Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."— Zapis prezentacji:

1 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

2 Gaz doskonały i nie tylko UGP

3 Nazwa szkoły: Zespół Szkół Leśnych im. Jana Kloski w Goraju ID grupy: 97/85_MF_G2 Opiekun: Katarzyna Mituta Kompetencja: matematyczno - fizyczna Temat projektowy: AS TP Gaz doskonały i nie tylko Semestr/rok szkolny: Semestr V - rok szkolny 2011/2012

4 Gaz – stan skupienia materii, który nie posiada własnego kształtu, łatwo zmienia kształt (ściśliwość gazów) i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. fazie gazowej występują duże odległości między drobinami, drobiny gazu mają pełną swobodę ruchu, drobiny cały czas przemieszczają się w przestrzeni zajmowanej przez gaz i nigdy nie zatrzymują się w jednym miejscu, między drobinami nie występują żadne oddziaływania dalekozasięgowe, a jeśli, to bardzo słabe. Jedyny sposób, w jaki cząsteczki na siebie oddziałują, to zderzenia.

5 Gaz doskonały – zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny, uproszczony model gazu rzeczywistego, spełniający następujące warunki: brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek, Cząsteczki posiadają masę, ale objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu, zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste, cząsteczki znajdują się w ciągłym chaotycznym ruchu. Założenia te wyjaśniły podstawowe właściwości gazów.

6 Stan fizyczny porcji gazu określają parametry stanu gazu: ciśnienie (p), objętość (V), temperatura (T) (bezwzględna), T [K] = t [°C] + 273,15 Gaz w mechanice klasycznej opisuje równanie Clapeyrona (równanie stanu gazu doskonałego), przedstawiające zależność między parametrami gazu i licznością n wyrażoną w molach: pV = nRT gdzie R jest uniwersalną stałą gazową R = 8,31 J/(K*mol) Mol to ilość substancji zawierająca liczbę Avogadro drobin: N A = 6,02 * mol -1, czyli tyle, ile jest atomów w 12 gramach węgla 12 C: 1mol = 6,02 * drobin Równanie sformułowane zostało w 1834 roku przez Benoîta Clapeyrona.

7 Dla stałej masy gazu: Równanie to, mimo że wyprowadzone w ramach wyidealizowanego modelu, dobrze opisuje większość substancji gazowych w obszarze ciśnień do ok. 100 atmosfer i temperatury do 300–400 °C, oraz w temperaturze trochę większej od temperatury skraplania gazu.

8 Równanie van der Waalsa – wyprowadzone przez Van der Waalsa w roku 1873 jako rozszerzenie równania stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona), Van der Waals wprowadził poprawkę uwzględniającą objętość cząsteczek gazu (b) oraz oddziaływanie wzajemne cząsteczek gazu (a/V²). Najczęściej podawane jest dla objętości molowej gazu (dla 1 mola gazu, V = V m ): Gdzie: a - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca oddziaływanie między cząsteczkami gazu (cząsteczki gazu przyciągają się, w wyniku czego rzeczywiste ciśnienie gazu na ścianki naczynia jest mniejsze niż w przypadku, gdyby tego oddziaływania nie było), b - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca skończone rozmiary cząsteczek, ma wymiar objętości, przez co uznawana jest za objętość mola cząsteczek gazu, V m = V/n - objętość molowa; Równanie van der Waalsa stanowi na ogół bardzo dobre przybliżenie równania stanu gazów rzeczywistych, szczególnie dla dużych ciśnień i w temperaturach i ciśnieniu zbliżonych do parametrów skraplania gazu i powyżej.

9 Energia wewnętrzna (oznaczana zwykle jako U lub E w ) w termodynamice – całkowita energia układu będącą sumą: energii potencjalnej i kinetycznej makroskopowych części układu, energii kinetycznej cząsteczek, energii potencjalnej oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych; Wartość energii wewnętrznej jest trudna do ustalenia ze względu na jej złożony charakter. Na przykład dla gazu doskonałego jedyną składową energii wewnętrznej, która może się zmieniać, jest energia kinetyczna cząsteczek gazu. Stąd zmiana energii wewnętrznej równa jest zmianie energii kinetycznej cząsteczek. gdzie n – liczba moli gazu, C V – ciepło molowe przy stałej objętości, ΔT – zmiana temperatury gazu. Energia wewnętrzna jest jednym z potencjałów termodynamicznych.

10 Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla danej porcji gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperaturę, objętość właściwą, entalpię, entropię i inne. Dla układu zamkniętego (nie wymienia masy z otoczeniem, może wymieniać energię) zasadę można sformułować w postaci: Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy. gdzie: – zmiana energii wewnętrznej układu, Q – energia przekazana do układu jako ciepło, W– praca wykonana na układzie. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego.

11 Tradycyjnie we wzorach fizycznych ciepło oznacza się literą Q. Jednostką ciepła w układzie SI jest (od 1948 roku) dżul [1J]. Jest to przekazywanie energii chaotycznego ruchu drobin (atomów, cząsteczek, jonów). Ciepło oznacza również ilość energii wewnętrznej przekazywanej w procesie cieplnym. Ciepło (jako wielkość fizyczna) przepływa między ciałami, które nie znajdują się w równowadze termicznej (czyli mają różne temperatury) i wywołuje zwykle zmianę temperatur ciał pozostających w kontakcie termicznym. Przepływ energii wywołujący uporządkowany ruch atomów w otoczeniu jest pracą. W innych układach jednostek ciepło wyrażane jest przez kalorie, ergi.

12 Ciepło właściwe – ciepło potrzebne do zwiększenia temperatury ciała o masie 1 kg o jeden stopień: gdzie ΔQ – dostarczone ciepło; m – masa ciała; ΔT – przyrost temperatury. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest dżul przez kilogram i przez kelwin: J/(kg*K) To samo ciepło właściwe można zdefiniować również dla chłodzenia. Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze (jest stałą materiałową).

13 Przemiana izotermiczna: T=const, pV=const p i V - zmienne opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej. Powyższa zależność między ciśnieniem i objętością dla gazu doskonałego stanowi treść prawa Boyle'a-Mariotte'a : Dla stałej masy gazu w układzie zamkniętym ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętości gazu. Δ U=0 to Q + W = 0, czyli Q = - W Wniosek: Całe dostarczone ciepło w tej przemianie musi być zużyte przez gaz na wykonanie pracy podczas rozprężania. Jeżeli gaz jest sprężany (praca wykonywana jest nad gazem) to energię przekazaną mu w ten sposób musi oddać na zewnątrz. Na wykresie p(V) izoterma gazu doskonałego jest hiperbolą. Taka właśnie przemiana gazu (powietrza) dokonuje się w zakorkowanej strzykawce lekarskiej, gdy przesuwając tłok, sprężasz powoli w niej powietrze.

14 Przemiana izobaryczna: p=const. Prawo Gay – Lussaca: Dla stałej masy gazu objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury gazu. W 0, Q0 i Δ U= Q + W Wniosek: Jeśli gaz pobiera ciepło (Q>0) i ma przy tym stałe ciśnienie to musi się rozprężać wykonując pracę (W 0), to zmniejsza się jego objętość, aby ten proces zachodził przy stałym ciśnieniu gaz musi oddać ciepło otoczeniu (Q<0). Przemiana izobaryczna często pojawia się w: teorii maszyn cieplnych oraz urządzeń energetycznych, jest jedną z przemian tworzących obiegi porównawcze siłowni parowej, turbiny gazowej, chłodziarki gazowej i parowej, silnika wysokoprężnego, w skraplaczach współczesnych elektrowni parowych - w urządzeniach tych ma miejsce konwersja energii o mocy na poziomie kilkudziesięciu tysięcy megawatów (tylko w Polsce).

15 Przemiana izochoryczna: V = const, Prawo Charles'a. W izochorycznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na ścianki naczynia jest wprost proporcjonalne do temperatury. W = 0 i Δ U = Q Wniosek: Przy stałej objętości gazu nie zachodzi rozprężanie i sprężanie gazu, czyli praca jest równa zero. Jedyną przyczyną zmiany energii wewnętrznej jest wymiana ciepła Q z otoczeniem. Wykresem zależności p(T) jest izochora. Proces izochoryczny można praktycznie zrealizować podczas ogrzewania lub oziębiania gazu w zbiorniku o stałej objętości, czyli wykonanego z materiału o zerowej rozszerzalności cieplnej (np. gaz w butli).

16 Przemiana adiabatyczna: Q = 0 prawo Poissona: Gdzie: wykładnik adiabaty, równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości, gdzie C p i C v oznaczają ciepła molowe (w przypadku tego wzoru można zastąpić je ciepłami właściwymi). Współczynniki zależą od liczby stopni swobody cząsteczek gazu. Podczas sprężania rośnie temperatura gazu, a podczas rozprężania temperatura maleje. Wniosek: Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a rośnie ciśnienie, jednak w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia gazu (spowodowany wzrostem temperatury). Q = 0, Δ U= W Sprężanie adiabatyczne może zachodzić w cylindrze zamkniętym przesuwającym się tłokiem bądź w dyfuzorze.

17 Wzrost temperatury w wyniku sprężania adiabatycznego jest wykorzystywany w silniku tłokowym wysokoprężnym, gdzie celem jest uzyskanie odpowiednio wysokiej temperatury powietrza umożliwiającej samozapłon mieszanki paliwowo-powietrznej. Największe znaczenie dla cywilizacji ma rozprężanie adiabatyczne w turbinach cieplnych. Turbiny cieplne stanowią bowiem obecnie podstawowe źródło napędu generatorów elektrycznych. Podczas rozprężania w turbinie wymiana ciepła z otoczeniem jest tak znikoma, że prawie nie popełnia się błędu zakładając rozprężanie adiabatyczne. Spadek temperatury w wyniku rozprężania adiabatycznego jest wykorzystywany także w chłodziarkach i pompach ciepła. W atmosferze przemiana adiabatyczna zachodzi w wyniku wznoszenia się lub opadania mas powietrza. Podczas wznoszenia w wyniku zmniejszania się ciśnienia następuje ochładzanie masy powietrza, podczas opadania powietrze ogrzewa się. Zjawisko to odpowiada za zwiększone opady w górach od strony wiatru, ogrzewanie powietrza oraz zmniejszone opady po zawietrznej stronie gór.

18 Entropia – termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Entropia S jest funkcją stanu, jest miara nieuporządkowania materii, która jest tym większa, im stan układu jest bardziej nieuporządkowany (bardziej prawdopodobny). Zmiana entropii zachodzi podczas ogrzewania lub podczas zmiany stanu skupienia. Gdy ciało znajdujące się w temperaturze T przyjmie z otoczenia ciepło Δ Q to jego entropia wzrasta. Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu zwana entropią, której zmiana w procesie adiabatycznym spełnia nierówność Δ S 0, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny. "W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

19 Alternatywne sformułowania pochodzą od: Clausiusa: Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika o temperaturze niższej i przekazanie go do zbiornika o temperaturze wyższej. Lorda Kelvina: Nie jest możliwy proces, którego jedynym skutkiem byłoby pobranie pewnej ilości ciepła ze zbiornika i zamiana go w równoważną ilość pracy. Wprowadzając pojęcie perpetuum mobile drugiego rodzaju, jako silnik cieplny pobierający energię cieplną z układu i w całości przekształcający ją na pracę, można sformułować drugą zasadę termodynamiki w następujący sposób: Nie istnieje perpetuum mobile drugiego rodzaju. Aby czerpać energię termiczną z układu, trzeba dysponować czymś zimniejszym niż ten układ!

20 tzw. zasada Nernsta Plancka mówi, że entropia ciała zbliża się do zera, gdy temperatura tego ciała zbliża się do zera bezwzględnego; pierwotnie sformułowana 1906 przez W.H. Nernsta; ostateczną postać nadał jej 1912 M. Planck; wynika z niej niemożność osiągnięcia zera bezwzględnego. Ciało pozbawione niedoskonałości, zwane kryształem doskonałym, ma w temperaturze 0 bezwzględnego (0 K) entropię równą 0, gdyż jego stan może być zrealizowany tylko na jeden sposób (każda cząsteczka wykonuje drgania zerowe i zajmuje miejsce o najmniejszej energii). Oznacza to, że każde rzeczywiste ciało ma w temperaturze większej od zera bezwzględnego entropię większą od zera. gdyby udało się schłodzić jakąś substancję do 0 K i gdyby ona utworzyła kryształ doskonały nie posiadający zamrożonych defektów krystalicznych to jej entropia musiałaby przyjąć wartość 0. Jest to jednak technicznie, a także formalnie niewykonalne, dlatego definicja trzeciej zasady termodynamiki w formie: entropia kryształu doskonałego w temperaturze zera bezwzględnego jest równa 0 nie jest poprawna, choć intuicyjnie akceptowalna.

21 Temperatura – jedna z podstawowych wielkości fizycznych (parametrów stanu) w termodynamice, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, bowiem z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch układów pozostających w równowadze ze sobą., C = 2,07* J/K Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii. Temperatura jest miarą stanu cieplnego danego ciała. Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła, gdy zaś temperatura obu ciał jest różna, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej – aż do wyrównania się temperatury obu ciał. Fizycy konstruują skale temperatury. Skala temperatury zawiera charakterystyczne wartości temperatury i odpowiadające im zjawiska określające stan cieplny.

22 Kelwin – jednostka temperatury w układzie SI równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody, oznaczana K. T(K) = t (°C) + 273,15 Skala Kelvina (skala bezwzględna) jest skalą termometryczną absolutną, tzn. zero w tej skali oznacza najniższą teoretycznie możliwą temperaturę, jaką może mieć ciało. Jest to temperatura, w której (wg fizyki klasycznej) ustały wszelkie drgania cząsteczek. Temperatury tej praktycznie nie da się osiągnąć – obliczono ją na podstawie funkcji uzależniającej temperaturę od energii kinetycznej w gazach doskonałych. Funkcję tę opracował William Thomson. Na cześć lorda Kelvina nazwano skalę i jednostkę temperatury.

23 Silnik cieplny – urządzenie (maszyna cieplna), które zamienia energię termiczną (cieplną) w energię mechaniczną (praca) lub elektryczną. Gaz roboczy w silniku poddawany jest różnym przemianom, których celem jest przekształcenie energii cieplnej pochodzącej ze źródła ciepła w pracę mechaniczną. Tylko część pobranego ciepła może zostać zamieniona na pracę. Pozostała część oddawana jest do chłodnicy. Gdy T 1 oznacza temperaturę źródła ciepła, a T 2 temperaturę chłodnicy, to T 1

24 Energia zasilająca silnik może mieć formę: energii chemicznej (np. silnik dla nanorurki) energii cieplnej (np. silnik parowy, silnik Diesla, turbina parowa, gazowa i silnik Stirlinga) energii elektrycznej (np. silnik elektryczny) energii kinetycznej (np. turbina wiatrowa, turbina wodna) energii potencjalnej (np. turbina wodna). W zdecydowanej większości urządzeń energia mechaniczna wytwarzana przez silnik odbierana jest od obracającego się wału silnika i jest wykorzystywana w postaci pracy mechanicznej lub zamieniana na energię elektryczną. W silnikach takich jak np. silnik rakietowy lub silnik liniowy efektem działania silnika jest energia ruchu postępowego.

25 Cykl Otta - odwracalny obieg termodynamiczny składający się z następujących czterech procesów składowych: (1-2) sprężanie adiabatyczne – sprężanie, (2-3) ogrzewanie izochoryczne (wskutek spalania mieszanki paliwowej, silnik spalinowy)- przeskok iskry, (3-4) rozprężanie adiabatyczne - PRACA (4-1) chłodzenie izochoryczne - wydech, (1-0-1) wtrysk paliwa i zasysanie mieszanki – ssanie. Cykl Otta jest obiegiem tłokowych silników spalinowych z zapłonem iskrowym. Nicolaus August Otto (ur. 10 czerwca 1832 w Holzhausen an der Haide/Taunus, Niemcy, zm. 26 stycznia 1891 w Kolonii) –samouk, wynalazca nazwanego na jego cześć silnika Otto. Nigdy nie ukończył wyższej szkoły, jednakże otrzymał później tytuł doktora honoris causa.

26 Cykl Diesla (obieg Diesla) obieg termodynamiczny złożony z czterech następujących po sobie przemian charakterystycznych: dwóch adiabat odwracalnych, izobary i izochory. Cykl Diesla składa się z następujących procesów: 2-3 – wtrysk paliwa - izobaryczne ogrzewanie czynnika w wyniku spalania paliwa; jednocześnie występuje ekspansja czynnika od objętości V 1 do objętości V 2 ), 3-4 – praca - adiabatyczne rozprężanie (adiabata odwracalna) od ciśnienia p 3 do ciśnienia p 2, izochoryczne chłodzenie przy stałej objętości V 3, adiabatyczne sprężanie powietrza (adiabata odwracalna) od ciśnienia p 1 do ciśnienia p 3. Rudolf Diesel (ur. 18 marca zm. 29 września 1913) – niemiecki konstruktor.

27 Front meteorologiczny, front atmosferyczny (łac. frons, czoło, twarz) – wąska strefa przejściowa oddzielająca masy powietrza o różnych właściwościach termicznych i wilgotnościowych. Poniżej frontu znajduje się powietrze chłodne, powyżej ciepłe. W zależności od kierunku ruchu mas powietrza rozróżnia się: front ciepły – gdy ciepłe powietrze nasuwa się na powietrze chłodne, front chłodny - gdy chłodne powietrze wciska się pod powietrze ciepłe. W strefie frontu chłodnego powstają chmury kłębiaste deszczowe, powodując silny, ale krótkotrwały opad obejmujący mały obszar. Front powstały z połączenia frontu ciepłego z doganiającym go frontem chłodnym to front okluzji. Kiedy strefa frontu nie przemieszcza się jest to front stacjonarny. Z fizycznego punktu widzenia (opisu stanu atmosfery układem równań) front atmosferyczny jest strefą nieciągłości. Ze względu na duże różnice temperatur na niewielkiej przestrzeni w strefie frontu występują silne wiatry i inne gwałtowne zjawiska atmosferyczne – np. burze.

28 Burze – intensywne opady deszczu lub deszczu i gradu, którym towarzyszą wyładowania elektryczne w atmosferze (błyskawice i grzmoty). Przyczyny: Szybki rozwój ogromnych gęstych chmur burzowych (tzw. Cumulonimbusy) o wysokości km i szerokości ok. 8 km i wilgotny, chłodny wiatr. Powietrze w górnych warstwach atmosfery jest o wiele zimniejsze niż przy powierzchni Ziemi. Ciepłe powietrze jest lżejsze od zimnego i unosi się do góry. W trakcie wznoszenia powietrze się rozpręża oraz także ochładza się. Wznoszące się powietrze w trakcie rozprężania staje się chłodniejsze od otoczenia, a więc cięższe i opada na dół. Na całym świecie w tym samym czasie ma miejsce około 1800 burz i około 100 wyładowań w ciągu sekundy.

29 Cyklon rodzaj cyrkulacji atmosferycznej typowej dla niżów barycznych; wirowy układ wiatrów w obrębie niżu (przemieszczają się po liniach spiralnych od zewnątrz do środka), na półkuli północnej kierunek przeciwny do kierunku ruchu wskazówek zegara, zaś na południowej zgodny z kierunkiem wskazówek zegara. Cyklony występują zazwyczaj w umiarkowanych i wysokich szerokościach geograficznych, ich przechodzeniu towarzyszą zmiany pogody (zmiany temperatury powietrza, ciśnienia, prędkości wiatru, pojawienie się silnych opadów itp.). Cyklony o katastrofalnych nieraz skutkach, występujące w niskich szerokościach geograficznych określa się jako cyklony tropikalne.

30 W polskiej terminologii tornado jest określane mianem trąba powietrzna. Tornado (z hiszp. tronada – burza) – gwałtownie wirująca kolumna powietrza, będąca jednocześnie w kontakcie z powierzchnią ziemi i podstawą cumulonimbusa lub rzadziej wypiętrzonego cumulusa. Tornada osiągają różne rozmiary. Zwykle przyjmują postać widzialnego leja kondensacyjnego, węższym końcem dotykającego ziemi. Dolna część leja jest często otoczona chmurą odłamków i pyłu. Tornada zaobserwowano na każdym kontynencie oprócz Antarktydy. Większość tornad ma siłę wiatru nie większą niż 180 km/h, szerokość leja do 75 metrów i pozostaje w kontakcie z ziemią na tyle długo, by przemierzyć kilka kilometrów. Niektóre osiągają prędkość wiatru ponad 480 km/h, szerokość leja 1,5 km i przemierzają do 100 km dotykając ziemi. Siłę tornad mierzy się w skali Fujity.

31 Dziękujemy! Źródła: Na licencji Creative Commons 3.0 sa/3.0/deed.pl

32 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie


Pobierz ppt "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google