Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Analiza sieci społecznych Centralność i prestiż Wykład 3.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Analiza sieci społecznych Centralność i prestiż Wykład 3."— Zapis prezentacji:

1 Analiza sieci społecznych Centralność i prestiż Wykład 3.

2 Kluczowi gracze W SNA można szukać węzłów zajmujących określoną pozycję w sieci; Dzisiaj będziemy identyfikować kluczowe pozycje w sieci, ważne i widoczne węzły. Co to jest kluczowa pozycja?

3 Początki w socjometrii Moreno zaczął od wskazania dwóch rodzajów węzłów: gwiazd i izolowanych aktorów (1934)

4 Przykładowe grafy do analizy centralności i prestiżu L. Freeman,1980, The Gatekeeper, pair dependency, and structural centrality, Quality and Quantity,14, Dla sieci o kształcie gwiazdy to oczywiste, który węzeł jest najbardziej istotny. Ale co z pozostałymi sieciami? Czy wszystkie węzły zajmują te same pozycje? Co się stanie, jeżeli zamienimy krawędzie na strzałki?

5 Względny stopień węzła dla grafów nieskierowanych Jest to stosunek faktycznego stopnia wierzchołka v i do maksymalnie możliwego stopnia w danym grafie nieskierowanym (przy założeniu, że wykluczmy pętle, a więc sytuację, że wierzchołki są w pewnej relacji same ze sobą)

6 Małżeństwa rodzin florenckich, |V|=16 Breiger R. and Pattison P. (1986). Cumulated social roles: The duality of persons and their algebras. Social Networks, 8, Cd(n)d(n) MEDICI0,46 GUADAGNI0, STROZZI0, ALBIZZI0,23 BISCHERI0,23 CASTELLAN0,23 PERUZZI0,23 RIDOLFI0,23 TORNABUON0,23 BARBADORI0, SALVIATI0, ACCIAIUOL0, GINORI0, LAMBERTES0, PAZZI0, PUCCI00

7 Centralność bliskości Centralność stopnia mówi o liczbie bezpośrednich relacji. Ale nie mówi o tym, na ile dany węzeł jest „blisko” wszystkich pozostałych węzłów, czyli jak szybko może dotrzeć do wszystkich pozostałych węzłów w sieci. Pomocne jest tutaj pojęcie najkrótszych ścieżek pomiędzy dwoma węzłami nie połączonymi bezpośrednimi relacjami.

8 Centralność bliskości C C opiera się na sumie najkrótszych ścieżek do wszystkich pozostałych węzłów w sieci: Macierz najkrótszych ścieżek Dla v2 suma odległości wynosi: – To 1 = 1 – To 3 = 1 – To 4 = 1 – To 5 = 1 – To 6 = 2 – To 7 = 3 – Sum = =9 C C = (7-1)/9=0,67 Centralność bliskości C C normalizowane jest przez |V|: G. Sabidussi, 1966, The Centrality Index of a Graph, Psychometrika, 31, M. Beachamp, An Improved Index of Centrality, Behavioral Science, 10,

9 Centralność bliskości C C można uogólnić do pojęcia scentralizowania (bliskości) sieci. Macierz najkrótszych ścieżek Centralność bliskości G. Sabidussi, 1966, The Centrality Index of a Graph, Psychometrika, 31, M. Beachamp, An Improved Index of Centrality, Behavioral Science, 10, C c (v * ) to najwyższa obserwowana w sieci centralność bliskości.

10 Co z grafami skierowanymi? W przypadku Cd możesz policzyć tylko relacje przychodzące Cdin i wychodzące Cdout W przypadku C C bierzesz pod uwagę kierunek relacji otrzymując C C in C C out. Zawsze pamiętaj, co badasz.

11 Centralność pośrednicząca Centralność bliskości mówi o tym, na ile węzeł jest blisko wszystkich pozostałych, ale nie mówi, na ile dany węzeł integruje całą sieć. Inne podejście mówi: kluczowy gracz to taki, którego usunięcie maksymalnie zniszczy sieć.

12 Centralność pośrednicząca W tym podejściu zakłada się, że jeżeli odlegli aktorzy chcą do siebie dotrzeć, poruszają się po najkrótszych ścieżkach. Możesz policzyć g jk liczbę najkrótszych ścieżek łączących j z k. Zakłada się, że wybór dowolnej z nich jest równie prawdopodobny i wynosi = 1/g jk

13 Centralność pośrednicząca Jeżeli dla węzła v i znasz g jk (v i ) liczbę najkrótszych ścieżek przechodzących przezeń, to g jk (v i ) podzielona przez liczbę wszystkich najkrótszych ścieżek łączących v j z v k mówi, na ile węzeł v i jest istotny w komunikacji pomiędzy v j i v k : C B dla v i jest liczona dla wszystkich możliwych par v j, v k w sieci Również centralność pośrednicząca jest normalizowana przez |V|:

14 Centralność pośrednicząca Scentralizowanie (pośredniczące) całej sieci jest nam dane w następującym wzorze: C B (v * ) to najwyższa obserwowana w sieci centralność pośrednicząca.

15 Porównanie miar. Skąd pochodzi siła Medyceuszy? C C C B C D MEDICI0,5250,4520,400 GUADAGNI0,4380,2210,267 ALBIZZI0,4530,1840,200 SALVIATI0,3650,1240,133 RIDOLFI0,4690,0980,200 BISCHERI0,3750,0900,200 STROZZI0,4100,0890,267 BARBADORI0,4100,0810,133 TORNABUON0,4530,0790,200 CASTELLAN0,3650,0480,200 PERUZZI0,3450,0190,200 ACCIAIUOL0,3450,0000,067 GINORI0,3130,0000,067 LAMBERTES0,3050,0000,067 PAZZI0,2680,0000,067 PUCCI0,000

16 Różne miary centralności Rozmaite miary centralności mogą być rozbieżne w odniesieniu do danego węzła.


Pobierz ppt "Analiza sieci społecznych Centralność i prestiż Wykład 3."

Podobne prezentacje


Reklamy Google