Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania."— Zapis prezentacji:

1 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Metody sterowania – sterowanie rozmyte Sterowanie rozmyte jest sterowaniem za pomocą reguł System rozmyty (patrz MiPI) użyty jako sterownik/regulator nazywamy sterownikiem/regulatorem rozmytym Sterowanie rozmyte można sklasyfikować jako: - nieadaptacyjne sterowanie rozmyte - adaptacyjne sterowanie rozmyte Nieadaptacyjne sterowanie rozmyte – struktura i parametry sterownika rozmytego ustalone w procesie projektowania pozostają niezmienione podczas jego działania (w czasie rzeczywistym) Adaptacyjne sterowanie rozmyte – struktura i/lub parametry podlegają zmianom podczas działania sterownika w czasie rzeczywistym Sterowanie nieadaptacyjne jest prostsze niż sterowania adaptacyjne, ale wymaga większej wiedzy o sterowanym obiekcie (o jego modelu) i może dawać gorsze wskaźniki działania

2 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Sterowanie rozmyte a sterowanie klasyczne - podobieństwa Próbują rozwiązać ten sam problem – problem sterowania. Muszą odnosić się do tych samych kwestii, wspólnych we wszystkich problemach sterowania, takich np. jak stabilność, jakość Narzędzia matematyczne używane w analizie projektowanego systemu są podobne ponieważ badane są te same kwestie – stabilność, zbieżność, itd. Sterowanie rozmyte a sterowanie klasyczne - różnice Zaawansowane sterowniki rozmyte mogą wykorzystywać zarówno modele heurystyczne jak i analityczne Sterowaniem klasyczne bazuje na modelach analitycznych (równania algebraiczne, różniczkowe) i sterowniki są budowane dla tych modeli; sterowanie rozmyte bazuje na heurystyce (umiejętność odkrywania nowych faktów i związków pomiędzy nimi) i ludzkim doświadczeniu wyrażonych w lingwistycznych regułach jeżeli-to a sterowniki są budowane poprzez syntezę tych reguł – różna jest forma informacji na której bazuje projektowanie sterowników

3 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Sterowanie rozmyte Sterowanie klasyczne Modele heurystyczne Modele analityczne Sterownik nieliniowy Teoria sterowania nieliniowego

4 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 Klasyfikacja metodologii projektowania sterowników rozmytych: - podejście prób i błędów - podejście bazujące na teorii sterowania Podejście prób i błędów – zbiór reguł jeżeli-to tworzony przez werbalizację wiedzy opartej na doświadczeniu (np. podręcznik eksploatacji) lub drogą wywiadu z ekspertem dziedzinowym w oparciu o starannie przygotowany kwestionariusz - sterownik rozmyty skonstruowany z reguł jeżeli-to testowany (symulacyjne, na rzeczywistym obiekcie) - wynik testów negatywny – powrót do tworzenia zbioru reguł w celu jego udoskonalania Podejście bazujące na teorii sterowania – struktura i parametry sterownika rozmytego są projektowane tak, aby spełnione były pewne kryteria dobrego działania, np. stabilność

5 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 Podejście prób i błędów Krok 1: Przeprowadź analizę sterowanego systemu i wybierz zmienne, którymi będzie charakteryzowany stan obiektu (wejścia sterownika) i zmienne sterujące (wyjścia sterownika); określ dziedziny rozważań dla wybranych zmiennych Krok 2: Zbuduj bazę reguł rozmytych jeżeli-to określającą relację pomiędzy zmiennymi charakteryzującymi stan obiektu a zmiennymi sterującymi Krok 3: Wkomponuj utworzoną bazę reguł rozmytych w budowany system sterownika rozmytego Krok 4: Przeprowadź testy zamkniętego układu sterowania i jeżeli wynik testu jest niezadowalający powróć do Kroku 1

6 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Przyjmowane domyślnie założenia przy projektowaniu systemu sterowania rozmytego 1. Obiekt jest obserwowalny i sterowalny: stan, wejście i wyjście są dostępne dla obserwacji, pomiarów lub obliczeń 2. Istnieje wiedza o obiekcie wyrażona w postaci reguł lingwistycznych, inżynierskiego doświadczenia, intuicji lub danych z obserwacji (pomiarów) wejścia – wyjścia z których można wyprowadzić reguły jeżeli-to 3. Istnieje rozwiązanie problemu sterowania rozważanym obiektem 4. Inżynier sterowania (automatyk) poszukuje sterowania wystarczająco dobrego, niekoniecznie najlepszego 5. Sterownik powinien być zaprojektowany tak, aby zapewnić akceptowalną jakość sterowania 6. Problemy stabilności i optymalności nie są rozważane wprost

7 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Sterownik Mamdaniego i Larsena Pierwszy sterownik rozmyty został zaproponowany przez Mamdaniego w 1975 roku Sterownik Mamdaniego oparty jest na skończonym zbiorze reguł jeżeli-to. postaci (i – ta reguła): gdzie, są zbiorami rozmytymi, oraz są odpowiednio wejściowymi i wyjściowymi zmiennymi rozmytymi, a Każda z reguł zbioru reguł rozmytych definiuje zbiór rozmyty w przestrzeni U x V

8 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Można pokazać, że jako ogólną postać bazy reguł rozmytych można rozważać bazę składającą się z reguł o następującej jednolitej postaci: gdzie, A ij oraz B i są zbiorami rozmytymi w X j R oraz Y R Ponadto oraz x oraz y są nazywane odpowiednio wejściami i wyjściem systemu rozmytego ( ) Taką bazę reguł nazywamy bazą w postaci koniunkcyjnej

9 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Fakt 1. Ponieważ każdy system MIMO może zawsze być zdekomponowany do na systemy MISO, bez utraty ogólności możemy rozważać jako reprezentatywne systemy MISO Fakt 2. Reguły w formie (*) zawierają jako szczególny przypadek niekompletne reguły postaci gdzie, r < p Dowód. Niekompletna reguła jest równoważna regule gdzie, I 1 jest uniwersalnym zbiorem rozmytym na całej przestrzeni rozważań R

10 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Fakt 3. Reguły w formie (*) zawierają jako szczególny przypadek reguły OR reguły postaci Dowód. Intuicyjne rozumienie operatora OR pozwala napisać następujące dwie reguły równoważne podanej regule OR a z faktu 2 mamy, że każda z tych reguł jest równoważna regule postaci (*)

11 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Fakt 4. Reguły w formie (*) zawierają jako szczególny przypadek stwierdzenie rozmyte Dowód. W istocie takie stwierdzenie rozmyte jest równoważne regule która ma formę reguły postaci (*)

12 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Fakt 5. Reguły w formie (*) zawierają jako szczególny przypadek reguły stopniowane postaci Dowód. Wyrażeniu mniejszy x można nadać formę stwierdzenia rozmytego przez zdefiniowanie zbioru rozmytego mniejszy x. Oznaczmy ten zbiór A. Podobnie można postąpić z wyrażeniem większy y. Oznaczmy reprezentujący je zbiór rozmyty B. Podana reguła stopniowana może być wówczas zapisana a z faktu 2 mamy, że taka reguła jest równoważna regule postaci (*)

13 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 13 Fakt 6. Reguły w formie (*) zawierają jako szczególny przypadek reguły jeżeli nie Dowód. Traktując która w oparciu o prawo de Morgana jest równoważna regule Intuicyjne rozumienie wyrażenia jeżeli nie pozwala napisać następującą regułę równoważną podanej jako odrębny zbiór rozmyty i opierając się na fakcie 3 możemy stwierdzić, że rozważana reguła jest równoważna (*)

14 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 14 Fakt 7. Reguły w formie (*) zawierają jako szczególny przypadek reguły ostre (klasyczne) Dowód. Jeżeli funkcje przynależności zbiorów A i,j oraz zbioru B i przyjmują tylko dwie wartości 0 oraz 1 to reguła (*) staje się regułą nie-rozmytą Podsumowanie: Biorąc pod uwagę Fakt 1 bez utraty ogólności możemy rozważać jako reprezentatywne systemy MISO Biorąc pod uwagę Fakt 2-7 bez utraty ogólności możemy rozważać modele lingwistyczne w postaci koniunkcyjnej jako ogólne modele lingwistyczne

15 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 15 Interpretacja bazy reguł - funkcja rozmyta zdefiniowana odcinkami Sterownik rozmyty jest sterownikiem, który realizuje (nieliniowe) odwzorowanie zdefiniowane za pomocą reguł jeżeli-to

16 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Ogólne prawo sterowania - zadane bazą reguł rozmytych Określenie wartości sterowania – użycie bazy reguł rozmytych, mechanizmu wnioskowania i aktualnego wejścia sterownika Sterownik Mamdaniego i Larsena – wnioskowanie uproszczone Mamdaniego

17 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 17 Przypadek I: Wejście i wyjście sterownika rozmytego – zbiory rozmyte I. Jeżeli jest wejściem do systemu rozmytego sterownika określonym w dziedzinie, wówczas wyjście indukowane tym wejściem poprzez i-tą regułę JEŻELI–TO jest zbiorem rozmytym określonym przez złożenie zbioru wejścia i i-tej reguły określonym na dziedzinie Kroki obliczenia zbioru 1. Obliczenie stopnia spełnienia poszczególnych czynników przesłanki i-tej reguły przez dane wejście 2. Obliczenie stopnia spełnienia całej przesłanki i-tej reguły 3. Obliczenie zbioru

18 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 18 II. Zbiór wyjścia indukowany zbiorem wejścia poprzez bazę reguł JEŻELI–TO sterownika jest zbiorem rozmytym określonym przez agregację zbiorów rozmytych i określonym na dziedzinie - wybrana T-norma T-norma MIN: sterownik Mamdaniego T-norma PROD: sterownik Larsena - wybrana S-norma Najczęściej stosowana S-norma MAX

19 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 19 Czysty system rozmyty Baza reguł rozmytych Mechanizm wnioskowania rozmytego Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Przedstawiony system:

20 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 20 Wnioskowanie Mamdaniego – czysty system rozmyty -ilustracja

21 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 21 System rozmyty z rozmywaniem i wyostrzaniem Baza reguł rozmytych Rozmywanie Wyostrzanie Mechanizm wnioskowania rozmytego y w V Zbiór rozmyty w V Zbiór rozmyty w U x w U W zastosowaniach technicznych wymagamy najczęściej: - wejście sterownika rozmytego ostre – wartość pomiaru - wyjście sterownika rozmytego ostre – poziom sterowania Przypadek II: Wejście i wyjście sterownika rozmytego – zbiory ostre

22 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 22 Rozmywanie - fuzyfikacja Interpretacja ostrego pomiaru w kategoriach rozmytych Stosowane podejścia: pomiar dokładny – przyporządkowanie pomiarowi ostremu zbioru rozmytego singleton Singleton (jednoelementowy zbiór rozmyty): Singleton jest to taki zbiór rozmyty A, którego nośnik S(A) zawiera tylko jeden element o stopniu przynależności różnym od zera

23 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 23 pomiar niedokładny, rozkład probabilistyczny błędu pomiaru normalny – przyporządkowanie pomiarowi ostremu zbioru rozmytego określonego gaussowską funkcja przynależności Gaussowska funkcja przynależności: Przykład: gaussian(x;50,20) Inna możliwość: zbiór rozmyty z trójkątną funkcją przynależności

24 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 24 Wyostrzanie - defuzyfikacja Defuzyfikacja zbioru rozmytego to operacja określenia ostrej wartości reprezentującej ten zbiór (w sposób jak najbardziej sensowny) Najbardziej znane metody defuzyfikacji: metoda środka maksimum (SM) – Middle of Max (MOM), Mean of Maxima (MOM) metoda środka ciężkości (SC) - Centroid of Area (COA), Center of Gravity (COG) We wnioskowaniu Mamdaniego, czyli w podejściu uproszczonym stosowana jest metoda środka ciężkości (COA, COG) Metoda środka maksimum (MOM) stosowana jest we wnioskowaniu opartym na podejście formalnym

25 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 25 Metoda środka ciężkości (SC) za ostrego reprezentanta y wynikowego zbioru rozmytego B zdefiniowanego funkcją przynależności przyjmuje współrzędną y środka ciężkości powierzchni pod krzywą określoną tą funkcją Metoda środka ciężkości (SC) - Centroid of Area (COA), Center of Gravity (COG)

26 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 26 Typowy układ sterowania rozmytego – struktura i elementy Regulator rozmyty składa się z czterech następujących elementów: 1. Bazy reguł (zbiór reguł If-Then), która zawiera wyrażoną w logice rozmytej kwantyfikację lingwistycznego opisu tego, jak osiągnąć dobre sterowanie

27 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Mechanizmu wnioskowania (nazywanego też modułem wnioskowania rozmytego), który emuluje podejmowanie decyzji interpretując i stosując wiedzę o to tym, jak najlepiej sterować procesem Typowy układ sterowania rozmytego – struktura i elementy – c.d.

28 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 28 Typowy układ sterowania rozmytego – struktura i elementy – c.d. 3. Interfejsu rozmywania (fuzzification interface), który przetwarza ostre (crisp) wejścia regulatora w informację rozmytą, którą mechanizm wnioskowania może łatwo użyć do uaktywnienia i stosowania reguł

29 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 29 Typowy układ sterowania rozmytego – struktura i elementy – c.d. 4. Interfejsu wyostrzania (defuzification interface), który przetwarza konkluzje mechanizmu wnioskowania w ostre wejścia dla procesu

30 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 30 Zbiór reguł przy koniunkcyjnej formie przesłanek bazy reguł dzieli dziedzinę wejścia na kratownicę rozmytych hiperskrzynek. Każda hiperskrzynka jest przecięciem odpowiednich jednowymiarowych zbiorów rozmytych wejścia systemu Liczba reguł w koniunkcyjnej formie, potrzebna do pokrycia całego obszaru wejścia określona jest wzorem gdzie p jest wymiarem przestrzeni wejścia a N i jest liczbą wartości lingwistycznych przypisywanych i-tej zmiennej wejścia (przesłanki)

31 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 31 Zwykle wymagane cechy poprawnie zbudowanej bazy reguł Kompletność. Zbiór reguł JEŻELI-TO jest kompletny (zupełny), jeżeli dla każdego elementu przestrzeni rozważań istnieje co najmniej jedna reguła w bazie taka, że w jej przesłance istnieje zbiór rozmyty do którego stopień przynależności tego elementu jest różny od zera (większy od zera) Spójność. Zbiór reguł JEŻELI-TO jest spójny, jeżeli nie istnieją w nim reguły z taką samą częścią JEŻELI lecz różnymi częściami TO

32 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 32 Przykład 1. Możliwości: - sterowanie u określa i realizuje człowiek - sterowanie u określa i realizuje sterownik rozmyty wyposażony w wiedzę (baza reguł) przekazaną przez człowieka i posiadający możliwość mierzenia stanu wahadła (pomiary) i realizacji sterowania (urządzenie wykonawcze) Obiekt

33 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 33 Wahadło odwrócone Struktura układu sterowania ręcznego Wahadło odwrócone Sterownik rozmyty Struktura układu sterowania automatycznego rozmytego

34 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 34 Wejścia regulatora: Uchyb położenia Położenie pożądane Położenie aktualne Zmiana uchybu Wyjście regulatora: Siła przyłożona do wózka – Wybór wejść i wyjść sterownika rozmytego

35 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 35 Pożądane położenie: r(t) = 0 Określenie pożądanej trajektorii Zmienne lingwistyczne: Uchyb – e(t) Zmiana uchybu – Siła – u(t) Pożądane położenie: r(t) = 0 Zależności: Opis lingwistyczny

36 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 36 Przyjęcie konwencji znaku zmiennych: Położenie + Uchyb - ; Położenie - Uchyb + Siła + Zmiana położenia + Zmiana uchybu - ; Zmiana położenia - Zmiana uchybu +

37 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 37 Wartości lingwistyczne (dla wszystkich zmiennych): ujemna, duża co do wartości – neglarge - NL ujemna, mała co do wartości – negsmall - NS zero – zero - Z dodatnia, mała co do wartości – possmall - PS dodatnia, duża co do wartości – poslarge - PL

38 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 38 Wahadło odwrócone w różnych położeniach i różnych jego zmianach Położenie pożądane Uchyb dodatni Uchyb ujemnySiła dodatnia Uchyb ujemny (zerowy) Zmiana uchybu ujemna Zmiana uchybu dodatnia

39 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 39 Zdefiniowanie wartości rozmytych dla poszczególnych zmiennych rozmytych Uchyb Zmiana uchybu Siła

40 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 40 Jak działają funkcje przynależności? Pokazanie jak je interpretować dla różnych wartości elementów z dziedziny rozważań Np. dla e(t) i possmall (i) e(t) = - π/2; jesteśmy całkowicie pewni, że e(t) = - π/2 nie jest possmall (ii) e(t) = π/8; jesteśmy połowicznie pewni, że e(t) = π/8 jest possmall (iii) e(t) = π/4; jesteśmy całkowicie pewni, że e(t) = π/4 jest possmall (iv) e(t) = π; jesteśmy całkowicie pewni, że e(t) = π nie jest possmall

41 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 41 Zdefiniowanie wartości rozmytych dla poszczególnych zmiennych rozmytych -inne propozycje

42 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 42 Budowa reguł Przykładowa sytuacja 1 Czynniki przesłanki (stwierdzenie o stanie): uchyb jest ujemny duży zmiana uchybu jest ujemna duża I Konkluzja (stwierdzenie o działaniu): siła jest dodatnia duża Reguła

43 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 43 Przykładowa sytuacja 2 Czynniki przesłanki (stwierdzenie o stanie): uchyb jest zerowy (bliski zeru) zmiana uchybu jest dodatnia mała I Konkluzja (stwierdzenie o działaniu): siła jest ujemna mała Reguła

44 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 44 Przykładowa sytuacja 3 Czynniki przesłanki (stwierdzenie o stanie): uchyb jest dodatni duży zmiana uchybu jest ujemna mała I Konkluzja (stwierdzenie o działaniu): siła jest ujemna mała Reguła

45 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 45 Pełna baza reguł (tablica reguł) siła uchyb zmiana uchybu NL NS Z ZPS PL NS ? PL ? ? PS ? Z ? PL ? ? PS ? Z ? NS ? PL ? PS ? Z ? NL ? PS ? Z ? NS ? NL ? ? Z ? ? ? Wypełniamy wspólnie !

46 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 46 Jak to działa? - Które reguły są uaktywniane dla danych wartości wejść Wejścia: e(t) = 0, de(t)/dt = π/8 – π/32 = 3π/ Uaktywnione reguły

47 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 47 siła uchyb zmiana uchybu NL NS Z ZPS PL NS PL PS Z PL PS Z NS PL PS Z NL PS Z NS NL Z Uaktywnione reguły

48 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 48 Wnioskowanie z wykorzystaniem uaktywnionych reguł i aktualnego wejścia

49 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 49 Powierzchnia odpowiedzi regulatora rozmytego wahadła odwróconego

50 Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 50 Dziękuję za uczestnictwo i uwagę


Pobierz ppt "Komputerowe systemy sterowania 2010/2011Metody sterowania – sterowanie rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania."

Podobne prezentacje


Reklamy Google