Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1

2 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

3 DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy: 98/9_MF_G1 Kompetencja: MATEMATYKA I FIZYKA. Temat projektowy: Różne ciekawe historie związane wyrażeniami algebraicznymi Semestr/rok szkolny: I I / 2010/2011.

4 ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ul. Szkolna Baczyna

5

6 Wyrażenia algebraiczne, to takie wyrażenia, w których występują liczby, litery i znaki działań. Przykłady: 3 + m 8a : 4 Zapis: 8a oznacza 8. a 2(x + y) oznacza 2. (x + y) ah oznacza a. h a oznacza to samo co 1. a - a oznacza to samo co - 1. a (x – y) + 2

7 Najprostsze wyrażenie algebraiczne x x 2 2x y 3xy

8 Iloczyn czynników liczbowych i literowych 3xy, 7ab, 4z Pojedynczy znak liczby 2, 4,(-5) Pojedynczy znak litery z, x, a, y

9 Na początku współczynnik liczbowy jednomianu Potem czynniki literowe w kolejności alfabetycznej. np. 3ab ; 15xy

10 Gdy występuje w postaci nieuporządkowanej 2xy3(-4)xy – postać nieuporządkowana Wtedy należy go uporządkować -24x 2 y 2 – postać uporządkowana

11 Jednomian nieuporządkowany 3x(-2)yz5 5(-2)ab(-a)(-a) (-4)xa(-3)6x Jednomian uporządkowany -30xyz -10a 3 b 72ax 2

12 Uporządkuj jednomian: 2*4*(-6)ab Czynniki liczbowe zapisujemy ich iloczynem 2*4*(-6)=-48 Czynniki literowe zastępujemy ich potęgami a*a=a 2 I zapisujemy uporządkowany jednomian 48a 2 b

13 Litery w jednomianie nazywamy zmiennymi. Literom tym można nadawać różne wartości liczbowe. I obliczać wartość jednomianu

14 Oblicz jednomian -5xyz dla x=2, y=4, z=-10 Aby obliczyć wartość jednomianu w miejsce zmiennych wstawiamy podane liczby -5*2*4*(-10)=400

15 Oblicz wartość jednomianu 6x 3 yz dla x=2; y=-3; z=-0,5 Rozwiązanie : 6*2 3 *(-3)*(-0,5)=6*8*1,5=72

16 ILORAZ DWÓCH JEDNOMIANÓW NAZYWAMY UŁAMKIEM ALGEBRAICZNYM. Przykłady ułamków algebraicznych: ¾ -x 2 /5 a 2 bc 3 /x 2 yz

17 Łącząc jednomiany znakami działań tworzymy inne wyrażenia algebraiczne Oto przykłady sum algebraicznych: x 2 y+xyz+15= a 3 b 2 c+a 2 b+a+10=

18 Ćwiczenie W sadzie rosły jabłonie, grusze i śliwy. Jabłoni było 15. Liczbę grusz w tym sadzie oznaczono literą x, a liczbę śliw – literą y.y. Używając liter x i y odpowiedz na następujące pytania: a) Ile wszystkich drzew rosło w tym sadzie ? b) Grusz jest więcej niż śliw. O ile więcej ? c) 1/3 wszystkich grusz to grusze młode. Ile młodych grusz rośnie w tym sadzie ?

19 Jeżeli w miejsce liter występujących w wyrażeniu algebraicznym wstawimy liczby, to po wykonaniu odpowiednich obliczeń otrzymujemy wartość wyrażenia algebraicznego. Przykład: Wartością wyrażenia a = 7 dla a = 7, ab 2a + 5b - 10 b = 2 jest: = – 10= = 14

20 Sumy algebraiczne – wyrażenia algebraiczne składające się z kilku składników. Składniki sum algebraicznych nazywamy wyrazami sumy lub jednomianami. Przykłady: 1. Suma algebraiczna: 2a + 3b + c Wyrazy sumy: 2a,3b, c 2. Suma algebraiczna: x – 2y + 7 = x + +(-2y) + 7 Wyrazy sumy: x,-2y,7

21 Wyrazy podobne – wyrazy, które mają taką samą część literową np.: 2a, -a, -3a,... x, 6x, -8x,... Redukcja wyrazów podobnych – upraszczanie sumy (wykonanie działań na wyrazach podobnych) Przykłady: 5a + 2b - 3a = 2a + 2b 3y - 5x - 2y + 7x2x = y -

22 Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez liczbę mnożymy przez tę liczbę każdy składnik danej sumy. Przykłady: 4(2a - 3b) =4. 2a+-8a=12b4. (-3b) (2t - x + 4y). (-3) = +-3x-6t12y 4y. (-3)++ (-x). (-3) =2t. (-3) Wyrażenie: -(2x + 5) oznacza to samo co (-1). (2x + 5) ! a) b) =

23 Aby podzielić sumę algebraiczną przez liczbę dzielimy przez tę liczbę każdy składnik danej sumy. Przykład: (-2t + 4s - 12) : 2 = -2s+-t = 6 (-12) : 2+4s : 2 +(-2t) : 2 =

24

25 CELE: Budowanie i nazywanie wyrażeń algebraicznych Zapisywanie treści zadania za pomocą wyrażeń algebraicznych

26 Przeczytaj zapisane wyrażenia suma zmiennych a i b różnica zmiennych a i b iloczyn zmiennych a i b iloraz zmiennych a i b

27 Zapisz treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego Na urodziny Tomka przyszło x dziewczynek i y chłopców Zapisz trzy kolejne liczby parzyste Podwojona suma zmiennych a i b x + y + 1 2n, 2n+2, 2n+4 2(a +b)

28

29 cyfra dziesiątek · 10 + cyfra jedności · 1 LICZBA DWUCYFROWA

30 Zapisz liczbę, w której cyfra jedności jest trzy razy większa od cyfry dziesiątek x·10 + 3x np. 26

31 LICZBA TRZYCYFROWA cyfra setek · cyfra dziesiątek · 10 + cyfra jedności · 1

32 Zapisz liczbę, w której cyfra jedności stanowi 25% cyfry setek, a cyfrą dziesiątek jest zero x· ,25 x np. 401

33 LICZBA CZTEROCYFROWA cyfra tysięcy · 1000 cyfra setek · 100 cyfra dziesiątek · 10 cyfra jedności · 1

34 Zapisz liczbę, której cyfra tysięcy stanowi 200% cyfry jedności, cyfra setek jest o 3 większa od cyfry jedności, a cyfra dziesiątek jest 5 razy większa od cyfry jedności 2x · (x+3) · x · 10 + x np.2451

35 Obliczenia na jednomianach są wejściem w świat wyrażeń algebraicznych Życzę przyjemnej wędrówki w świecie obliczeń

36 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google