Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Badanie przebiegu zmienności funkcji. Etapy badania przebiegu zmienności funkcji 1.Wyznaczamy dziedzinę funkcji i jej miejsce zerowe 2.Sprawdzamy parzystość

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Badanie przebiegu zmienności funkcji. Etapy badania przebiegu zmienności funkcji 1.Wyznaczamy dziedzinę funkcji i jej miejsce zerowe 2.Sprawdzamy parzystość"— Zapis prezentacji:

1 Badanie przebiegu zmienności funkcji

2 Etapy badania przebiegu zmienności funkcji 1.Wyznaczamy dziedzinę funkcji i jej miejsce zerowe 2.Sprawdzamy parzystość i nieparzystość funkcji 3.Wyznaczamy punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych 4.Obliczamy granice funkcji na krańcach przedziałów określoności 5.Wyznaczamy asymptoty wykresu funkcji 6.Wyznaczamy pochodną funkcji i miejsca zerowe pochodnej 7.Wyznaczamy przedziały monotoniczności funkcji 8.Wyznaczamy ekstremum lokalne funkcji 9.Wyznaczamy drugą pochodną funkcji i jej miejsca zerowe 10.Określamy przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji 11.Wyznaczamy punkty przegięcia 12.Sporządzamy tabelkę przebiegu zmienności funkcji i rysujemy wykres

3 Zbadajmy przebieg zmienności funkcji wielomianowej Wyznaczamy dziedzinę funkcji i jej miejsca zerowe Sprawdzamy parzystość i nieparzystość funkcji Wyznaczamy punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych funkcja jest nieparzysta

4 Obliczamy granice funkcji na krańcach przedziałów określoności Wyznaczamy asymptoty wykresu funkcji Jest to funkcja wielomianowa określona w całym zbiorze liczb rzeczywistych wobec tego nie ma żadnych asymptot Wyznaczamy pochodną funkcji i miejsca zerowe pochodnej

5 Wyznaczamy przedziały monotoniczności funkcji Odczytując z wykresu otrzymujemy Stąd wnioskujemy że

6 Wyznaczamy ekstremum lokalne funkcji osiąga maximum równe osiąga minimum równe Wyznaczamy drugą pochodną funkcji i jej miejsca zerowe

7 Punkt x=0 jest punktem przegięcia wykresu funkcji, funkcja z wypukłej w górę w przedziale przechodzi na wypukłą w dół w przedziale Określamy przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji Sporządzamy tabelkę przebiegu zmienności funkcji i rysujemy wykres

8


Pobierz ppt "Badanie przebiegu zmienności funkcji. Etapy badania przebiegu zmienności funkcji 1.Wyznaczamy dziedzinę funkcji i jej miejsce zerowe 2.Sprawdzamy parzystość"

Podobne prezentacje


Reklamy Google