Zasada działania prądnicy Przewodząca ramka obraca się w polu magnetycznym. Siła elektromotoryczna jest odbierana dzięki pierścieniom ślizgowym przymocowanym do obracającego się uzwojenia. Każdy pierścień dołączony jest do jednego końca uzwojenia i jest połączony elektrycznie z resztą obwodu prądnicy za pomocą przewodzących szczotek ślizgających się po pierścieniach podczas obracania się uzwojenia

Prądy przemienne W obwodzie zewnętrznym, do którego przyłożone jest napięcie płynie prąd o natężeniu

Obwody prądu przemiennego Obwód drgający RLC W chwili t ładunek na kondensatorze = Q, różnica potencjałów U Otrzymujemy równanie różniczkowe przewidujemy rozwiązanie w postaci i wstawiamy go do równania różniczkowego

=0 =0

Stała ω jest liczbą rzeczywistą, musi być spełniony warunek Rozwiązanie równania ma postać jeśli jest spełniony warunek

Rozwiązaniem równania różniczkowego może być również funkcja Ogólne rozwiązanie możemy zapisać w postaci Kondensator został naładowany, następnie odłączony od źródła zasilania i połączony z cewką – występują drgania sinusoidalne tłumione

Załóżmy, że . Natężenie prądu płynącego w obwodzie Wielkość / jest miarą tłumienia, dla małych wartości składnik zawierający cost powoduje zmianę fazy o kąt równy arctg(/) U, I Oscylacje natężenia prądu są przesunięte w fazie względem oscylacji napięcia

Oscylacje powodują ciągłe przekazywanie energii między kondensatorem a cewką energia pola elektrycznego energia pola magnetycznego 1 1 1 1 4 4 4 2 2 2 3 3 2 3 4 3

Pokazaliśmy, że dla obwodu RLC w przypadku słabego tłumienia (mały opór), spełniony jest warunek Obwód jest przetłumiony. Rozwiązanie równania ma postać lub ogólną Nie ma wówczas drgań, a tylko monotoniczny spadek napięcia.

krzywe zaczynają się w tym samym punkcie Drgania zanikające: krzywe zaczynają się w tym samym punkcie przy R = 200  - tłumienie krytyczne: przy R = 600  - przetłumienie 600  Jeśli R = 0 – oscylator nietłumiony. Częstość drgań własnych takiego oscylatora

Prąd przemienny II prawo Kirchhoffa Obwód szeregowy RL .

Prąd jest opóźniony w fazie względem siły elektromotorycznej. Wielkość L – nazywamy oporem indukcyjnym jest oporem całkowitym

Obwód szeregowy RC Postępując podobnie jak poprzednio, otrzymamy: .

W obwodzie zawierającym pojemność natężenie prądu wyprzedza napięcie. Uwaga: rozważamy rozwiązania stacjonarne ! Obwód szeregowy RLC W obwodzie płynie prąd o natężeniu Spadek potencjału na cewce Spadek potencjału na kondensatorze

Suma spadków napięć: Jeśli w obwodzie istnieje niezerowy opór omowy, to

Moc prądu przemiennego Praca elementarna prądu a moc chwilowa Przesuniecie fazowe między natężeniem prądu a napięciem zależy od elementów wchodzących w skład obwodu elektrycznego

Praca wykonana w ciągu okresu

Moc prądu zmiennego - moc pozorna - współczynnik mocy Energia rozproszona w obwodzie wydzieli się na oporze R.

Wartości skuteczne Przyrządy mierzą tzw. wartości skuteczne. Natężenie skuteczne – takie natężenie prądu stałego, który wydziela w tym samym czasie taką samą ilość energii co dany prąd zmienny. Pole zawarte pod krzywą jest wartością ciepła wydzielonego przez prąd zmienny w oporniku 1  w ciągu jednego okresu Wartości skuteczne Taką samą ilość ciepła wydzieli prąd o natężeniu Isk jeżeli powierzchnia prostokąta będzie równa powierzchni zakreskowanej

Podobnie otrzymamy

Napięcie skuteczne w sieci wynosi 230 V. Amplituda napięcia Jeśli włączymy w obwód żarówkę o mocy 100 W to natężenie skuteczne prądu wynosi a amplituda natężenia prądu płynącego przez żarówkę