Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności."— Zapis prezentacji:

1

2 Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności tworzące przedsięwzięcie gotowanie obiadu A gotowanie zupy: 15 min B obranie ziemniaków: 5 min C gotowanie ziemniaków: 25 min D usmażenie kotleta: 15 min E zrobienie sałatki: 10 min Problem obiadu ZŁA ORGANIZACJA: czas gotowania obiadu 70 minut Ile wynosi czas gotowania obiadu? 30 minut

3

4 Metoda simpleks została opracowana ok. 40 lat temu przez G.B.Dantziga. Polega ona na poszukiwaniu rozwiązań wśród wierzchołków ZRD prowadzonym w uporządkowany, racjonalny sposób. W metodzie simpleks konstruuje się ciąg sąsiednich bazowych RD w taki sposób, by każde następne rozwiązanie było nie gorsze (w sensie przyjętej funkcji celu).

5

6 Piekarnia produkuje 3 rodzaje bułek (B1, B2, B3), które odpowiednio kosztują 1, 3 i 2 złote. Na wypiek bułki pierwszej (B1) potrzeba: 1 dkg mąki, 1 dkg cukru. Na wypiek bułki drugiej (B2) potrzeba: 2 dkg mąki, 1 dkg cukru i 1 dkg rodzynek. Bułka trzecia (B3) wymaga: 1 dkg mąki, 1 dkg cukru i 2 dkg rodzynek. W magazynie piekarni dostępne jest tylko 5 dkg mąki, 4 dkg cukru i 1 dkg rodzynek. Ile i jakich bułek powinniśmy upiec, aby otrzymać największy zysk, biorąc pod uwagę ograniczone zapasy składników?

7 B1B2B3 mąka1215 cukier1114 rodzynki ceny zapasy bułki składniki ilość składnika na bułkę Funkcja celu: 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 MAX

8 Krok 1. Zapisanie modelu w postaci standardowej 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 1 Ograniczenia: x 1 0, x 2 0, x 3 0 Krok 2. Zapisanie modelu w postaci kanonicznej By sprowadzić układ do postaci kanonicznej należy zlikwidować wszelkie nierówności w warunkach ograniczających, jeśli takowe występują. Jeśli warunek występuje w postaci mniejszościowej, dodajemy zmienną swobodną, natomiast jeśli warunek występuje w postaci większościowej odejmujemy zmienną swobodną. Dodane w ten sposób zmienne swobodne nie wpływają na zmianę kryterium opłacalności, bowiem do funkcji celu zmienne te są dodawane ze współczynnikiem równym zeru.

9 Postać standardowa 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 1 Postać kanoniczna 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6 MAX 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 + x 4 = 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 + x 5 = 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 + x 6 = 1 Bazowa postać kanoniczna układu 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6 MAX 1x 1 + 2x 2 + 1x 3 + 1x 4 + 0x 5 + 0x 6 = 5 1x 1 + 1x 2 + 1x 3 + 0x 4 + 1x 5 + 0x 6 = 4 0x 1 + 1x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 1x 6 = 1

10 Tabelka simpleks x1x2x3x4x5x6 0x x x ceny x1x2x3x4x5x6 0x x x wskaźnik funkcji celu wskaźniki pomocnicze wskaźniki optymalności

11 Wskaźniki optymalności pozwalają określić czy dane rozwiązanie jest optymalne. Przy maksymalizacji funkcji celu – jeśli wszystkie wskaźniki są niedodatnie, to rozwiązanie jest optymalne. Przy minimalizacji funkcji celu – jeśli wszystkie wskaźniki są nieujemne, to rozwiązanie jest optymalne.

12 x1x2x3x4x5x6 0x x x x1x2x3x4x5x6 0x ,5 0x x kryterium wejścia kryterium wyjścia x1x2x3x4x5x6 0x x x

13 x1x2x3x4x5x6 0x x x x1x2x3x4x5x6 0x x x

14 x1x2x3x4x5x6 0x x x x1x2x3x4x5x6 0x x x

15 x1x2x3x4x5x6 0x x x x1x2x3x4x5x6 0x x x

16 x1x2x3x4x5x6 0x x x x1x2x3x4x5x6 0x x x kryterium wejścia kryterium wyjścia

17 x1x2x3x4x5x6 1x x x x1x2x3x4x5x6 1x x x

18 x1x2x3x4x5x6 1x x x x1x2x3x4x5x6 1x x x

19 x1x2x3x4x5x6 1x x x rozwiązanie: X1=3 X5=0 X2=1 x3=x4=x6=0 Funkcja celu: 1x 1 + 3x 2 + 2x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x 6 MAX Czyli 1*3 + 3*1 + 2*0 + 0*0 + 0*0 + 0*0 = 6 Wreszcie koniec Wskaźniki optymalności są niedodatnie Najlepiej byłoby, gdyby piekarnia upiekła trzy bułki B1 i jedną bułkę B3, a zrezygnowałaby z bułki B2.


Pobierz ppt "Przykład. Pan domu został słomianym wdowcem i postanowił sam ugotować sobie obiad. Porównamy je- go działanie z organizacją pracy jego żony. Czynności."

Podobne prezentacje


Reklamy Google