Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Adama Mickiewicz w Brodach ID grupy: 98/66_MF_G1 Opiekun: Agnieszka Sykała Kompetencja: matematyczno – fizyczna Temat projektowy: Opis statystyczny naszej klasy Semestr/rok szkolny: trzeci/ 2010/2011

3

4 Kształcenie umiejętności samodzielnego korzystania z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji. Doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów. Wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy. Kształcenie umiejętności radzenia sobie z emocjami oraz godnego przyjmowania niepowodzeń i ich właściwej i interpretacji.

5 Kształcenie umiejętności zbierania i przetwarzania danych statystycznych – opracowanie ankiet. Kształcenie umiejętności interpretowania danych przedstawionych za pomocą tabel, wykresów itp. Kształcenie umiejętności tworzenia diagramów słupkowych i kołowych w programie Excel. Rozwiązywanie zadań (obliczenia procentowe, wyznaczanie liczb charakteryzujących zbiór wyników).

6

7 Termin statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, co oznacza stan, położenie, stosunki. Statystyka to nauka zajmująca się badaniem zjawisk (procesów) masowych, czyli takich, w których mamy do czynienia z dostatecznie dużą liczbą obserwacji oraz ilościowym jej ujęciem.

8 Przedmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna, zwana też populacją. Zbiorowość statystyczna jest zbiorem elementów (osób, przedmiotów, zjawisk) mających jedną lub kilka wspólnych cech czy właściwości. Właściwość, ze względu na którą prowadzi się badanie, nazywamy cechą statystyczną.

9

10 Ten pozornie niemożliwy efekt niespodziewanie pojawia się w naukach społecznych i statystyce związanej z medycyną, kiedy zmienna ważona, która różni się od wartości określonej indywidualnie dla poszczególnych grup, jest używana do oceny połączonych grup. Jest paradoksem statystycznym opisanym przez E. H. Simpsona w 1951 roku. Polega on na tym, że efekt działania kilku grup wydaje się być odwrócony, kiedy grupy są połączone. Paradoks – sformułowanie zawierające efektowną, zaskakującą myśl, prowadzącą do wniosku sprzecznego z powszechnie uznawanymi przekonaniami lub sprzecznego wewnętrznie.

11 Dla zilustrowania paradoksu wyobraźmy sobie dwie osoby, Alę i Janka, które edytują artykuły Wikipedii. W pierwszym tygodniu, Ala poprawia 60% artykułów które edytuje, podczas, kiedy Janek poprawia 90% artykułów. W drugim tygodniu Ala poprawia tylko 10% edytowanych artykułów, a Janek 30%. W obydwu przypadkach Janek poprawił dużo większy procent artykułów niż Ala. Jednak kiedy połączymy wyniki osiągnięte w obydwu tygodniach, może okazać się, że to Ala poprawiła znacznie większy procent artykułów niż Janek!

12 Przyczyną paradoksu jest różna liczba artykułów jakie mogły być edytowane przez każdą osobę - ta informacja pierwotnie nie była podana. Przyjmijmy przykładowo, że : w pierwszym tygodniu Ala edytuje 100 artykułów, poprawiając 60 spośród nich; Janek edytuje tylko 10 artykułów poprawiając wszystkie z wyjątkiem jednego. Czyli procentowo Janek poprawił więcej, ale w liczbach bezwzględnych – mniej; w drugim tygodniu Ala edytuje tylko 10 artykułów poprawiając jeden; Janek edytuje 100 artykułów poprawiając 30. Kiedy połączymy dwutygodniowy rezultat pracy okaże się, że Ala i Janek dokonali edycji takiej samej liczby artykułów, jednak Ala poprawiła 55 z nich (wszystkich 61), a Janek poprawił tylko 35% z nich (wszystkich 39).

13 Dotyczy ciotki, która lubi tych, co siebie nie lubią i nie lubi tych, co siebie lubią. Odpowiedź na pytanie, czy ciotka lubi siebie prowadzi do konkluzji, że ciotka lubi siebie wtedy i tylko wtedy, gdy siebie nie lubi. W XIII wieku Johannes Duns Scotus sformułował prawo, że z dwóch zdań sprzecznych wynika dowolne zdanie. John D. Barrow w swojej książce "Pi razy drzwi" podaje inną wersję tego paradoksu. Nazywa go paradoksem cyrulika sewilskiego: Paradoks cyrulika sewilskiego: "Cyrulik sewilski goli w Sewilli wszystkich tych i tylko tych, którzy nie golą się sami. Czy cyrulik goli się sam?"

14 Brzmi następująco: Sąd oświadcza więźniowi: zostaniesz powieszony w następnym tygodniu, ale dokładny dzień egzekucji będzie dla Ciebie zaskoczeniem. Więzień odpowiada: nie możecie mnie powiesić w niedzielę, gdyż skoro mam być powieszony do końca następnego tygodnia, w niedzielę będę o tym wiedział, że mnie wieszacie. Skoro tak, to nie możecie mnie powiesić również w sobotę, bo wiedziałbym bowiem, że nie możecie mnie powiesić w niedzielę, tak więc egzekucja w ogóle by mnie nie zaskoczyła. Ale jeśli nie możecie mnie powiesić ani w sobotę ani w niedzielę, to nie możecie mnie powiesić również w piątek. Tak więc - nie możecie mnie w ogóle powiesić, gdyż egzekucja w żaden dzień nie będzie dla mnie zaskoczeniem. Zostaje powieszony w środę. Paradoks skazanego (paradoks nieoczekiwanej egzekucji) jest to logiczny paradoks podobny do paradoksu kłamcy. Pomijając kwestie prawne, które nas nie interesują zastanówmy się czy z słusznie z punktu widzenia logiki. Sąd miał jednak rację, pomimo wytkniętych mu sprzeczność. Paradoks ten można wyrazić prościej: sąd mówi więźniowi - więzień nie może wiedzieć, że to zdanie jest prawdziwe

15 NA KONIEC… NIE TYLE PARADOKS Historia pewnego sporu mającego miejsce w sądzie. Sąd przesłuchując świadka uciął jego wywody i zażądał, by ten odpowiedział krótko, jednym słowem na zadane pytanie - Tak lub nie. Świadek odrzekł: - są pytania, na które nie można odpowiedzieć w ten sposób. Sąd dalej upierał się, w końcu poprosił o przykład. Świadek zapytał: - czy sąd bierze w dalszym ciągu łapówki, czy już przestał? To przekonało Wysoki Sąd o zasadności obaw świadka. Świat pełen jest paradoksów i rzeczy o których nie śniło się największym filozofom.

16

17 Jest jedną z najbardziej intuicyjnych miar oceny populacji, stosowanych często w codziennym życiu. Ś redni ą arytmetyczn ą wyników nazywamy iloraz sumy wszystkich wyników przez liczb ę tych wyników.

18 Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie słupkowym. Oblicz średnią ocen ze sprawdzianu. Rozwiązanie: Odp.: Średnia ocen ze sprawdzianu wynosi 3,6.

19 Median ą wyników nazywamy: - wynik znajduj ą cy si ę po ś rodku uporz ą dkowanego zbioru wyników, je ś li liczba wyników jest nieparzysta; - ś rednia arytmetyczn ą dwóch wyników znajduj ą cych si ę po ś rodku uporz ą dkowanego zbioru wyników, je ś li liczba wyników jest parzysta. Mediana, zwana jest też wartością środkową.

20 Rozwiązanie: Porządkujemy rozmiary butów od najmniejszego do największego: 41, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 46. Mamy parzystą liczbę danych, zatem ich mediana jest średnią arytmetyczna dwóch sąsiednich wartości środkowych: Sprzedawca zanotował rozmiary butów męskich, które sprzedał pewnego dnia: 42, 44, 41, 42, 43, 42, 44, 42, 45, 43, 45, 46. Podaj medianę tych danych. mediana

21 wartość modalna, moda, wartość najczęstsza Dominant ą wyników nazywamy wynik najcz ęś ciej wyst ę puj ą cy w danym zbiorze wyników. W zestawie danych może wystąpić więcej niż jedna dominanta.

22 Wzrost zawodników grających w siatkówkę wynosi w centymetrach: 200, 198, 197, 183, 187, 211, 195, 205, 189, 201, 205, 185, 205, 206. Wyznacz dominantę wzrostu zawodników. Rozwiązanie: 183, 185, 187, 189, 195, 197, 198, 200, 201, 205, 205, 205, 206, 211 Odp.: Dominantą, czyli najczęściej występująca wartością jest wzrost 205 cm.

23 Jest niczym innym jak ró ż nic ą mi ę dzy warto ś ci ą maksymaln ą a minimaln ą z naszego zbioru obserwacji. Jest najprostszą miarą rozproszenia (zmienności).

24 W pewnym szpitalu badano wagę noworodków przebywających na oddziale położniczym. Uzyskano wagi (w kg): 3,7; 4,0; 3,5; 3,7; 2,5; 1,8; 3,5; 3,6; 2,9; 1,5; 4,5; 2,3; 1,6; 4,2; 3,2; 3,8. Podaj rozstęp wyników tj. różnicę miedzy największą a najmniejsza waga. Rozwiązanie: 1,5; 1,6; 1,8; 2,3; 2,5; 2,9; 3,2; 3,5; 3,5; 3,6; 3,7; 3,7; 3,8; 4,0; 4,2; 4,5; 4,5 – 1,5 = 3 kg Odp.: Rozstęp wyników wynosi 3 kg.

25

26

27 Znamy się od wielu lat. Nigdy nie nudzimy się w swoim towarzystwie i dobrze się bawimy.Uwielbiamy się razem wygłupiać. W naszej klasie znajdziemy mózgi, sportowców, błaznów, modnisie. Każdy jest dobry na swoim polu. Kiedy się nie zgadzamy toczymy ze sobą zażarte dyskusje. Żartem potrafimy rozładować atmosferę. Mimo naszych dziwnych zachowań ludzie czują do nas sympatię. W przeciwieństwie do innych nasza klasa jest pełna barwnych osobowości.

28 Nasza klasa liczy 21 osób (badana populacja), w tym 13 dziewcząt i 8 chłopców.

29 Aby uzyskać dane o klasie opracowaliśmy ankietę..

30 Zima, zima, zima … Najwięcej uczniów urodziło się w styczniu i grudniu. Brrrr … zawiało chłodem

31

32 150cm, 154cm, 158cm, 158cm, 158cm, 161cm, 161cm, 162cm, 166cm, 167cm, 169cm, 169cm, 170cm, 172cm, 174cm, 175cm, 175cm, 176cm, 180cm, 180cm, 182cm ŚREDNIA: ok. 167 cm MEDIANA: 169 cm MODA: 158 cm ROZSTĘP: 182 – 150 = 32 cm Średni wzrost ucznia naszej klasy wynosi 167 cm, natomiast różnica między osobą najwyższa a najniższą wynosi 32 cm.

33

34 40kg, 45kg, 45kg, 48kg, 48kg, 50kg, 50kg, 51kg, 54kg, 54kg, 59kg, 59kg, 60kg, 60kg, 60kg, 62kg, 63kg, 64kg, 66kg, 79kg, 97kg ŚREDNIA: ok. 58 kg MEDIANA: 59 kg MODA: 60 kg ROZSTĘP: 97 – 40 = 57 kg Średnia waga ucznia naszej klasy to 58 kg.

35 Większość osób w klasie ma kolor brązowy oczu.

36 Jak widać najwięcej jest koziorożców.

37

38 Mieszkamy w 9 różnych miejscowościach. 7 osób mieszka w miejscu swojej szkoły

39 ŚREDNIA: ok. 41 MEDIANA: 41 MODA: 41 ROZSTĘP: 46 – 36 = 10 36, 36, 36, 38, 39, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 43, 44, 44, 45, 46, 46, 46 Średni rozmiar buta uczniów naszej klasy to nr 41.

40 Liczba rodzeństwa:Ilość osób: O i więcej… 7 W klasie mamy trzech jedynaków, 38% ma jedno rodzeństwo a 34% ma powyżej trzech.

41

42 7 osób lubi biologię …. Niestety matematyki nikt nie lubi

43 Jak widać najwięcej lubi spotykać się z przyjaciółmi. Niestety aż 7 osób spędza czas przed komputerem.

44 Dwie osoby w klasie nie mają w domu żadnego zwierzątka. Przecież nie wszyscy muszą mieć zwierzęta

45

46 Średnie uczniów klasy 2B na koniec roku szkolnego 2010/2011

47 Wyniki średnie z poszczególnych przedmiotów

48 Miesiąc Liczba uczniów w klasie Liczba godzin obowiązkowych zajęć lekcyjnych w miesiąculiczba dni razem w tym liczba dni % obecności odbyły się obecności uczniów nieobecności uczniów wrzesień ,2021 październik ,7721 listopad ,1219 grudzień ,0016 styczeń ,0218 luty ,7811 marzec ,2222 kwiecień ,9323 maj ,6520 czerwiec ,769 RAZEM ,74180

49 WZÓR NA OBLICZANIE FREKWENCJI NA DANY MIESIĄC F = ·100%, Obliczymy np. frekwencję w kwietniu. Liczba godzin obecnych = 1321 Łączna liczba godzin = 1377 F = (1321 : 1377) · 100% = 95,93% gdzie: F- frekwencja

50

51 Oto diagram kołowy, na którym zaznaczono wyniki punktowe z testu z matematyki uzyskany przez uczniów kl. 3 gimnazjum. a) Przedstaw dane w tabeli. b) Oblicz osób jest w tej klasie. c) Wskaż modę i medianę punktów. d) Oblicz rozstęp i średnią testu.

52 ILOŚĆ PUNKTÓW 2 pkt.5 pkt.8 pkt.9 pkt. 10 pkt. PROCENT 15%30%25%20%10% ILOŚĆ UCZNIÓW STOPNIE (KĄT) 54º108º90º72º36º a) Przedstaw dane w tabeli (podaj ilość punktów, procent, ilość uczniów oraz kąt).

53 15% : 5% = 3 osoby 10% : 5% = 2 osoby 20% : 5% = 4 osoby 30% : 5% = 6 osób 25%5 OSÓB 5%1 OSOBA 15% + 10% + 20% + 30% = 75% 100% - 75% = 25%

54 25%5 OSÓB 100%X 25 x = 5 · 100/: 25 x = 500 : 25 x = 20 Odp.: W klasie jest 20 osób. b) Oblicz, ile jest osób w tej klasie.

55 Moda: 5 pkt. (bo 30%) Mediana: 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10 (8 + 8) : 2 = 8 pkt. c) Wskaż modę i medianę.

56 ROZSTĘP: 10 pkt. – 2 pkt. = 8 pkt. ŚREDNIA: 2·3 + 10·2 + 9·4 + 8·5 + 5·6 = = = = : 20 = 6,6 Odp.: Rozstęp wynosi 8 pkt., a średnia 6,6 pkt. d) Oblicz rozstęp i średni wynik testu.

57 Wyniki ostatniej klasówki z matematyki były następujące: 1 – ocena celująca, 4 – oceny bardzo dobre, 6 – oceny dobre, 10 – oceny dostateczne, 7 – oceny dopuszczające oraz 2 – oceny niedostateczne. Przedstaw dane w tabeli i na diagramie słupkowym. Oblicz średnią ocen w klasie, medianę, modę.

58 OCENA ILOŚĆ UCZNIÓW

59 Moda: ocena dostateczna Mediana: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6 (3 + 3) : 2 = 3 Średnia arytmetyczna: 1·2 + 2·7 + 3·10 + 4·6 + 5·4 + 6·1 = = = : 30 = 3,2

60 Wykonaj doświadczenie polegające na 20 – krotnym rzucie kostką do gry. Zanotuj wyniki. Przedstaw je w tabeli, na diagramie słupkowym i kołowym. Cyfra Kąt36°72°54°18°54°126° Procent10%20%15%5%15%35% Ilość rzutów243137

61 20 rzutów – 100% 2 rzuty – x% 20x = 200 /:20 x = 10% 360º - 100% x – 10% 100x = 3600/:100 x = 36º Kolejne obliczenia wykonuje się analogicznie.

62 NASZA GRUPA 98/66_MF_G1 Prezentacj ę przygotowa ły

63 BIBLIOGRAFIA: wykresow-i-grafow/ wykresow-i-grafow/

64 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google