Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1. Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolio theory and investment analysis, John Wiley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1. Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolio theory and investment analysis, John Wiley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo,"— Zapis prezentacji:

1 1

2 Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolio theory and investment analysis, John Wiley and Sons. (rozdz [, 5, 7]) Campbell, Lo, MacKinlay (1997) The econometrics of financial markets, Princeton University Press. (rozdz. 5, 6) Francis J.C., Inwestycje, Analiza i zarządzanie (2000) WIGPress, Warszawa 2

3 Analiza portfelowa Markowitza Model CAPM Model wyceny aktywów kapitałowych –Capital Asset Pricing Model (CAPM) Model APT Teoria arbitrażu cenowego - Arbitrage Pricing Theory (APT) 3

4 Markowitz (1952) Portfolio selection, Journal of Finance, March 1952 s. 89 Odchylenie standardowe (wariancja) – miarą ryzyka. Zależność między stopą zwrotu a ryzykiem. Dywersyfikacja portfela – obniżenie ryzyka portfela bez wpływu na wysokość stopy zwrotu poprzez połączenie w portfelu aktywów, które nie są ze sobą doskonale dodatnio skorelowane. 4

5 Pojedynczy walor lub kombinacja walorów, która charakteryzuje się: 1) Maksymalną oczekiwaną stopą zwrotu wśród portfeli o tym samym ryzyku. 2) Minimalnym poziomem ryzyka wśród portfeli o takiej samej oczekiwanej stopie zwrotu. 5

6 E(R) σ Granica efektywna dla 2 aktywów (współczynnik korelacji <1) 6

7 E(R) σ Zbiór możliwości inwestycyjnych a granica efektywna 7

8 Możliwość zaciągania i udzielania pożyczek przy stopie wolnej od ryzyka R f - powstaje liniowy zbiór możliwości inwestycyjnych: 0 8

9 E(R) CML R f σ LINIA RYNKU KAPITALOWEGO – Capital Market Line – najwyżej położoną linią - kombinacje portfela rynkowego oraz depozytu (pożyczki) przy stopie wolnej od ryzyka. 9

10 Ryzyko całkowite = Ryzyko dywersyfikowalne (zmienność specyficzna) + Ryzyko niedywersyfikowalne (zmienność systematyczna) Racjonalni inwestorzy powinni się skupić na zdywersyfikowanych portfelach, ponieważ dzięki dywersyfikacji ryzyko całkowite jest mniejsze. 10

11 Portfele na linii CML: Ryzyko dywersyfikowalne tych portfeli =0. Ryzyko niedywersyfikowalne można zmniejszać poprzez zmniejszenie dźwigni finansowej (udziału pożyczki w portfelu). Charakteryzują się korelacją =1 (liniowy zbiór możliwości inwestycyjnych). 11

12 Model wyceny aktywów kapitałowych Capital Asset Pricing Model 12

13 Autorzy CAPM (niezależnie) Sharpe (1964) Lintner (1965) Mossin (1966) 13

14 Linia charakterystyczna dla i-tego waloru: β – mierzy reakcję stopy zwrotu z i-tego waloru na zmianie stopy zwrotu portfela rynkowego. Szacowanie: β – miarą ryzyka systematycznego, niedywersyfikowalnego 14

15 Ryzyko systematyczne Ryzyko niesystematyczne 15

16 E(R i ) SML R M R f 1 β i R f – stopa wolna od ryzyka, stopa portfela o zerowym β Linia SML – Security Market Line 16

17 (Oczekiwany zwrot)=(cena czasu)+(cena ryzyka)x(wielkość ryzyka) Wszyscy inwestorzy utrzymują identyczny portfel ryzykownych aktywów – portfel rynkowy (market portfolio) 17

18 Brak kosztów transakcyjnych Brak podatku dochodowego Aktywa finansowe nieskończenie podzielne Wszystkie aktywa są na sprzedaż Pojedynczy inwestor nie jest w stanie zmienić ceny instrumentu finansowego (konkurencja doskonała) Krótka sprzedaż dozwolona 18

19 Nieograniczona możliwość pożyczania po stopie procentowej bez ryzyka Inwestorzy podejmują decyzje wyłącznie na podstawie wartości oczekiwanych zwrotów i odchyleń standardowych swoich portfeli Inwestorzy są homogeniczni w swoich oczekiwaniach dotyczących: stóp zwrotu, odchyleń standardowych, korelacji między instrumentami w danym okresie okresu oceny inwestycji (horyzont inwestycyjny) 19

20 1.Regresje oparte na szeregach czasowych: 2. Regresja oparta na danych przekrojowych: 20

21 Relacja między stopą zwrotu i ryzykiem dla każdego instrumentu Odpowiednia miara ryzyka dla każdego instrumentu Pozwala wyliczyć oczekiwaną stopę zwrotu (szacowanie kosztu kapitału, ocena portfela inwestycyjnego, analiza zdarzeń) 21

22 Opodatkowanie zysków Krótka sprzedaż niedozwolona Heterogeniczne oczekiwania Niemożliwe pożyczanie po stopie wolnej od ryzyka: zero-beta CAPM Wielookresowy CAPM, Multi-beta CAPM, Consumption-oriented CAPM, itp. 22

23 Model rynkowy prawdziwy w każdym okresie Beta stabilny w czasie Model CAPM prawdziwy w każdym okresie 23

24 Im wyższe ryzyko (beta), tym wyższe stopy zwrotu Stopy zwrotu liniowo związane z betą Brak dodatkowego zwrotu za ryzyko dywersyfikowalne (niesystematyczne, nierynkowe) Odchylenia od równowagi losowe, nie pozwalają uzyskać nadzwyczajnych zysków 24

25 Sharpe, Cooper (1972) oszacowali bety dla kilkuset akcji (60 miesięcy danych), model rynkowy w każdym roku ( ) dzielili akcje na 10 grup o podobnych betach Wynik: utrzymywanie portfeli z większymi betami daje w długim okresie wyższe stopy zwrotu liniowa zależność między betą i zwrotami 25

26 Lintner / powtórzone przez Douglasa (1968) Model rynkowy, roczne szeregi czasowe ( ), beta dla 301 spółek Drugie równanie: Oczekiwane wartości: Wyniki: a 1 za duże, a 2 za małe, a 3 za duże, CAPM nie działa 26

27 Miller, Scholes (1972) Model do testowania CAPM przy pomocy szeregów czasowych powinien mieć postać: Sprawdzić czy zależność między zwrotami i betą liniowa; Heteroskedastyczność składnika losowego zakłóca wyniki testów; Błędy oszacowań bety w pierwszym równaniu zaniżają parametr przy becie w drugim, wariancja reszt skorelowana z betą; Dodatnia skośność zwrotów wariancja reszt skorelowana ze zwrotami z portfela. 27

28 Black, Jensen, Scholes (1972): 5 lat danych, wybór 10 portfeli na następny rok zgodnie z wartościami bet, przesunięcie o rok okna 5 lat, itd…. (w sumie 35 lat danych) Obliczone zwroty z 10 portfeli za kolejne lata jako szeregi czasowe, szacowane bety portfeli Wyniki: nadzwyczajne stopy zwrotu z portfeli silnie skorelowane z rynkowymi, ale stałe różne od 0. 28

29 c.d. Jeśli prawdziwy model zero beta to stałe ujemne dla dużych bet i dodatnie dla małych zero beta CAPM prawdziwy regresja nadzwyczajnych zwrotów względem bety zero beta CAPM prawdziwy 29

30 Fama, MacBeth (1973) bety z 20 portfeli oszacowanych w modelach szeregów czasowych Regresja: dane przekrojowe, dla każdego miesiąca z lat Oczekiwane: 30

31 c.d. Jeśli to sprawdza się standardowy czy zero beta CAPM? Sprawdza się wszystkie parametry po czasie czy fair game? Wyniki: zero beta CAPM raczej niż standardowy CAPM 31

32 Ryzyko stopy procentowej Ryzyko utraty siły nabywczej Ryzyko niedotrzymania zobowiązań Ryzyko płynności Ryzyko związane z zarządzaniem Itd.. 32

33 Teoria arbitrażu cenowego Arbitrage Pricing Theory Stephen Ross, (1976) The Arbitrage Pricing Theory of Capital Asset Pricing Journal of Economic Theory, Dec s

34 Model jednoczynnikowy: Model wieloczynnikowy: beta – współczynnik wrażliwości - mierzy wrażliwość stopy zwrotu na dany czynnik ryzyka F 34

35 Model wieloczynnikowy (funkcja generująca stopy zwrotu w modelu APT): Model APT: - premia za ryzyko, (rynkowa cena ryzyka), jest dodatkową stopą zwrotu dla obarczonego ryzykiem waloru o β j =1. 35

36 I etap: Analiza czynnikowa – jednoczesne szacowanie β (ładunki czynnikowe) i F – czynniki nie są z góry znane Regresja szeregów czasowych – czynniki są z góry określone II etap: Szacowanie modelu APT na podstawie danych przekrojowych: 36

37 Czynniki ryzyka: Wszystkie czynniki są niezależne; Reszty: Reszty dla wszystkich walorów są niezależne; Czynniki są niezależne od nieobjaśnionych przez model reszt : 37

38 (Nieoczekiwane) Zmiany stóp procentowych Zmiany stopy inflacji Zmiany PKB Zmiany indeksu rynkowego Zmiany nachylenia krzywej dochodowości 38

39 Prawo jednej ceny – natychmiastowe niwelowanie różnic w cenach/stopach zwrotu tych samych aktywów. Stopy zwrotu każdego instrumentu kształtują się zależnie od czynników ryzyka. Portfel arbitrażowy – (non-money-investment assumption) 39

40 Każdy portfel i inaczej reaguje na F j Każdy czynnik F j oddziałuje na więcej portfeli Czynniki F nie są zdefiniowane z góry (analiza czynnikowa) 40

41 Roll, Ross (1980) 42 grupy po 30 akcji, dzienne dane Analiza czynnikowa: 5,6 czynników, 3 czynniki ważne. Dhrymes, Friend, Gultekin (1984) 3 czynniki dla 15 akcji, 7 dla 60 akcji 41

42 Brown, Weinstein (1983) testują: czy stała jest identyczna w grupach czy lambdy identyczne w grupach dla ustalonej stałej czy lambdy i stała identyczne w grupach Dhrymes, Friend, Gultekin (1984) Stała identyczna lub nie w zależności od metody grupowania akcji 42

43 Connor, Korajczyk (1986): asymmetric principle component analysis: 5 czynników lepiej wyjaśnia wyższe stopy zwrotu z małych firm i efekt stycznia niż CAPM Elton, Gruber (1982) W Japonii CAPM nie działa (małe spółki mają niższe stopy zwrotu), APT jako standard 43

44 Chen, Roll, Ross (1986) Z góry ustalone czynniki: inflacja, struktura terminowa stóp procentowych, premia za ryzyko, produkcja przemysłowa Czy skorelowane z F z analizy czynnikowej (Roll, Ross), czy F wyjaśniają stopy zwrotu? Tak, tak. 44

45 Modele równowagi Liczba założeń Liczba czynników ryzyka Estymacja 45

46 Dziękuję za uwagę! 46


Pobierz ppt "1. Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolio theory and investment analysis, John Wiley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google