Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 DANE INFORMACYJNE Gimnazjum nr 2 im. Andrzeja Prądzyńskiego we Wrześni 98_63_mf_g1 Gimnazjum im. Noblistów Polskich w Polanowie 98_49_mf_g1 Opiekuowie: Anna NowickaWiesław Hendel Kompetencja: Fizyka i matematyka Temat projektowy: ZFMiP_TP56 Potęgi w służbie pozycyjnych systemów liczbowych Semestr/rok szkolny: 1semestr / 2010/11

3 MAŁE LICZBY

4 LICZBY BARDZO MAŁE – LILIPUTY Masa cząsteczki wody - 0, kg Masa protonu - 0, kg Masa elekronu - 0, kg

5

6 DZIAŁANIA NA LICZBACH MAŁYCH

7 SYSTEM DZIESIĄTKOWY System dziesiątkowy : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 – to wszystkie znane symbole cyfr arabskiego dziesiątkowego, pozycyjnego systemu licznie. Każdemu z tych symboli przyporządkowana jest pewna wartość. Z tych prostych symboli tworzymy symbole bardziej złożone wpisując cyfry na tzw. Pozycje, w uszeregowaniu od prawej do lewej. I tak najbardziej skrajna prawa pozycja, to pozycja zerowa(pozycja jedności), dalej pozycja pierwsza (pozycja dziesiątek), dalej pozycja druga(pozycja setek,...itd..

8 SYSTEM DZIESIĄTKOWY Np.: Symbol Wartość w systemie Liczba 7 7 *10 0 siedem 56 5 * * 10 0 Pięćdziesiąt sześć * * * 10 0 trzysta czterdzieści dwa

9 SYSTEM DWÓJKOWY Dwójkowy system liczbowy (inaczej binarny) to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są więc tylko dwie cyfry: 0 i 1. Działania na liczbach w systemie dwójkowym są odpowiednikiem działań w systemie dziesiętnym, i opierają się na elementarnych działaniach: 1+ 0 = = 10 1* 0 = 0 1 * 1 = = 1

10 SYSTEM SZESNASTKOWY Szesnastkowy system liczbowy (czasem nazywany heksadecymalnym, skrót hex) – pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Skrót hex pochodzi od angielskiej nazwy hexadecimal. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne jest szesnaście cyfr.

11 ZASTOSOWANIE SYSTEMU DWÓJKOWEGO Powszechnie używany w elektronice cyfrowej, gdzie minimalizacja liczby stanów (do dwóch) pozwala na prostą implementację sprzętową odpowiadającą zazwyczaj stanom wyłączony i włączony oraz zminimalizowanie przekłamań danych. Co za tym idzie, przyjął się też w informatyce. Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi podstawy systemu.

12 ZASTOSOWANIE SYSTEMU DWÓJKOWEGO Np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 10, w systemie dwójkowym przybiera postać 1010, gdyż:

13 ZASTOSOWANIE SYSTEMU SZESNASTKOWEGO Wiele kalkulatorów naukowych ma dostępny dla użytkownika system szesnastkowy. Umożliwiają one zwykłe operacje na liczbach w tej postaci oraz ich konwersję do innych systemów pozycyjnych. Szesnastkowy system liczbowy stosuje się w informatyce, w przypadku programowania niskopoziomowego, sterowania sprzętem komputerowym, wyboru adresów itp. np: Internet W języku składu stron internetowych i/lub programach edycji stron WWW.

14 LICZBY DUŻE

15 Masa Ziemi 6 * kg czyli kg Masa Słońca 2 * kg = kg Masa wszechświata kg czyli około kg Niestety obliczona szacunkowo

16 NAZWY I SYMBOLE WIELOKROTNOŚCI STOSOWANYCH W FIZYCE Nazwa przedrostkaOznaczenie (przykłady)Znaczenie dekada (dag)dekagram*10 hektoh (hl) hektolitr*100 kilok (km) kilometr*1000 megaM (MN) meganiuton* gigaG (GW) gigawat* teraT (TPa) Terapaskal* petaP (PJ) Petadżul10 15 exaE (nie stosowane)10 18 zettaZ10 21 yottaY10 24 nea dea-10 30

17 CIEKAWOSTKA Wielokrotności stosowane w informatyce nieco się różnią, od tych stosowanych w fizyce kB kilobajt – 1024 bajty czyli 2 10 MB megabajt – 1024 kilobajty czyli 2 20 = GB gigabajt – 1024 megabajty czyli 2 30 = TB terabajt – 1024 gigabajty czyli 2 40 = PB petabajt – 1024 terabajty czyli 2 50 = EB eksabajt – 1024 petabajty czyli 2 60 = ZB zettabajt – 1024 eksabajty czyli 2 70 = YB jottabajt – 1024 zettabajty czyli 2 80 =1024 8

18 NAJWIĘKSZE LICZBY I ICH NAZWY googol (centylion) 10 googol = czyli googolplex 10 googolplex czyli googolduplex 10 googolduplex czyli googoltriplex 10 googoltriplex czyli googolquadriplex 10 googolquadriplex czyli googolquniplex (to jest naprawdę dużo)

19 ABY DOKONYWAĆ OBLICZEŃ NA DUŻYCH LICZBACH STOSUJEMY ZAPIS WYKŁADNICZY Przydatne wzory:

20 PRZYKŁAD = = 5 19 () 7 () 7 = () 7+7 = () 14 (-9) 4 (-9) 9 = (-9) 4+9 = (-9) = = 5 0 = 1

21 PRZYKŁAD : 5 2 = = : 5 17 = = = 1/(5 15 ) () 7 : () 7 = () 7-7 = () 0 = 1 (-3) 7 / (-3) 4 = (-3) 7-4 = (-3) 3 = : 5 20 = = 5 -40

22 PRZYKŁAD 3 (5 5 ) 5 = 5 55 = 5 25 (5 -1 ) 2 = = 5 -2 = 1/25 (10 7 ) 9 = = 10 63

23 PRZYKŁAD = (32) 2 = = (52) -2 = 1/100 = = ( ) 57 = 1 57 = 1

24 PRZYKŁAD : 2 2 = (4:2) 2 = 2 2 = / 4 -2 = (2:4) -2 = (1/2) -2 = 2 2 = : = (100:0.01) 5 = = (10 4 ) 5 = 10 20

25 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google