Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r."— Zapis prezentacji:

1 Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r.

2 Plan wykładu Pola ładunków w spoczynku –pole elektryczne w próżni (prawo Coulomba), –prawo Gaussa, –potencjał skalarny pola, –pojemność przewodników, –energia pola elektrycznego, –pole elektryczne w materii: wektor polaryzacji, wektor indukcji (przesunięcia), –metody wytwarzania wysokich potencjałów.

3 Zalecana literatura: A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, cz. 2, PWN, Warszawa 1991. J.D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna, PWN, Warszawa 1982. R.S. Ingarden, A. Jamiołkowski, Elektrodynamika klasyczna, PWN, Warszawa 1981. M. Suffczyński, Elektrodynamika, PWN, Warszawa 1980. Dowolny podręcznik z elektrodynamiki na poziomie uniwersyteckim.

4 James Clerk Maxwell (1831 – 1879)

5 Główny cel wykładów Równania Maxwella

6 Fakt doświadczalny: Pocierając o siebie dwa ciała (np. pałeczkę ebonitową kawałkiem sukna) powodujemy, że ciała te ulegają naelektryzowaniu a w otaczającej je przestrzeni pojawia się pole elektryczne. Stan naelektryzowania nie jest trwale związany z ciałem. Można go przenieść na inne ciało. Pole elektryczne w próżni

7 Fakt doświadczalny: Jeżeli naelektryzujemy np. metalową kulę, to jej naelektryzowanie możemy badać umieszczając w jej pobliżu ciało próbne (np. mała kulka korkowa zawieszona na jedwabnej nici). Elektryzując kulkę możemy zaobserwować, że: - na kulkę działa siła odpychająca lub przyciągająca, - siła ta jest różna co do kierunku i wartości w różnych punktach pola, - siła ta jest różna dla określonego punktu pola w zależności od sposobu naelektryzowania ciała próbnego. Pole elektryczne w próżni

8 Możemy napisać wzór na siłę działającą w polu elektrycznym na ciało próbne: gdzie Q zależy od stanu naelektryzowania ciała próbnego. Q nazywamy ładunkiem elektrycznym ciała; E nazywamy natężeniem pola elektrycznego (w punkcie r). Pole elektryczne w próżni

9 UWAGA: Od teraz będę stosował zapis wektora jako litery pogrubionej, tzn.: Pole elektryczne w próżni

10 Fakt doświadczalny: Istnieją dwa (i tylko dwa) stany naelektryzowania ciała. Przypisujemy je istnieniu dwóch rodzajów ładunków elektrycznych: dodatnich i ujemnych. Ciała naładowane jednoimiennie odpychają się. Ciała naładowane różnoimiennie przyciągają się. Pole elektryczne w próżni

11 Do pomiaru stopnia naelektryzowania ciała używamy elektroskopu (elektrometru): Pole elektryczne w próżni

12 Załóżmy, że dodatni ładunek punktowy Q 1 spoczywa w układzie inercjalnym, a jego położenie dane jest przez wektor wodzący r 1. Fakt doświadczalny: W punkcie przestrzeni r r 1 natężenie E pola elektrycznego w próżni pochodzącego od ładunku Q 1 można określić równaniem: Pole elektryczne w próżni

13 Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest kulomb. Kulomb to ładunek przenoszony w ciągu jednej sekundy wzdłuż przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu jednego ampera. Wartość ładunku elementarnego wynosi: Stała 0 to tzw. przenikalność elektryczna próżni Pole elektryczne w próżni

14 Doświadczenie Millikana Rysunek pochodzi z wykładu noblowskiego Millikana: Robert A. Millikan, The electron and the light-quant from the experimental point of view, Nobel Lecture, May 23, 1924. Pole elektryczne w próżni

15 Jednym ze sposobów graficznego przedstawienia pola elektrycznego jest wyrysowanie linii pola. Są to linie, które w każdym punkcie są styczne do kierunku pola. Po nich poruszałby się nie zakłócający pola dodatni ładunek próbny. Pole elektryczne w próżni

16

17 Prawo Coulomba Siła działająca na ładunek punktowy Q 2 (próbny) pochodząca od ładunku punktowego Q 1 wyraża się wzorem: Pole elektryczne w próżni r1r1 y z x r Q1Q1 Q2Q2 O r-r1r-r1

18 Fakt doświadczalny: Siła jaką dwie cząstki naładowane oddziałują na siebie nie zmienia się wskutek obecności trzeciej cząstki naładowanej. Jest to siła dwuciałowa. Zasada superpozycji liniowej: Tak więc, siła działająca na cząstkę naładowaną jest wypadkową sił wywieranych na nią oddzielnie przez każdą z cząstek naładowanych. Pole elektryczne w próżni

19 W przypadku ciągłego rozkładu ładunku możemy napisać: gdzie wielkość jest gęstością objętościową ładunku. Mamy: Pole elektryczne w próżni

20 Carl Friedrich Gauß (1777 – 1855) Autor: Gottlieb Biermann (1887) Kopia obrazu autorstwa Christiana Albrechta Jensena z 1840r. Źródło - Wikipedia Prawo Gaussa

21 Strumień pola elektrycznego E(S) przez dowolną powierzchnię zamkniętą S jest proporcjonalny do ładunku Q znajdującego się wewnątrz tej powierzchni lub, w postaci równoważnej: Prawo Gaussa

22 Przypadek dowolnej powierzchni Prawo Gaussa

23 Fakt doświadczalny Całkowity ładunek elektryczny w stanie równowagi rozmieszcza się na powierzchni zewnętrznej przewodnika. We wnętrzu przewodnika Q=0. Dla dowolnej zamkniętej powierzchni S przebiegającej we wnętrzu przewodnika mamy więc: Prawo Gaussa

24 Ponieważ: więc możemy zapisać: gdzie V(r) jest potencjałem skalarnym pola: Potencjał skalarny pola

25 Ponieważ: dla każdej funkcji skalarnej, więc: czyli pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym. Możemy otrzymać: Potencjał skalarny pola

26 Jednostką potencjału jest wolt (V). W układzie SI mamy: Potencjał skalarny pola

27 Korzystając z potencjału skalarnego możemy zapisać równanie Poissona dla pola: gdzie operator Laplacea: Przykłady liczenia potencjału – na ćwiczeniach. Potencjał skalarny pola

28 Powierzchnie ekwipotencjalne to powierzchnie stałego potencjału. Są one w każdym punkcie prostopadłe do linii pola. Potencjał skalarny pola

29 Stosunek ładunku Q do potencjału przewodnika odosobnionego jest wielkością stałą. Stosunek ten nazywamy pojemnością przewodnika. W układzie SI jednostką pojemności jest farad. Pojemność przewodników

30 Odosobniony układ dwóch przewodników naładowanych równymi ładunkami przeciwnego znaku (przy czym wszystkie linie pola wybiegające z jednego przewodnika kończą się na drugim) nazywamy kondensatorem. Pojemność przewodników

31 Energia potencjalna przewodnika (związana z polem elektrycznym) dana jest wzorem: Można wykazać (ćwiczenia), że obowiązuje związek: gdzie gęstość energii w E dana jest wzorem: Energia pola elektrycznego

32 W dalszej części wykładu będziemy zajmować się dielektrykami, w których nie występują swobodne ładunki elektryczne. Fakt doświadczalny: Dielektryk umieszczony w zewnętrznym polu elektrycznym modyfikuje to pole. Pole elektryczne w materii

33 Jeżeli pojemność próżniowego kondensatora płaskiego oznaczymy przez C 0, a pojemność kondensatora z dielektrykiem przez C d, to: gdzie nazywamy względną przenikalnością elektryczną danego dielektryka. Obecność dielektryka między okładkami kondensatora powoduje, że natężenie pola elektrycznego w tym obszarze zmniejsza się razy. Pole elektryczne w materii

34 Przyczyną modyfikacji pola elektrycznego powodowanej przez dielektryk jest polaryzacja dielektryka. W wyniku polaryzacji w dielektryku pojawia się dodatkowe pole elektryczne, które częściowo kompensuje przyłożone do dielektryka pole zewnętrzne. Pole elektryczne w materii

35 Względna przenikalność elektryczna niektórych dielektryków w temperaturze pokojowej. Pole elektryczne w materii Substancja Powietrze (273K, p norm )1.000590 Papier1.8 – 2.6 Guma1.8 – 2.6 Nafta2.1 Wazelina2.2 Parafina stała2.2 – 2.3 Ebonit3.0 – 3.5 Szkło5 – 16 Mika6 – 7 Alkohol etylowy26 Woda destylowana81 Masy ceramiczne z BaTiO 3 10 3 – 10 4

36 Elektryczny moment dipolowy definiujemy wg wzoru: Układ dwóch ładunków punktowych Q i –Q oddalonych od siebie o wektor l nazywamy dipolem elektrycznym. Moment dipolowy takiego dipola wyraża się wzorem: Pole elektryczne w materii

37 Można wykazać (ćwiczenia), że potencjał pochodzący od dipola (w dużej od niego odległości) wyraża się wzorem: natomiast natężenie pola: gdzie: Pole elektryczne w materii

38 Wektor polaryzacji P dielektryka zdefiniowany jest jako wypadkowy moment dipolowy na jednostkę objętości dielektryka: gdzie n jest liczbą dipoli w jednostce objętości dielektryka. Pole elektryczne w materii

39 Wartość wektora polaryzacji jest równa liczbowo gęstości ładunku powierzchniowego dielektryka. Jeżeli P nie jest prostopadły do granicy dielektryka, to gęstość powierzchniowa ładunku jest równa składowej normalnej P. Można otrzymać związek: gdzie E jest natężeniem pola elektrycznego wewnątrz dielektryka. Pole elektryczne w materii

40 Możemy wprowadzić wektor indukcji (przesunięcia): lub w postaci równoważnej: z której widzimy, że wektor D nie zmienia się wskutek obecności izotropowego dielektryka. Pole elektryczne w materii

41 Generator kroplowy Kelvina Różnica potencjałów rzędu tysięcy woltów Źródło – Wikipedia Metody wytwarzania wysokich potencjałów

42 Cewka Ruhmkorffa Różnica potencjałów dochodząca do 300kV Źródło – Wikipedia Metody wytwarzania wysokich potencjałów

43 Generator Van de Graffa Różnica potencjałów dochodząca do 5MV Źródło – Wikipedia Metody wytwarzania wysokich potencjałów


Pobierz ppt "Fizyka E LEKTRYCZNOŚĆ I M AGNETYZM Wykład II Pola ładunków w spoczynku Prowadzący: Krzysztof KucabRzeszów, XI 2009r."

Podobne prezentacje


Reklamy Google