Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej Teoria sterowania.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej Teoria sterowania."— Zapis prezentacji:

1 1 Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej Teoria sterowania

2 2 Schemat blokowy układu regulacji Gr(s)Gr(s) G ob (s) z(t)z(t) w(t)w(t) y(t)y(t) u(t)u(t) e(t)e(t) _ + G sp (s) Transmitancja operatorowa układu regulacji automatycznej

3 3 Transmitancja operatorowa układu regulacji względem sygnału zadanego w(t) y(t)y(t) Gr(s)Gr(s)G ob (s) w(t)w(t) u(t)u(t) e(t)e(t) _ + G sp (s) y1(t)y1(t)

4 4 Gr(s)Gr(s) G ob (s) z(t)z(t) u(t)u(t) -y1-y1 G sp (s) _ y(t)y(t) Transmitancja operatorowa układu regulacji względem zakłócenia z(t) Gr(s)Gr(s) G ob (s) z(t)z(t) u(t)u(t) _ G sp (s) y(t)y(t) u1(t)u1(t) -y1(t)-y1(t)

5 5 (1) Zakładając i przekształcając równanie (1) wg. Laplacea otrzymujemy (2) (3) (4)

6 6 Transmitancja uchybowa układu regulacji (5) Wielomian charakterystyczny (6)

7 7 Stabilność liniowych układów regulacji automatycznej

8 8 (7) (8) (9) ( 10 ) ( 11 ) (12) Warunek stabilności: (13)

9 9 Metody wyznaczania odpowiedzi impulsowej i skokowej układu regulacji Odpowiedzi impulsowe Odpowiedzi skokowe

10 10 gwgw t 0 gwgw t 0 gwgw t 0

11 11 Badanie stabilności układu regulacji metodą przestrzeni fazowej

12 12 Jednowymiarowy nieliniowy układ w stanie swobodnym opisuje nieliniowe równanie różniczkowe: Wprowadzamy współrzędne fazowe: Stan dynamiczny układu w dowolnej chwili t określa wtedy wektor x(t) o składowych w przestrzeni zwanej przestrzenią fazową. Układ swobodny (1) znajduje się w stanie równowagi, jeżeli wszystkie pochodne są równe zeru. Odpowiadajacy temu punkt równowagi w przestrzeni fazowej umieszczamy w początku jej układu współrzędnych. (1) Jeżeli, to początek układu współrzędnych nazywamy punktem stabilnym asymptotycznie. Jeżeli trajektoria x(t) przy t nie wychodzi poza pewien ograniczony obszar otaczający początek układu współrzędnych,to układ jest stabilny w sensie Lapunowa.

13 13

14 14

15 15

16 16 Trajektoria fazowa przebiegu drgającego tłumionego (układ stabilny) Trajektoria fazowa przebiegu drgającego z rosnącą amplitudą (układ niestabilny) x 1 = y

17 17 x 1 = y 0 Trajektoria fazowa przebiegu drgającego nietłumionego Trajektorie fazowe przebiegów aperiodycznych: 1 – stabilnego, 2 – niestabilnego x 1 = y 0 1 2

18 18


Pobierz ppt "1 Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej Teoria sterowania."

Podobne prezentacje


Reklamy Google