Modele dyskretne obiektów liniowych

Prezentacja na temat: "Modele dyskretne obiektów liniowych"— Zapis prezentacji:

1 Modele dyskretne obiektów liniowych
Podstawy teorii sygnałów, systemów i sterowania Wykład 10 Modele dyskretne obiektów liniowych dykretne równanie wejście - wyjście, dyskretne równania stanu i równanie wyjścia, transmitancja dyskretna

2 1.Dyskretne równanie wejście - wyjście
(1) (2) - różnica pierwszego rzędu

3 (3) (4)

4 2. Dyskretne równania stanu i równanie wyjścia

5 Dyskretne równania stanu
- dyskretne równanie wyjscia Zapis wektorowo-macierzowy dysketnych równań stanu i równania wyjścia

6

7 Przekształcenie Z (przekształcenie Laurenta)
u(t)

8 Jeśli t = nTp to Dyskretna transformata Laplace’a Transformata Z

9 Transformaty Z niektórych sygnałów dyskretnych
- dyskretny skok jednostkowy - dyskretny sygnał wykładniczy

10 - dyskretny sygnał liniowy

11 Transformaty Z funkcji dyskretnych przesuniętych
Transformaty Z różnicy funkcji dyskretnych u(0) = 0

12 Transformata Z sumy fnkcji dyskretnej
Transformata splotu funkcji dyskretnych

13 Twierdzenie o wartości początkowej funkcji dyskretnej
Twierdzenie o wartości końcowej funkcji dyskretnej

14 Transmitancja dyskretna
Wykład 11 Transmitancja dyskretna

15 Transmitancja dyskretna (transmitancja Z)

16 Dla p = 1 (p – krotność bieguna funkcji Y(z) )

17 Wyznaczyć funkcję dyskretną y(nTp), której transformata
Rozwiązanie .

18 Wyznaczanie transmitancji dyskretnej na podstawie równań stanu i równania wyjścia

19 Znaleźć dyskretne równania stanu i transmitancje dyskretną obiektu,
którego równanie wejście–wyjście jest równaniem różnicowym drugiego rzędu o postaci Rozwiązanie

20