Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Automatyka Wykład 10 Kryteria stabilności i jakość układów regulacji automatycznej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Automatyka Wykład 10 Kryteria stabilności i jakość układów regulacji automatycznej."— Zapis prezentacji:

1 1 Automatyka Wykład 10 Kryteria stabilności i jakość układów regulacji automatycznej

2 2 Kryterium stabilności Hurwitza

3 3

4 4 Przykład 1. Znaleźć na podstawie kryterium Hurwitza warunki stabilności dla układu trzeciego rzędu Rozwiązanie: Równanie charakterystyczne układu ma postać. przy czym Wyznacznik Hurwitza 3 musi być dodatni czyli

5 5 Z wyznacznika 3 wynikają następujące nierówności: Warunek stabilności układu III rzędu

6 6 _ G 0 (j ) Układ zamknięty G 0 (j ) Układ otwarty Kryterium stabilności Nyquista Warunek powstawania drgań

7 7 Re [G 0 (j )] Im [G 0 (j )] (–1, j0) = 0 = Układ zamknięty stabilny Układ zamknięty niestabilny W układzie zamkniętym wystąpią drgania - = 0 = Re[G 0 ] Im [G 0 ] (-1,j0) g

8 8 - Lm 0 ( ) 0 ( ) Lm g [dB] [ o ] Logarytmiczne kryterium Nyquista

9 9 G 0 (j -π ) (–1, j0) g 0 Im[G 0 ] Re[G 0 ] 1 -π b) a) Lm 0 ( ) 0 g Lm 0 ( ) [dB] [ o ] Lm = Lm 0 ( - ) = + 0 ( g )

10 10 Jakość regulacji

11 11 Wskaźniki jakości regulacji Dokładność statyczna (określona wartością uchybu ustalonego) Wskaźniki jakości związane z odpowiedzią skokową układu regulacji czas regulacji, czas narastania, maksymalne odchylenie dynamiczne, przeregulowanie. Wskaźniki jakości związane z charakterystyką częstotliwościową pasmo przenoszenia, zapas modułu, zapas fazy, Wskaźniki całkowe. zapas stabilności

12 12 h 1 h w 0 =h ust t + – 0 tptp trtr Przebieg oscylacyjny odpowiedzi skokowej

13 13

14 14 Zapas stabilności (zapas modułu i zapas fazy) układu zamkniętego – wyznaczany na podstawie charakterystyki częstotliwościowej układu otwartego.

15 15 układ ze sprzężeniem zwrotnym układ bez sprzężenia zwrotnego [dB] Logarytmiczne charakterystyki amplitudowe: układu zamkniętego i układu bez sprzężenia zwrotnego _ + W(s)W(s) Y(s)Y(s) k sp Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym Z charakterystyk przedstawionych na rysunku i obliczonych dla k = =10 4, k sp = 0,1 i T = 0,01 s wynika, że układ otwarty ma pasmo przenoszenia równe 100 rad/s i wzmocnienie w tym paśmie 10 4 (80 dB), natomiast układ zamknięty ma pasmo przenoszenia równe 10 5 rad/s i wzmocnienie równe 10 (20 dB). Dzięki wprowadzeniu sprzężenia zwrotnego uzyskujemy zwiększenie pasma przenoszenia i zmniejszenie wzmocnienia w porównaniu z układem bez sprzężenia zwrotnego. Układ bez sprzężenia zwrotnego Układ ze sprzężeniem zwrotnym (układ zamknięty)


Pobierz ppt "1 Automatyka Wykład 10 Kryteria stabilności i jakość układów regulacji automatycznej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google