Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Rezystancja zastępcza, połączenie trójkąt-gwiazda Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Rezystancja zastępcza, połączenie trójkąt-gwiazda Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński."— Zapis prezentacji:

1 Rezystancja zastępcza, połączenie trójkąt-gwiazda Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński

2 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 2 Rezystancja zastępcza Rezystory w obwodzie elektrycznym mogą być połączone na różne sposoby. W każdym przypadku istnieje możliwość wyznaczenia tzw. rezystancji zastępczej. Rezystancja zastępcza grupy rezystorów to rezystancja, która włączona w obwód w miejsce rozpatrywanej grupy nie zmienia rozpływu prądów i rozkładu napięć w pozostałej części obwodu. Rozróżniamy dwa typowe przypadki: – Połączenie szeregowe, – Połączenie równoległe. 4Połączenia rezystorów

3 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 3 Połączenie szeregowe Połączeniem szeregowym rezystorów nazywamy takie ich połączenie, w którym przez wszystkie rezystory płynie jeden i ten sam prąd. Naszym celem jest wyznaczenie rezystancji zastępczej, tj. zastąpienie grupy n szeregowo połączonych rezystorów R 1, R 2, …, R n za pomocą jednego tylko rezystora R. R1R1 R2R2 RnRn R Połączenia rezystorów

4 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 4 Rezystancja zastępcza p. szeregowego Z prawa koła napięć Z prawa Ohma dla i -tego rezystora mamy U i = R i I ; uwzględniwszy to w poprzednim wzorze Rezystancja z definicji wynosi U / I, czyli Rezystancja zastępcza szeregowego połączenia rezystorów równa się sumie ich rezystancji. R1R1 R2R2 RnRn U1U1 U2U2 UnUn U IA B R U I A B Połączenia rezystorów

5 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 5 Połączenie równoległe Połączeniem równoległym rezystorów nazywamy takie ich połączenie, w którym na zaciskach wszystkich rezystorów występuje jedno i to samo napięcie. Do zaznaczenia, że rezystory R 1, R 2, …, R n połączone są równolegle stosujemy czasem zapis Naszym celem jest wyznaczenie rezystancji zastępczej, tj. zastąpienie grupy n równolegle połączonych rezystorów R 1, R 2, …, R n za pomocą jednego tylko rezystora R. R1R1 R2R2 RnRn R Połączenia rezystorów

6 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 6 Rezystancja zastępcza p. równoległego Z pierwszego prawa Kirchhoffa Z prawa Ohma dla i -tego rezystora mamy I i = U / R i, stąd ostatni wzór przyjmuje postać Rezystancja z definicji wynosi U / I, czyli Odwrotność rezystancji zastępczej równoległego połączenia rezystorów równa się sumie odwrotności ich rezystancji. R U I A B R1R1 R2R2 RnRn U I1I1 I2I2 InIn A B I Połączenia rezystorów

7 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 7 Połączenie równoległe dwóch rezystorów W przypadku dwóch rezystorów połączonych równolegle Po przekształceniu Pułapka: wzorując się na ostatniej zależności, część studentów zapisze dla trzech rezystorów NIEPOPRAWNIE R1R1 R2R2 Połączenia rezystorów

8 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 8 Szeregowo kontra równolegle Szeregowo Równolegle Rezystancja zastępcza jest większa od każdej jest mniejsza od każdej z wartości R 1, R 2, …, R n Konduktancja zastępcza Rezystancja w przypadku n jednakowych rezystorów R 1 Połączenia rezystorów

9 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 9 Połączenia mieszane Układ złożony z rezystorów połączonych szeregowo lub równolegle nazywamy układem o połączeniu mieszanym. Rezystancję zastępczą takiego układu wyznaczamy stosując na przemian wzory dla połączenia szeregowego i równoległego. Połączenia rezystorów

10 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 10 Redukcja układu połączeń A B ABAB AB AB Połączenia rezystorów

11 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 11 Przykład Wyznaczyć rezystancję zastępczą względem zacisków AB oraz AC. Wartości rezystancji w omach. AB C Połączenia rezystorów

12 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 12 Rezystancja R AB AB C A B A B A B 2 3 AB R AB Połączenia rezystorów

13 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 13 Rezystancja R AC AB C A C 1 4 AC R AC A C Połączenia rezystorów

14 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 14 Połączenia specjalne Istnieją układy rezystorów, w którym brak jest połączeń szeregowych i równoległych, czyli nie da się ich zredukować za pomocą poznanych dotychczas wzorów. Wtedy stosuje się tzw. zamianę trójkąt- gwiazda lub gwiazda-trójkąt. Połączenia rezystorów

15 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 15 Połączenie w gwiazdę i w trójkąt Równoważność obydwu połączeń wymaga, aby ich rezystancja zastępcza względem każdej pary zacisków AB, BC i CA była jednakowa. Stąd mamy układ równań A r1r1 r2r2 r3r3 B C R1R1 R2R2 R3R3 AB C Trójkąt ( ) Gwiazda (Y) Połączenia rezystorów

16 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 16 Zamiana trójkąt-gwiazda Rozwiązując powyższy układ równań ze względu na r 1, r 2 i r 3, dostajemy wzory na zamianę -Y Jeżeli R 1 = R 2 = R 3 = R, to A r1r1 r2r2 r3r3 B C R1R1 R2R2 R3R3 AB C Połączenia rezystorów

17 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 17 Zamiana gwiazda-trójkąt Rozwiązując wcześniejszy układ równań ze względu na R 1, R 2 i R 3, dostajemy wzory na zamianę Y- Jeżeli r 1 = r 2 = r 3 = r Y, to A r1r1 r2r2 r3r3 B C R1R1 R2R2 R3R3 AB C Połączenia rezystorów

18 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 18 Przykład – mostek Obliczyć rezystancję zastępczą R AB. Wartości rezystancji w omach AB AB AB 5 Y Połączenia rezystorów

19 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 19 Zastosowanie połączenia tr-gw 5

20 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 20 Zastosowanie połączenia tr-gw 5

21 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 21 Zastosowanie połączenia tr-gw 5


Pobierz ppt "Rezystancja zastępcza, połączenie trójkąt-gwiazda Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński."

Podobne prezentacje


Reklamy Google