Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Kwadraty magiczne Ćwiczenia 8. 1. Znany kwadrat magiczny 2 Albrecht Durer, Melancholia I, 1514.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Kwadraty magiczne Ćwiczenia 8. 1. Znany kwadrat magiczny 2 Albrecht Durer, Melancholia I, 1514."— Zapis prezentacji:

1 Kwadraty magiczne Ćwiczenia 8. 1

2 Znany kwadrat magiczny 2 Albrecht Durer, Melancholia I, 1514

3 Kwadrat magiczny Kwadratowa tablica liczb, taka że 1.Suma liczb w każdym wierszu jest taka sama 2.Suma liczb w każdej kolumnie jest taka sama 3.Suma liczb leżących na każdej przekątnej jest taka sama 4.Suma liczb w kolumnie jest równa sumie liczb w wierszu i sumie liczb z przekątnej 3

4 Kwadrat magiczny - przykład

5 Algebra kwadratów magicznych 5 Na kwadratach magicznych tego samego rozmiaru można wykonywać operacje, które nie zmieniają własności magiczności kwadratu

6 Operacje - przestawienia Przestawienie wierszy lub kolumn położonych symetrycznie względem środka nie zmienia magiczności kwadratu

7 Operacje - dodawanie Dodawanie (komórka po komórce) dwóch kwadratów magicznych daje kwadrat magiczny =

8 Operacje – mnożenie Pomnożenie każdej liczby kwadratu magicznego przez stałą daje w wyniku kwadrat magiczny x 3

9 Operacje – zastąpienie 9 Zwykle kwadrat magiczny wypełnia się kolejnymi liczbami (ogólniej: kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego). Zastąpienie ciągu arytmetycznego wypełniającego kwadrat magiczny innym ciągiem arytmetycznym daje w wyniku kwadrat magiczny.

10 Operacje – zastąpienie

11 Algorytmy tworzenia 11 Algorytmy tworzenia kwadratów magicznych zależą od parzystości wymiaru kwadratu. Dla kwadratów nieparzystych algorytmy: Hinduski, Synajski, Bacheta. Dla kwadratów parzystych algorytm symetrii obrotowej

12 Algorytm hinduski środek start

13 Algorytm hinduski

14 Algorytm syjamski Start: środek górnego wiersza

15 Algorytm syjamski

16 Algorytm Bacheta

17 Algorytm Bacheta

18 Algorytm La Loubera

19 Algorytm La Loubera

20 Algorytm La Loubera

21 Algorytm La Loubera

22 Algorytm La Loubera

23 Algorytm La Loubera

24 Algorytm La Loubera

25 Algorytm La Loubera

26 Algorytm La Loubera

27 Algorytm La Loubera

28 Algorytm La Loubera

29 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne 29

30 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne 30

31 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne 31

32 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne 32

33 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne 33

34 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne

35 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne

36 Dwu-Parzyste kwadraty magiczne


Pobierz ppt "Kwadraty magiczne Ćwiczenia 8. 1. Znany kwadrat magiczny 2 Albrecht Durer, Melancholia I, 1514."

Podobne prezentacje


Reklamy Google