„Stara teoria kwantów” Optyka nieliniowa WYKŁAD 1 „Stara teoria kwantów”

Plan wykładu promieniowanie ciała doskonale czarnego, efekt fotoelektryczny, efekt Comptona, serie widmowe atomów, model atomu Bohra.

Ciało doskonale czarne Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887) Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce czasu dla danej długości fali. Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do pochłaniania padającego na nie promieniowania elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii padającej na nie dla promieniowania o częstości .

Ciało doskonale czarne Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie pochłaniające padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne niezależnie od długości fali (A=1). Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r). Gęstość energii u:

Ciało doskonale czarne W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u: gdzie: (zgodność dla wysokich częstości). W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u: (zgodność dla niskich częstości) .

Ciało doskonale czarne

Ciało doskonale czarne

Ciało doskonale czarne Długość fali [Å]

Max Planck (1858-1947) Nagroda Nobla – 1918r.

Ciało doskonale czarne W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u: gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu krzywej do danych eksperymentalnych wynosi: (zgodność dla całego przedziału częstości !!!).

Ciało doskonale czarne Przy założeniu, że energia każdego modu pola elektromagnetycznego jest wielokrotnością pewnego (minimalnego) kwantu energii  otrzymał wyrażenie na średnią energię modu równą gdzie:

Ciało doskonale czarne UWAGA Prawo Stefana-Boltzmanna: Prawo przesunięć Wiena:

Ciało doskonale czarne Przykład (obliczenia szacunkowe) Powierzchnia Słońca: Odległość Ziemia-Słońce: Widmo słoneczne

Ciało doskonale czarne Całkowita moc promieniowana przez Słońce: Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie: Tablicowa wartość stałej słonecznej: Zapora Trzech Przełomów, Rzeka Jangcy, Chiny. Moc: 22 500 MW Elektrownia Bełchatów Moc: 5 420 MW

Efekt fotoelektryczny W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie wtórnym w przypadku ekranowania go przed promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym od iskry z obwodu pierwotnego. Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad zjawiskiem fotoelektrycznym.

Efekt fotoelektryczny Podstawowe fakty: gdy na płytę metalową pada promieniowanie elektromagnetyczne może ona emitować elektrony (fotoelektrony), efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy na płytę pada promieniowanie o częstości większej niż pewna częstość graniczna (charakterystyczna dla danego metalu),

Efekt fotoelektryczny Zależność przedstawiająca energię kinetyczną fotoelektronów od częstości padającego światła (dla litu). Robert Millikan Nagroda Nobla w 1923r.

Efekt fotoelektryczny Podstawowe fakty: wartość prądu fotoelektrycznego zależy od natężenia światła, które go wywołało, energia fotoelektronów jest niezależna od natężenia źródła światła, zależy natomiast liniowo od częstości światła.

Efekt fotoelektryczny W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna składa się z „cząstek” obdarzonych energią h otrzymując: W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu z metalu. Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia (charakterystyczna dla danego materiału)

Efekt Comptona Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala elektromagnetyczna padając na np. metalową folię wywołuje drgania elektronów, które stają się źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność promieniowania wtórnego zmienia się jak i nie zależy od długości fali padającego promieniowania.

Efekt Comptona Arthur Compton zauważył, że promieniowanie rozproszone pod wybranym kątem składa się z dwóch składników. Pierwszego o długości fali zgodnej z długością fali promieniowania padającego, oraz z drugiego – o długości fali przesuniętej w stosunku do długości fali promieniowania padającego o wartość zależną od kąta . Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło to strumień cząstek o energii h.

Efekt Comptona 0.7078Å 0.7314Å 1 foton rozproszony 0 odrzucony elektron foton padający Spektrum promieniowania rozproszonego przez grafit. Długość fali promieniowania padającego: 0.7078Å.

Efekt Comptona Wyniki teorii Comptona: gdzie Comptonowska długość fali elektronu:

Serie widmowe atomów Do roku 1913 w fizyce do opisu atomu stosowano model Rutherforda. Model ten miał jednak dość poważne braki: 1. Nie potrafił wyjaśnić struktury promieniowania atomów : 2. Nie potrafił wyjaśnić stabilności atomów – elektron po czasie rzędu 10-11s powinien „spaść” na jądro na skutek wypromieniowania energii.

Serie widmowe atomów

Serie widmowe atomów Archiwum Ilustracji WN PWN SA © Wydawnictwo Naukowe PWN

Serie widmowe atomów Znane do roku 1913 fakty doświadczalne dotyczące serii widmowych atomu wodoru: 1. W 1885r. Balmer podał wzór empiryczny 2. W 1890r. Rydberg przeprowadził serię eksperymentów poświęconych widmom atomowym. Korzystał on z pojęcia liczb falowych

Serie widmowe atomów 3. Dla atomów pierwiastków alkalicznych: gdzie R to stała Rydberga dla danego pierwiastka, zaś a i b są stałymi dla poszczególnych serii. 4. W 1908r. Ritz sformułował zasadę kombinacji (tzw. zasada kombinacji Rydberga-Ritza): Liczby falowe dowolnych linii spektralnych mogą być wyrażone jako różnice odpowiednich termów, które z kolei przez kombinację z innymi termami służyć mogą do obliczania liczb falowych innych linii tego samego widma.

Model atomu Bohra Niels Bohr (1886-1962) Nagroda Nobla – 1922r.

Model atomu Bohra W 1913r. Niels Bohr opublikował słynne postulaty dotyczące budowy atomu: 1. Elektrony w atomie poruszają się po orbitach o promieniu r takich, aby ich moment pędu był całkowitą wielokrotnością stałej Plancka (podzielonej przez 2) 2. Elektrony poruszając się po orbitach nie wypromieniowują energii (stany stacjonarne).

Model atomu Bohra 3. Elektrony mogą dokonywać przejść (nieciągłych) z jednej (dozwolonej) orbity na drugą wypromieniowując różnicę energii w postaci fotonu o częstości 4. Atom może absorbować energię, dzięki czemu jego elektrony „przechodzą” na wyższą (energetycznie) orbitę.

Model atomu Bohra Wyniki teorii Bohra (atom wodoropodobny): - promień n-tej orbity atomu: - energia dla n-tej orbity: - liczba falowa: stała Rydberga

Serie widmowe atomów

Serie widmowe atomów