Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r."— Zapis prezentacji:

1 Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r.

2 Plan wykładu Pola ładunków w spoczynku –pole elektryczne w próżni (prawo Coulomba), –prawo Gaussa, –potencjał skalarny pola, –pojemność przewodników, –energia pola elektrycznego, –pole elektryczne w materii: wektor polaryzacji, wektor indukcji (przesunięcia), –metody wytwarzania wysokich potencjałów.

3 Zalecana literatura: A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, cz. 2, PWN, Warszawa J.D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna, PWN, Warszawa R.S. Ingarden, A. Jamiołkowski, Elektrodynamika klasyczna, PWN, Warszawa M. Suffczyński, Elektrodynamika, PWN, Warszawa Dowolny podręcznik z elektrodynamiki na poziomie uniwersyteckim.

4 James Clerk Maxwell (1831 – 1879)

5 Główny cel wykładów Równania Maxwella

6 Fakt doświadczalny: Pocierając o siebie dwa ciała (np. pałeczkę ebonitową kawałkiem sukna) powodujemy, że ciała te ulegają naelektryzowaniu a w otaczającej je przestrzeni pojawia się pole elektryczne. Stan naelektryzowania nie jest trwale związany z ciałem. Można go przenieść na inne ciało. Pole elektryczne w próżni

7 Fakt doświadczalny: Jeżeli naelektryzujemy np. metalową kulę, to jej naelektryzowanie możemy badać umieszczając w jej pobliżu ciało próbne (np. mała kulka korkowa zawieszona na jedwabnej nici). Elektryzując kulkę możemy zaobserwować, że: - na kulkę działa siła odpychająca lub przyciągająca, - siła ta jest różna co do kierunku i wartości w różnych punktach pola, - siła ta jest różna dla określonego punktu pola w zależności od sposobu naelektryzowania ciała próbnego. Pole elektryczne w próżni

8 Możemy napisać wzór na siłę działającą w polu elektrycznym na ciało próbne: gdzie Q zależy od stanu naelektryzowania ciała próbnego. Q nazywamy ładunkiem elektrycznym ciała; E nazywamy natężeniem pola elektrycznego (w punkcie r). Pole elektryczne w próżni

9 UWAGA: Od teraz będę stosował zapis wektora jako litery pogrubionej, tzn.: Pole elektryczne w próżni

10 Fakt doświadczalny: Istnieją dwa (i tylko dwa) stany naelektryzowania ciała. Przypisujemy je istnieniu dwóch rodzajów ładunków elektrycznych: dodatnich i ujemnych. Ciała naładowane jednoimiennie odpychają się. Ciała naładowane różnoimiennie przyciągają się. Pole elektryczne w próżni

11 Do pomiaru stopnia naelektryzowania ciała używamy elektroskopu (elektrometru): Pole elektryczne w próżni

12 Załóżmy, że dodatni ładunek punktowy Q 1 spoczywa w układzie inercjalnym, a jego położenie dane jest przez wektor wodzący r 1. Fakt doświadczalny: W punkcie przestrzeni r r 1 natężenie E pola elektrycznego w próżni pochodzącego od ładunku Q 1 można określić równaniem: Pole elektryczne w próżni

13 Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest kulomb. Kulomb to ładunek przenoszony w ciągu jednej sekundy wzdłuż przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu jednego ampera. Wartość ładunku elementarnego wynosi: Stała 0 to tzw. przenikalność elektryczna próżni Pole elektryczne w próżni

14 Doświadczenie Millikana Rysunek pochodzi z wykładu noblowskiego Millikana: Robert A. Millikan, The electron and the light-quant from the experimental point of view, Nobel Lecture, May 23, Pole elektryczne w próżni

15 Jednym ze sposobów graficznego przedstawienia pola elektrycznego jest wyrysowanie linii pola. Są to linie, które w każdym punkcie są styczne do kierunku pola. Po nich poruszałby się nie zakłócający pola dodatni ładunek próbny. Pole elektryczne w próżni

16

17 Prawo Coulomba Siła działająca na ładunek punktowy Q 2 (próbny) pochodząca od ładunku punktowego Q 1 wyraża się wzorem: Pole elektryczne w próżni r1r1 y z x r Q1Q1 Q2Q2 O r-r1r-r1

18 Fakt doświadczalny: Siła jaką dwie cząstki naładowane oddziałują na siebie nie zmienia się wskutek obecności trzeciej cząstki naładowanej. Jest to siła dwuciałowa. Zasada superpozycji liniowej: Tak więc, siła działająca na cząstkę naładowaną jest wypadkową sił wywieranych na nią oddzielnie przez każdą z cząstek naładowanych. Pole elektryczne w próżni

19 W przypadku ciągłego rozkładu ładunku możemy napisać: gdzie wielkość jest gęstością objętościową ładunku. Mamy: Pole elektryczne w próżni

20 Carl Friedrich Gauß (1777 – 1855) Autor: Gottlieb Biermann (1887) Kopia obrazu autorstwa Christiana Albrechta Jensena z 1840r. Źródło - Wikipedia Prawo Gaussa

21 Strumień pola elektrycznego E(S) przez dowolną powierzchnię zamkniętą S jest proporcjonalny do ładunku Q znajdującego się wewnątrz tej powierzchni lub, w postaci równoważnej: Prawo Gaussa

22 Przypadek dowolnej powierzchni Prawo Gaussa

23 Fakt doświadczalny Całkowity ładunek elektryczny w stanie równowagi rozmieszcza się na powierzchni zewnętrznej przewodnika. We wnętrzu przewodnika Q=0. Dla dowolnej zamkniętej powierzchni S przebiegającej we wnętrzu przewodnika mamy więc: Prawo Gaussa

24 Ponieważ: więc możemy zapisać: gdzie V(r) jest potencjałem skalarnym pola: Potencjał skalarny pola

25 Ponieważ: dla każdej funkcji skalarnej, więc: czyli pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym. Możemy otrzymać: Potencjał skalarny pola

26 Jednostką potencjału jest wolt (V). W układzie SI mamy: Potencjał skalarny pola

27 Korzystając z potencjału skalarnego możemy zapisać równanie Poissona dla pola: gdzie operator Laplacea: Przykłady liczenia potencjału – na ćwiczeniach. Potencjał skalarny pola

28 Powierzchnie ekwipotencjalne to powierzchnie stałego potencjału. Są one w każdym punkcie prostopadłe do linii pola. Potencjał skalarny pola

29 Stosunek ładunku Q do potencjału przewodnika odosobnionego jest wielkością stałą. Stosunek ten nazywamy pojemnością przewodnika. W układzie SI jednostką pojemności jest farad. Pojemność przewodników

30 Odosobniony układ dwóch przewodników naładowanych równymi ładunkami przeciwnego znaku (przy czym wszystkie linie pola wybiegające z jednego przewodnika kończą się na drugim) nazywamy kondensatorem. Pojemność przewodników

31 Energia potencjalna przewodnika (związana z polem elektrycznym) dana jest wzorem: Można wykazać (ćwiczenia), że obowiązuje związek: gdzie gęstość energii w E dana jest wzorem: Energia pola elektrycznego

32 W dalszej części wykładu będziemy zajmować się dielektrykami, w których nie występują swobodne ładunki elektryczne. Fakt doświadczalny: Dielektryk umieszczony w zewnętrznym polu elektrycznym modyfikuje to pole. Pole elektryczne w materii

33 Jeżeli pojemność próżniowego kondensatora płaskiego oznaczymy przez C 0, a pojemność kondensatora z dielektrykiem przez C d, to: gdzie nazywamy względną przenikalnością elektryczną danego dielektryka. Obecność dielektryka między okładkami kondensatora powoduje, że natężenie pola elektrycznego w tym obszarze zmniejsza się razy. Pole elektryczne w materii

34 Przyczyną modyfikacji pola elektrycznego powodowanej przez dielektryk jest polaryzacja dielektryka. W wyniku polaryzacji w dielektryku pojawia się dodatkowe pole elektryczne, które częściowo kompensuje przyłożone do dielektryka pole zewnętrzne. Pole elektryczne w materii

35 Względna przenikalność elektryczna niektórych dielektryków w temperaturze pokojowej. Pole elektryczne w materii Substancja Powietrze (273K, p norm ) Papier1.8 – 2.6 Guma1.8 – 2.6 Nafta2.1 Wazelina2.2 Parafina stała2.2 – 2.3 Ebonit3.0 – 3.5 Szkło5 – 16 Mika6 – 7 Alkohol etylowy26 Woda destylowana81 Masy ceramiczne z BaTiO – 10 4

36 Elektryczny moment dipolowy definiujemy wg wzoru: Układ dwóch ładunków punktowych Q i –Q oddalonych od siebie o wektor l nazywamy dipolem elektrycznym. Moment dipolowy takiego dipola wyraża się wzorem: Pole elektryczne w materii

37 Można wykazać (ćwiczenia), że potencjał pochodzący od dipola (w dużej od niego odległości) wyraża się wzorem: natomiast natężenie pola: gdzie: Pole elektryczne w materii

38 Wektor polaryzacji P dielektryka zdefiniowany jest jako wypadkowy moment dipolowy na jednostkę objętości dielektryka: gdzie n jest liczbą dipoli w jednostce objętości dielektryka. Pole elektryczne w materii

39 Wartość wektora polaryzacji jest równa liczbowo gęstości ładunku powierzchniowego dielektryka. Jeżeli P nie jest prostopadły do granicy dielektryka, to gęstość powierzchniowa ładunku jest równa składowej normalnej P. Można otrzymać związek: gdzie E jest natężeniem pola elektrycznego wewnątrz dielektryka. Pole elektryczne w materii

40 Możemy wprowadzić wektor indukcji (przesunięcia): lub w postaci równoważnej: z której widzimy, że wektor D nie zmienia się wskutek obecności izotropowego dielektryka. Pole elektryczne w materii

41 Generator kroplowy Kelvina Różnica potencjałów rzędu tysięcy woltów Źródło – Wikipedia Metody wytwarzania wysokich potencjałów

42 Cewka Ruhmkorffa Różnica potencjałów dochodząca do 300kV Źródło – Wikipedia Metody wytwarzania wysokich potencjałów

43 Generator Van de Graffa Różnica potencjałów dochodząca do 5MV Źródło – Wikipedia Metody wytwarzania wysokich potencjałów


Pobierz ppt "Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r."

Podobne prezentacje


Reklamy Google