Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 Nazwa szkoły: Gimnazjum w Baczynie Gimnazjum w Brzezinach ID grupy:98/9_mf_g1 98/72 _mf_g1 Opiekun: Jan Kłosek Aneta Leńska Kompetencja: Matematyka Temat projektowy: Liczby wymierne Semestr/rok szkolny: semestr III 2010/2011 Dane INFORMACYJNE

3 DEFINICJA LICZBY WYMIERNEJ Liczby wymierne – liczby, które można zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie druga jest różna od zera. Są to więc liczby, które można przedstawić za pomocą ułamka zwykłego. Zbiór liczb wymiernych oznaczany jest zazwyczaj symbolem. Wobec tego:..

4 PODZBIORY LICZB WYMIERNYCH LICZBY WYMIERNE LICZBY CAŁKOWITE LICZBY NIECAŁKOWITE NATURALNE UJEMNE UŁAMKI ZWYKŁE UŁAMKI DZIESIĘTNE

5 PRZYKŁADY

6 UŁAMEK ZWYKŁY Ułamek zwykły jest inną formą zapisu ilorazu dwóch liczb całkowitych 3:4= ¾ Dzielna staje się licznikiem, a dzielnik mianownikiem. Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.

7 DZIAŁANIA NA LICZBACH WYMIERNYCH DODATNICH KOLEJNOŚĆ WYKONYW ANIA DZIAŁAŃ: 1) Działania w nawiasach (zaczynamy od wewnętrznyc h 2) Potęgowan ie LUB pierwiastk owanie. 3) Mnożenie LUB dzielenie. W podpunkcie 3 i 4 działania wykonujemy według kolejności występowania od lewej do prawej. 4) DODAWANIE LUB ODEJMOWANIE

8 DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Aby dodać (odjąć) ułamki należy sprowadzić je do wspólnego mianownika, a następnie dodać licznik do licznika, a mianownik pozostawić bez zmian. Np.:

9 MNOŻENIE UŁAMKÓW Aby pomnożyć ułamek przez ułamek, należy licznik pomnożyć przez licznik, a mianownik przez mianownik. Np. (Przy mnożeniu ułamki możemy skracać)

10 DZIELENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Dzielenie liczb polega na mnożeniu pierwszej liczby przez odwrotność drugiej Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy 1, to mówimy, że jedna liczba jest odwrotnością drugiej Ułamek jest odwrotnością

11 Obliczanie ułamka danej liczby Mnożenie ułamków przez liczby naturalne

12 DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH SPOSOBEM PISEMNYM 12,51 +10, 65 23,16 12,51 -10, 65 1,86 3,71 -0,4 3,31 Przy dodawaniu i odejmowaniu pisemnym liczby dziesiętne podpisujemy tak,aby przecinek znajdował się pod przecinkiem

13 MNOZENIE LICZB DZIESIĘTNYCH Liczby dziesiętne mnożymy pisemnie tak samo jak liczby naturalne, tylko w wyniku przesuwamy przecinek w lewą stronę o tyle miejsc ile było cyfr po przecinku w obu czynnikach

14 Przy mnożeniu (dzieleniu) liczby dziesiętnej przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek tej liczby w prawo (lewo) o tyle miejsc, ile zer ma liczba, przez którą mnożymy (dzielimy). MNOŻENIE I DZIELENIE LICZB DZIESIĘTNYCH PRZEZ 10, 100, : 10 = 5,2 123,4 : 100 = 1,234 0,87 : 1000 =0, ,005 : 10 = 0,3005 0, = 12, 57 3,4 100 = 340 1, =1387 3, = 30,05

15 DZIELENIE LICZB DZIESIĘTNYCH

16 ZAMIANA UŁAMKÓW ZWYKŁYCH NA DZIESIETNE Aby przedstawić ułamek zwykły w postaci dziesiętnej, można podzielić jego licznik przez mianownik lub jeśli to możliwe rozszerzyć lub skrócić tak, aby jego mianownikiem była jedna z liczb 10, 100, 1000 itd., a następnie zapisać go bez kreski ułamkowej.

17 Dzieląc licznik ułamka przez jego mianownik otrzymujemy jego rozwiniecie dziesiętne, które może być skończone lub nieskończone okresowe. 0, SKOŃCZONE NIESKONCZONE OKRESOWE

18 DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB WYMIERNYCH Dodając lub odejmując liczby wymierne należy postępować według następujących zasad: Aby dodać dwie liczby o różnych znakach : Suma dwóch liczb ujemnych jest liczbą ujemną Odejmowanie liczb ujemnych można zmienić na dodawanie po przez opuszczenie lub wstawienie nawiasu Zapisać znak stojący przy większej liczbie Od większej liczby odjąć mniejszą

19 Przykłady dodawania i odejmowania liczb wymiernych 10-12=-(12-10)= =-(8-6)= = =-(8+16)=-24 5-(-7)=5+7=12

20 MNOŻENIE I DZIELENIE LICZB WYMIERNYCH Iloczyn ( iloraz) dwóch liczb tego samego znaku jest liczbą dodatnią Iloczyn( iloraz) dwóch liczb rożnych znaków jest liczba ujemna -0,8*(-7)=5,6 -35:(-7)=5 0,8*(-7)=-5,6 35:(-7)=-5

21 Przedstawienie zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej Przykład 2 Zaznaczmy na osi liczbowej liczby spełniające warunek: x<4, co czytamy x jest mniejsze od 4 Rozwiązaniem tej nierówności jest każda liczba mniejsza od 4. Liczba 4 zaznaczona na osi pustym kółkiem nie spełnia tej nierówności. Rozwiązaniem tej nierówności jest każda liczba większa od 2. Liczba 2 zaznaczona na osi pustym kółkiem nie spełnia tej nierówności. Przykład 1 Zaznaczmy na osi liczbowej liczby spełniające warunek: x>2, co czytamy x jest większe od 2

22 ZAOKRĄGLANIE LICZB Gdy zaokrąglamy do dziesiątek, o wyniku zaokrąglenia decyduje cyfra jedności. Jeśli cyfra jedności jest równa 5 lub większa od 5 to zaokrąglamy w górę. Jeśli cyfra jedności jest mniejsza od 5, to zaokrąglamy w dół.

23 Zaokrąglanie w dół Cyfra jedności jest mniejsza od 5 Zaokrąglamy w dół ! znak: równe w przybliżeniu !

24 Zaokrąglanie w górę Cyfra jedności jest większa od 5 Zaokrąglamy w górę

25 Szacowanie Zadanie.Działka rekreacyjna państwa Wrońskich ma kształt prostokąta p wymiarach 39,7m na 19,9, a działka państwa Krukowskich ma kształt kwadratu o boku długości 30,3. Oszacuj, która z tych działek większa. 600m² < 900m² Odp.: Działka państwa Krukowskich jest większa niż działka Państwa Wrońskich. Wrońscy: 39,7m (w przybliżeniu) 40 m 19,9 ( w przybliżeniu) 20 m działka: 40m*20m =600m² Krukowscy: 30,3m ( w przybliżeniu) 30 m Działka: 30m*30m = 900m²

26 Gimnazjum w Baczynie

27 Gimnazjum Brzeziny

28 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google