Modelowanie magnesów B. Augustyniak

Zagadnienia prawa analityczne opisujące obwody magnetyczne metoda elementów skończonych pole solenoidu pole w obwodzie z elektromagnesem pole w obwodzie z magnesem stałym B. Augustyniak

Źródła pola magnetycznego solenoid Elektromagnes Magnes stały Magnes stały ze zworą

Modelowanie obwodów magnetycznych metodą elementów skończonych (MES) B. Augustyniak

Etap 1 – model geometryczny B. Augustyniak

Etap 2 – podział na elementy skończone B. Augustyniak

Dane materiałowe dla FeSi

Dane materiałowe dla NdFeB

Etap 3 –obrazowanie rozkładu indukcji magnetycznej J = 2 MA/m2 B. Augustyniak

Pole magnetyczne solenoidu L = 24 cm Rw = 1 cm Rz = 3 cm j = 1 A/mm2 Rw Rz B. Augustyniak

Pole magnetyczne solenoidu B. Augustyniak

Składowa styczna indukcji magnetycznej L = 24 cm Natężenie pola jest ‘jednorodne’ wewnątrz solenoidu i szybko maleje w strefie końców B. Augustyniak

Natężenia pola wewnątrz i zewnątrz solenoidu C B E F D A Uzwojenia solenoidu B. Augustyniak

Natężenia pola wzdłuż trzech odcinków B Pole wzdłuż odcinka AB (oś) E F Bs = – 0,0223 T A D A B Pole wzdłuż odcinka DC (na zewnątrz) Bs = +0,0020 T E F Pole w przekroju poprzecznym EF C D B. Augustyniak

Oszacowanie natężenia pola wewnątrz nieskończenie długiego solenoidu B Założenia: - dla składowej pola równoległej do osi solenoidu na zewnątrz znikomo małe, Bz = 0 wewnątrz jest jednorodne Bw = const 3. dla składowej prostopadłej do osi solenoidu ma znikomo małe natężenie Bp = 0 S A D Prawo Ampera o cyrkulacji dla konturu L zakreślającego powierzchnię S, przez którą płynie całkowity prąd o natężeniu I (N przewodów z prądem i ) Hw LAB + Hp LBC + Hz LCD + Hz LDA = Hw LAB= Hw Lo Dla konturu ABCD : Zawiera prąd I płynący przez powierzchnię S n – koncentracja liniowa zwojów I = j S = i N Oszacowanie z przykładu: Lo = 12 cm S = 24 cm2 , j = 1 A/mm2, Hw = j S/Lo = 20 *103 A/m rzeczywista 18,3 kA/m Dla przewodu o przekroju So = 1mm2 w polu o przekroju S jest N = 2400 zwojów i ma płynąć prąd o natężeniu i = 1 A B. Augustyniak

Wpływ geometrii solenoidu na jego pole (gęstość prądu j = 1 A/mm2) - cewka długa B S = 24*2 cm2 N = 4,8 103 H = 20 kA/m jest 18 kA/m !!! Bt [ T ] A B A

Wpływ geometrii solenoidu na jego pole (ta sama gęstość prądu j) - cewka krótka B S = 12*9 cm2 N = 10,8 103 H = 90 kA/m jest 50 kA/m !!! Bt [ T ] A B A

Wnioski Natężenie pola magnetycznego wewnątrz solenoidu jest tym większe, im większa jest koncentracja zwojów w cewce Natężenie maleje dla krótkich solenoidów (około 2 razy dla cewek ‘krótkich’, gdy stosunek długości do średnicy jest bliski 1)

ELEKTROMAGNES Ferromagnetyk umieszczony w solenoidzie wpływ efektu rozmagnesowania

Próbka FeSi w solenoidzie - krótka B. Augustyniak

Pole B i H dla krótkiej próbki ze stali Fe-Si B [ T ] H [A/m] B. Augustyniak

Długa próbka w solenoidzie B. Augustyniak A

Pole B i H dla długiej próbki ze stali Fe-Si B [ T ] B [ T ] Indukcja B wewnątrz próbki wzrasta kilkakrotnie ( z 0,025 T do 0,13 T ) Jest nadal niejednorodna H [ A/m ] B. Augustyniak

Próbka zwarta w solenoidzie B. Augustyniak

Pole B i H dla zwartej próbki ze stali Fe-Si B [ T ] Indukcja B wewnątrz próbki wzrasta do poziomu 1.7 T – bliskie wartości Bs (indukcja nasycenia) i jest bardzo jednorodnie rozłożona wzdłuż próbki. Pole H jest także wysokie – zgodnie z właściwościami zależności B(H) dla tej stali H [ A/m ] B. Augustyniak

Wpływ szczeliny na natężenie namagnesowanie rdzenia elektromgnesu vesta.astro.amu.edu.pl/Staff/Wnuk/OA/05_Uklad_Sloneczny/PVc%20Ziemia.ppt B. Augustyniak

E-magnes – wpływ szczeliny

E-magnes szczelina 1 (4mm)

Pole B i H dla szczeliny 4 mm B [ T ] Indukcja wewnątrz próbki spada do poziomu B = 1.3 T a w szczelinie Bs = 1 T. Pole Hs w szczelinie jest także wysokie – zgodnie z właściwościami zależności Hs = 850 kA/m H [ A/m ] B. Augustyniak

E-magnes szczelina 2 (20 mm)

Pole B i H dla szczeliny 20 mm B [ T ] Indukcja wewnątrz rdzenia spada do poziomu B = 0,45 T W szczelinie Bs = 0,25 T a pole Hs = 190 kA/m H [ A/m ] B. Augustyniak

E-magnes szczelina 3 (60 mm)

E-magnes szczelina 3 (60 mm)

Pole B i H dla szczeliny 60 mm B [ T ] Pole B i H dla szczeliny 60 mm H [ A/m ] Indukcja wewnątrz rdzenia spada do poziomu B = 200 mT a w szczelinie Bs = 75 mT. oraz Hs = 65 kA/m B. Augustyniak

Wnioski 1. Szczelina w obwodzie magnetycznym zmniejsza efektywność magnesowania rdzenia 2. Natężenie pola B wewnątrz szczeliny jest bliskie natężeniu pola B wewnątrz nabiegunnika tylko dla bardzo wąskiej szczeliny 3. Natężenie pola H wewnątrz szczeliny jest proporcjonalne do wartości indukcji B w szczelinie

Efekt prądów wirowych Prąd w solenoidzie zmienia się z częstotliwością f Indukowane w rdzeniu prądy wirowe modyfikują lokalnie natężenie pola H co prowadzi do zmiany w rozkładzie przestrzennym i czasowym indukcji wewnątrz rdzenia

Prądy wirowe: magnesowanie f = 1 Hz B. Augustyniak

Pole B i H w przekroju poprzecznym dla rdzenia nie laminowanego f = 1 Hz Re – cześć rzeczywista Im – cześć urojona Indukcja B wewnątrz rdzenia oscyluje i spada do prawie poziomu B = 0T dla d = 2 cm. Jest to efekt ‘ekranowania’ przez prądy wirowe wnętrza B. Augustyniak

Prądy wirowe: magnesowanie f = 10 Hz B. Augustyniak

Pole B w przekroju poprzecznym dla rdzenia nie laminowanego f = 10 Hz B [ T ] Indukcja B wewnątrz rdzenia oscyluje i spada do poziomu B = 0T na głębokości d = 1 cm Jest to efekt ‘ekranowania’ przez prądy wirowe wnętrza B. Augustyniak

Prądy wirowe: magnesowanie f = 1 Hz B. Augustyniak

Pole B w przekroju poprzecznym dla rdzenia nie laminowanego f = 10 Hz B [ T ] Indukcja B wewnątrz rdzenia oscyluje i spada do poziomu B = 0T dla d = 1 cm B. Augustyniak

Wnioski 1. Magnesowanie pełnych rdzeni polem przemiennym jest utrudnione z powodu indukowania się prądów wirowych 2. Głębokość ekranowania (wnikania) d maleje z częstotliwością magnesowania

Pole magnesów stałych

Magnes stały -długi_rozwarty Powietrze NdFeB

Magnes-długi_zwarty zworą Fe-Si Powietrze Fe-Si NdFeB

Magnes-krótki_rozwarty Powietrze NdFeB

Magnes-krótki_zwarty Powietrze Fe-Si NdFeB

Magnesy stałe – obwód 1

Magnes stały – obwód 1a

Magnes stały – obwód 2a

Magnes stały – obwód krótki

Magnes stały – obwód krótki-2a

Wnioski 1. Pole wytwarzane przez magnes stały jest tym mniejsze, im mniej jest zamknięty strumień indukcji magnetycznej wytwarzany przez ten magnes. 2. Korzystniej jest stosować magnesy o dużym stosunku L do przekroju poprzecznego D. 3. Długość zwory magnetycznej dla magnesów stałych nie ma znaczącego wpływu na natężenie pola w obwodzie 4. Natężenie pola w szczelinie między magnesami stałymi (dla zamkniętego obwodu magnetycznego) maleje wraz ze wzrostem szczeliny (podobnie, jak dla elektromagnesu ze szczeliną)

Wytwarzanie bardzo silnych pól magnetycznych 1. Elektromagnesy zasilane prądem stałym (23T). 2. Elektromagnesy nadprzewodnikowe (20T) 3. Elektromagnesy hybrydowe (zespoły magnesów nadprzewodzących i zwykłych - powyżej 30T). 4. Elektromagnesy impulsowe zasilane z baterii kondensatorów (400T). 5. Elektromagnesy z wybuchowym ściskaniem strumienia pola magnetycznego (2500T).

Elektromagnes 20T (Bittera)

Elektromagnes 20T c.d.

Lewitacja dielektryka w silnym polu magnetycznym

Woda w polu magnetycznym