Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych Macierz.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych Macierz."— Zapis prezentacji:

1 Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych Macierz A należy rozłożyć na dwie macierze D i R, macierz D zawiera tylko elementy na głównej przekątnej, natomiast macierz R – pozostałe elementy

2 Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Przekształcenie układu do postaci x=W*x+z Przykład:

3 Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Rozwiązanie układu równań liniowych będzie poprawne metodą iteracyjną, jeżeli Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych Przykłady norm macierzy W Normy macierzy W dla przykładu Rozpatrywany układ nie spełnia warunku zbieżności.

4 Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic I Metoda iteracji prostych II Metoda Gaussa-Seidla – wykorzystanie i pierwszych składowych wektora niewiadomych x k+1 do obliczenia składowej (i+1). Przykład 4.3 Ad. IAd. II

5 Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Porównanie przybliżonych rozwiązań Metoda iteracji prostych – przybliżenia rozwiązania w kolejnych iteracjach dla punktu startowego Metoda Gaussa-Seidla - przybliżenia rozwiązania w kolejnych iteracjach dla tego samego punktu startowego Rozwiązanie dokładne

6 Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Metoda Gaussa-Seidela Realizuje poniższy wzór: Postać przekształconego układu równań liniowych


Pobierz ppt "Wydział Elektroniki AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych Macierz."

Podobne prezentacje


Reklamy Google