Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

MECHANIKA 2 Wykład Nr 4 KINEMATYKA Ruch złożony i ruch względny.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "MECHANIKA 2 Wykład Nr 4 KINEMATYKA Ruch złożony i ruch względny."— Zapis prezentacji:

1 MECHANIKA 2 Wykład Nr 4 KINEMATYKA Ruch złożony i ruch względny

2 Ruch złożony punktu M względem układu OXYZ jest to ruch, w skład którego wchodzą ruch układu ruchomego Oxyz względem nieruchomego układu OXYZ; ruch punktu M względem układu Oxyz. Ruch punktu M względem nieruchomego układu OXYZ nazywamy ruchem bezwzględnym. Ruch punktu M względem ruchomego układu Oxyz nazywamy ruchem względnym. Ruch układu ruchomego Oxyz względem układu OXYZ nazywamy ruchem unoszenia.

3 Równania ruchu złożonego Wektor położenia punktu M w ruchu bezwzględnym: Wektor położenia punktu M w ruchu względnym: Wektor położenia układu Oxyz w ruchu unoszenia: Mamy gdzie: (1) przy czym:

4 Prędkość w ruchu złożonym Po zróżniczkowaniu równania (1): gdzie: oraz

5 Prędkość w ruchu złożonym Oznaczenia: Prędkość względna: Prędkość unoszenia w ruchu postępowym układu Oxyz: Pochodne wersorów: – prędkość kątowa układu ruchomego Oxyz

6 W konsekwencji: Ostatecznie: Wprowadźmy oznaczenie: – całkowita prędkość unoszenia układu Oxyz Prędkość w ruchu złożonym

7 Prędkość bezwzględna punktu M w ruchu złożonym jest wypadkową prędkości unoszenia i prędkości względnej.

8 Przyspieszenie w ruchu złożonym Po zróżniczkowaniu równania : gdzie: oraz – przyspieszenie unoszenia w ruchu postępowym układu ruchomego Oxyz – składowa styczna przyspieszenia unoszenia w ruchu obrotowym układu Oxyz (2)

9 Przyspieszenie w ruchu złożonym gdzie: – składowa normalna przyspieszenia unoszenia w ruchu obrotowym układu Oxyz: A zatem: – przyspieszenie względne punktu M

10 Przyspieszenie w ruchu złożonym Podstawiając do (2) otrzymujemy: – przyspieszenie unoszenia – przyspieszenie Coriolisa

11 Przyspieszenie w ruchu złożonym Przyspieszenie bezwzględne punktu M w ruchu złożonym jest równe sumie wektorowej przyspieszenia unoszenia, przyspieszenia względnego oraz przyspieszenia Coriolisa.

12 Przyspieszenie w ruchu złożonym Przyspieszenie Coriolisa nie występuje gdy: 1)ruch unoszenia jest ruchem postępowym (ω=0); 2)wektor prędkości obrotowej jest równoległy do wektora prędkości względnej (ω || v w ); 3)szybkość względna jest równa zeru (v w =0).

13 Przykład 1. Punkt M porusza się względem punktu A ze stałą prędkością v, wzdłuż pręta o długości l. Pręt obraca się wokół punktu O ze stałą prędkością kątową. Wyznaczyć prędkość bezwzględną, przyśpieszenie bezwzględne, szybkość bezwzględną i przyspieszenie Coriolisa punktu M.

14 ROZWIĄZANIE Układ OXY – układ nieruchomy. Układ Axy – układ ruchomy X Y x y 0 A M φ

15 ROZWIĄZANIE

16

17 Przykład 2. Wagon miał 3 m szerokości. W czasie t = 2 s od jednej krawędzi do drugiej, prostopadle do osi toru, przebiegła myszka, poruszając się ruchem jednostajnym. W tym czasie wagon przesunął się ruchem jednostajnym prostoliniowym na odległość 4 m. Znaleźć wektor przemieszczenia i prędkości myszki względem torów. 0

18 0 ROZWIĄZANIE W chwili t = 2 s:

19 Przyspieszenie Coriolisa na powierzchni Ziemi Wiele zjawisk zachodzących na powierzchni Ziemi jest związanych z jej obrotem wokół własnej osi, a co za tym idzie, z występowaniem przyspieszenia Coriolisa.

20 Przyspieszenie Coriolisa na powierzchni Ziemi Przykłady: Na półkuli północnej kierunek ruchu prądów morskich i wiatrów jest odchylony w prawo (przeciwnie niż na półkuli południowej). Przy prawym brzegu Wisły i Odry poziom wody jest wyższy. Gdy pociąg porusza się z południa na północ po południku, to bardziej zużywają się prawe szyny niż lewe.


Pobierz ppt "MECHANIKA 2 Wykład Nr 4 KINEMATYKA Ruch złożony i ruch względny."

Podobne prezentacje


Reklamy Google