Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności."— Zapis prezentacji:

1

2 Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności tworzące przedsięwzięcie gotowanie obiadu A gotowanie zupy: 15 min B obranie ziemniaków: 5 min C gotowanie ziemniaków: 25 min D usmażenie kotleta: 15 min E zrobienie sałatki: 10 min Problem obiadu ZŁA ORGANIZACJA: czas gotowania obiadu 70 minut Ile wynosi czas gotowania obiadu? 30 minut

3

4 Metoda simpleks została opracowana ok. 40 lat temu przez G.B.Dantziga. Polega ona na poszukiwaniu rozwiązań wśród wierzchołków ZRD prowadzonym w uporządkowany, racjonalny sposób. W metodzie simpleks konstruuje się ciąg sąsiednich bazowych RD w taki sposób, by każde następne rozwiązanie było nie gorsze (w sensie przyjętej funkcji celu).

5

6 Piekarnia produkuje 3 rodzaje bułek (B1, B2, B3), które odpowiednio kosztują 1, 3 i 2 złote. Na wypiek bułki pierwszej (B1) potrzeba: 1 dkg mąki, 1 dkg cukru. Na wypiek bułki drugiej (B2) potrzeba: 2 dkg mąki, 1 dkg cukru i 1 dkg rodzynek. Bułka trzecia (B3) wymaga: 1 dkg mąki, 1 dkg cukru i 2 dkg rodzynek. W magazynie piekarni dostępne jest tylko 5 dkg mąki, 4 dkg cukru i 1 dkg rodzynek. Ile i jakich bułek powinniśmy upiec, aby otrzymać największy zysk, biorąc pod uwagę ograniczone zapasy składników?

7 B1B2B3 mąka1215 cukier1114 rodzynki0121 132 ceny zapasy bułki składniki ilość składnika na bułkę Funkcja celu: 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 MAX

8 Krok 1. Zapisanie modelu w postaci standardowej 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 1 Ograniczenia: x 1 0, x 2 0, x 3 0 Krok 2. Zapisanie modelu w postaci kanonicznej By sprowadzić układ do postaci kanonicznej należy zlikwidować wszelkie nierówności w warunkach ograniczających, jeśli takowe występują. Jeśli warunek występuje w postaci mniejszościowej, dodajemy zmienną swobodną, natomiast jeśli warunek występuje w postaci większościowej odejmujemy zmienną swobodną. Dodane w ten sposób zmienne swobodne nie wpływają na zmianę kryterium opłacalności, bowiem do funkcji celu zmienne te są dodawane ze współczynnikiem równym zeru.

9 Postać standardowa 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 1 Postać kanoniczna 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6 MAX 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 + x 4 = 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 + x 5 = 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 + x 6 = 1 Bazowa postać kanoniczna układu 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6 MAX 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 + 1x 4 + 0x 5 + 0x 6 = 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 + 0x 4 + 1x 5 + 0x 6 = 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 1x 6 = 1

10 Tabelka simpleks 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110104 0x60120011 ceny 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110104 0x60120011 000000 1320000 wskaźnik funkcji celu wskaźniki pomocnicze wskaźniki optymalności

11 Wskaźniki optymalności pozwalają określić czy dane rozwiązanie jest optymalne. Przy maksymalizacji funkcji celu – jeśli wszystkie wskaźniki są niedodatnie, to rozwiązanie jest optymalne. Przy minimalizacji funkcji celu – jeśli wszystkie wskaźniki są nieujemne, to rozwiązanie jest optymalne.

12 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110104 0x60120011 000000 1320000 132000 x1x2x3x4x5x6 0x412110052,5 0x51110104 4 0x60120011 1 000000 1320000 kryterium wejścia kryterium wyjścia 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110104 3x20120011

13 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110104 3x20120011 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110104 3x20120011

14 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110104 3x20120011 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51001 3 3x20120011

15 132000 x1x2x3x4x5x6 0x41211005 0x51110103 3x20120011 132000 x1x2x3x4x5x6 0x410-310-23 0x51001 3 3x20120011 036003 10-400-33

16 132000 x1x2x3x4x5x6 0x410-310-233 0x51001 33 3x20120011- 036003 10-400-33 132000 x1x2x3x4x5x6 0x410-310-233 0x51001 33 3x20120011- 036003 10-400-33 kryterium wejścia kryterium wyjścia

17 132000 x1x2x3x4x5x6 1x110-310-233 0x51001 33 3x20120011- 036003 10-400-33 132000 x1x2x3x4x5x6 1x110-310-233 0x51001 33 3x20120011-

18 132000 x1x2x3x4x5x6 1x110-310-233 0x51001 33 3x20120011- 133101 00 0 3 132000 x1x2x3x4x5x6 1x110-310-233 0x5002110- 3x20120011- 133101 00 0 6

19 132000 x1x2x3x4x5x6 1x110-310-233 0x5002110- 3x20120011- 133101 00 0 6 rozwiązanie: X1=3 X5=0 X2=1 x3=x4=x6=0 Funkcja celu: 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6 MAX Czyli 1*3 + 3*1 + 2*0 + 0*0 + 0*0 + 0*0 = 6 Wreszcie koniec Wskaźniki optymalności są niedodatnie Najlepiej byłoby, gdyby piekarnia upiekła trzy bułki B1 i jedną bułkę B3, a zrezygnowałaby z bułki B2.


Pobierz ppt "Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności."

Podobne prezentacje


Reklamy Google