiczenie 7 Pole rombu wynosi 80dm², zaś jego obwód 32dm Ćwiczenie 7 Pole rombu wynosi 80dm², zaś jego obwód 32dm. Oblicz długość wysokości tego rombu.

Rozwiązanie: P=80dm². Ob=32dm. h= Rozwiązanie: P=80dm² Ob=32dm h=? Znając obwód obliczamy długość boku rombu a=32dm:4 a=8dm Znając pole i długość podstawy, liczymy długość wysokości: h=80dm²:8dm h=10dm Odp. Wysokość rombu ma długość 10dm

Zadanie domowe Ćwiczenia 1-5 str. 48-49 zeszyt ćwiczeń do klasy V wyd Zadanie domowe Ćwiczenia 1-5 str. 48-49 zeszyt ćwiczeń do klasy V wyd. GWO

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www.scholaris.pl