Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

POMIARY SYTUACYJNE WYKŁAD 3. POMIARY SYTUACYJNE Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "POMIARY SYTUACYJNE WYKŁAD 3. POMIARY SYTUACYJNE Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy."— Zapis prezentacji:

1 POMIARY SYTUACYJNE WYKŁAD 3

2 POMIARY SYTUACYJNE Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy i treści mapy. Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy i treści mapy. Na wstępie należy przewidzieć skalę mapy, gdyż od niej zależy ilość szczegółów, które mają być na nią naniesione. Na wstępie należy przewidzieć skalę mapy, gdyż od niej zależy ilość szczegółów, które mają być na nią naniesione.

3 POMIARY SYTUACYJNE Pomiarami sytuacyjnymi nazywamy szereg czynności geodezyjnych, mających na celu wyznaczenie (wykreślenie) na mapie: położenia; położenia; kształtu; kształtu; wielkości szczegółów terenowych. wielkości szczegółów terenowych.

4 POMIARY SYTUACYJNE W geodezji inżynieryjnej każdy obiekt powierzchni Ziemi jest traktowany jako bryła lub figura geometryczna o n wierzchołkach. Figury te są poddawane generalizacji kształtu w stopniu zależnym od celu prowadzonych pomiarów.

5 POMIARY SYTUACYJNE Najczęściej w pierwszym etapie dokonuje się rzutowania punktów na geoidę (powierzchnię odniesienia). Stąd dążenie do redukowania wymiarów na płaszczyznę poziomą.

6 POMIARY SYTUACYJNE Podział szczegółów sytuacyjnych, ze względu na wymagania dokładnościowe: Podział szczegółów sytuacyjnych, ze względu na wymagania dokładnościowe: grupa I – znaki graniczne (granice państwa, granice administracyjne, granice nieruchomości); grupa I – znaki graniczne (granice państwa, granice administracyjne, granice nieruchomości);

7 POMIARY SYTUACYJNE grupa II – budynki, budowle, ogrodzenia, drogi i ulice wraz z urządzeniami oraz inne szczegóły charakteryzujące zagospodarowanie terenu; grupa II – budynki, budowle, ogrodzenia, drogi i ulice wraz z urządzeniami oraz inne szczegóły charakteryzujące zagospodarowanie terenu; grupa III - granice użytków gruntowych, granice konturów klasyfikacyjnych. grupa III - granice użytków gruntowych, granice konturów klasyfikacyjnych.

8 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW Pomiar sytuacyjny powinien być wykonywany takimi metodami, które zapewnią taką dokładność w odniesieniu do osnowy geodezyjnej aby błąd położenia punktów mierzonych obiektów nie przekroczył 0.10 m, 0.30 m i 0.50 m dla kolejnych grup szczegółów.

9 POMIARY SYTUACYJNE Każde zadanie geodezyjne związane z pomiarami jest oparte na osnowie geodezyjnej (bazie pomiarów). Osnowę geodezyjną (bazę pomiarów) stanowią punkty oznaczone w terenie trwałymi znakami geodezyjnymi, których wzajemne położenie określają współrzędne geodezyjne w przyjętym układzie odniesienia.

10 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH Zależnie od metod i aparatury wyróżnia się dwie klasy pomiarów: pomiary techniczne, pomiary precyzyjne. Jako granicę dokładności dla mierzonych długości odcinków przyjmuje się 1 cm. Gdy zadanie wymaga uzyskania danych geodezyjnych z błędem < 1 cm należy wykonać pomiary precyzyjne korzystając z precyzyjnych instrumentów geodezyjnych.

11 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH W praktyce dokładność ocenia się po analizie obliczonych odchyłek danych geodezyjnych: - -wymiarów; - -kształtu; - -położenia; - -warunków geometrycznych; - -a także stanu budowli w danym momencie (przemieszczeń i odkształceń).

12 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH Odchyłki oblicza się w trzech przypadkach: 1. Ocena wyników dwukrotnego pomiaru ΔL = L 1 – L 2 ; 2. Ocena spełnienia geometrycznego warunku, który mają spełnić wyniki pomiarów. Warunek geometryczny jednoznacznie określa funkcja, której argumentami są wymiary ΔF = F(L 1, L 2,…, L k ) - F(R 1, R 2,…,R k ) R i - wymiar rzeczywisty, Li - wynik pomiaru,

13 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH 3. Ocena wyników pomiaru kontrolnego, zrealizowanej budowli. Odchyłka stwierdzona - Δ N = L – N, N – wymiar nominalny (projektowy), L – wymiar stwierdzony

14 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH Obliczone odchyłki wyników, bezpośrednich pomiarów długości odcinków posłużą jako dane do obliczenia błędu średniego według wzoru: n – liczba odchyłek w zbiorze danych; m o – błąd średni

15 POMIARY SYTUACYJNE Do podstawowych metod wykonywania pomiarów sytuacyjnych zaliczamy: Do podstawowych metod wykonywania pomiarów sytuacyjnych zaliczamy: pomiary liniowe; pomiary liniowe; pomiary kątowe; pomiary kątowe; pomiary kątowo – liniowe; pomiary kątowo – liniowe; pomiary fotogrametryczne; pomiary fotogrametryczne; pomiary przy użyciu technologii GPS. pomiary przy użyciu technologii GPS.

16 OZNACZANIE PUNKTU W TERENIE Oznaczenie punktów może być: stałe (słupek betonowy poniżej granicy zamarzania); stałe (słupek betonowy poniżej granicy zamarzania); utrwalone (kołek ze świadkiem); utrwalone (kołek ze świadkiem); chwilowe: tyczka lub tarcza celownicza. chwilowe: tyczka lub tarcza celownicza.

17 OZNACZANIE PUNKTU W TERENIE Rys. Oznaczenie punktu w terenie: za pomocą kołka ze świadkiem;. b) za pomocą tyczki Rys. Oznaczenie punktu w terenie: a) a pomocą kołka ze świadkiem;. b) za pomocą tyczki

18 TYCZENIE PROSTEJ Tyczenie prostej ma na celu wytyczenie kierunku, w którym będzie prowadzony pomiar odległości. Tyczenie prostej ma na celu wytyczenie kierunku, w którym będzie prowadzony pomiar odległości. Tyczenie może odbywać się różnymi metodami w zależności od potrzeb oraz rzeźby terenu (widoczności). Tyczenie może odbywać się różnymi metodami w zależności od potrzeb oraz rzeźby terenu (widoczności).

19 Tyczenie prostych w terenie odbywa się przy pomocy tyczek mierniczych, a wytyczane punkty główne i pośrednie powinny być stabilizowane za pomocą drewnianych (oznakowanych) kołków. Tyczenie prostych w terenie odbywa się przy pomocy tyczek mierniczych, a wytyczane punkty główne i pośrednie powinny być stabilizowane za pomocą drewnianych (oznakowanych) kołków. TYCZENIE PROSTEJ

20 Tyczki wyznaczają prostą wtedy, gdy; Tyczki wyznaczają prostą wtedy, gdy; - są ustawione w jednej płaszczyźnie - są ustawione w jednej płaszczyźnie pionowej; pionowej; - stoją pionowo i pokrywają się dla obserwatora. - stoją pionowo i pokrywają się dla obserwatora.

21 TYCZENIE PROSTEJ W PRZÓD Tyczenie w przód zwane inaczej normalnym jest najczęściej stosowanym sposobem tyczenia. Tyczenie w przód zwane inaczej normalnym jest najczęściej stosowanym sposobem tyczenia. Polega na tym, że stojąc za jednym z punktów i patrząc na drugi, wyznacza się kolejne punkty leżące na tej prostej. Polega na tym, że stojąc za jednym z punktów i patrząc na drugi, wyznacza się kolejne punkty leżące na tej prostej.

22 TYCZENIE PROSTEJ W PRZÓD TYCZENIE PROSTEJ W PRZÓD

23 TYCZENIE PROSTEJ NA SIEBIE Tyczenie na siebie stosujemy wtedy, gdy zachodzi potrzeba przedłużenia linii prostej, wyznaczonej między dwoma punktami A i B w terenie. Długość przedłużanego odcinka może wynosić do 100 m. Tyczenie na siebie stosujemy wtedy, gdy zachodzi potrzeba przedłużenia linii prostej, wyznaczonej między dwoma punktami A i B w terenie. Długość przedłużanego odcinka może wynosić do 100 m.

24 TYCZENIE PROSTEJ NA SIEBIE

25 TYCZENIE PROSTEJ PRZEZ PRZESZKODĘ Tyczenie prostej przez przeszkodę Tyczenie prostej przez przeszkodę Tyczenie ze środka stosujemy w przypadku długich linii lub wtedy, gdy z jednego punktu nie widzimy drugiego z powodu: Tyczenie ze środka stosujemy w przypadku długich linii lub wtedy, gdy z jednego punktu nie widzimy drugiego z powodu: zbyt dużej odległości; zbyt dużej odległości; przeszkody. przeszkody.

26 TYCZENIE PROSTEJ ZE ŚRODKA

27 Pomiędzy punkty A i D wprowadza się dwie tyczki pośrednie B i C. Patrząc zza tyczki pośredniej C, naprowadza się tyczkę B na prostą AC, następnie zza tyczki B naprowadza się tyczkę C na prostą BD. Tak należy postępować, aż do momentu, kiedy wszystkie tyczki znajdą się na prostej. Pomiędzy punkty A i D wprowadza się dwie tyczki pośrednie B i C. Patrząc zza tyczki pośredniej C, naprowadza się tyczkę B na prostą AC, następnie zza tyczki B naprowadza się tyczkę C na prostą BD. Tak należy postępować, aż do momentu, kiedy wszystkie tyczki znajdą się na prostej. TYCZENIE PROSTEJ ZE ŚRODKA

28 TYCZENIE PROSTEJ PRZY POMOCY LINII POMOCNICZEJ Tyczenie odbywa się wtedy przy pomocy prostej pomocniczej i wykorzystaniu geometrycznej zasady podobieństwa trójkątów prostokątnych. Tyczenie odbywa się wtedy przy pomocy prostej pomocniczej i wykorzystaniu geometrycznej zasady podobieństwa trójkątów prostokątnych. AC/ CB = AD/DK DK = x; DK =CB x AD/AC

29 TYCZENIE PROSTEJ PRZY POMOCY DODATKOWEGO PUNKTU Inny sposób tyczenia prostej przez przeszkodę np. budynek można przeprowadzić za pomocą dodatkowego punktu K. Inny sposób tyczenia prostej przez przeszkodę np. budynek można przeprowadzić za pomocą dodatkowego punktu K. AK = KC; BK = KD B 1 K = KB 2 ; C 1 K = KC 2

30 POMIARY DŁUGOŚCI BEZPOŚREDNIE Pomiar odcinka w terenie płaskim: krokami (przybliżony); krokami (przybliżony); taśmą stalową; taśmą stalową; dalmierzami. dalmierzami.

31 POMIAR DŁUGOŚCI Do pomiaru długości najczęściej używamy taśmy stalowej; taśmy stalowej; kompletu szpilek; kompletu szpilek; Do pomiarów kontrolnych, pomiaru domiarów i obmiarów używa się tzw. ruletki.

32 Taśma miernicza to stalowa wstęga szerokości mm, grubości 0,4 mm i długości 20, 25, 30 lub 50 m. Taśma miernicza to stalowa wstęga szerokości mm, grubości 0,4 mm i długości 20, 25, 30 lub 50 m. TAŚMA MIERNICZA Rys. Taśma miernicza i szpilki.

33 Ruletka to taśma stalowa lub z tworzywa sztucznego o szerokości ok. 1cm. Długość taśmy wynosi m. Najczęściej używane są ruletki 25- i 50- metrowe. Ruletka to taśma stalowa lub z tworzywa sztucznego o szerokości ok. 1cm. Długość taśmy wynosi m. Najczęściej używane są ruletki 25- i 50- metrowe. RULETKA

34 POMIAR ODCINKA TAŚMĄ Długość odcinka mierzona jest dwukrotnie z punktu A do B i w kierunku przeciwnym. Mierzona długość odcinka wyniesie: Długość odcinka mierzona jest dwukrotnie z punktu A do B i w kierunku przeciwnym. Mierzona długość odcinka wyniesie: d AB = n · d 1 + r 1 d BA = n · d 1 + r 2 Rys. Pomiar odcinka taśmą

35 POMIAR ODCINKA TAŚMĄ Tabela 1 Wzór zapisywania pomiaru odcinka Odcinek Ilość taśm 20 m Reszta Długość Uwagi mierzonaśrednia AB1210,15250,15 250,21 Dopuszczalny błąd 0,2% dla 250 m wynosi 50 cm. Pomiar BA błędny. BA1210,81250,90 BA1210,27250,27

36 POMIAR ODCINKA TAŚMĄ Wielkość błędu dopuszczalnego określa się w stosunku do mierzonej długości: w terenie płaskim i nie zarośniętym błąd nie powinien przekraczać 0,1%; w terenie płaskim i nie zarośniętym błąd nie powinien przekraczać 0,1%; w terenie porośniętym wysoką trawą, krzewami, może on dochodzić do 0,3% długości mierzonego odcinka. w terenie porośniętym wysoką trawą, krzewami, może on dochodzić do 0,3% długości mierzonego odcinka.

37 DALMIERZE Do pomiarów liniowych w geodezyjnych osnowach szczegółowych przy pomiarach długości rzędu kilkuset metrów do kilku kilometrów, stosowane są dalmierze.

38 SCHEMAT DZIAŁANIA DALMIERZA Odległość pomiędzy punktami A i B możemy obliczyć z wzoru: D = ½ V x t gdzie: V – prędkość rozchodzenia się sygnału; t – czas przebiegu od punktu A do B i z powrotem do A

39 DALMIERZE Produkowane obecnie dalmierze odznaczają się bardzo wysoką dokładnością (3mm / 2000 m.) oraz krótkim czasem pomiaru. Produkowane obecnie dalmierze odznaczają się bardzo wysoką dokładnością (3mm / 2000 m.) oraz krótkim czasem pomiaru.

40 Dalmierze laserowe są przyrządami elektronicznymi i wielofunkcyjnymi. Zaopatrzone są w szereg adapterów umożliwiających dokonywanie pomiarów odległości oraz wykonywania operacji na mierzonych wartościach. Dalmierze laserowe są przyrządami elektronicznymi i wielofunkcyjnymi. Zaopatrzone są w szereg adapterów umożliwiających dokonywanie pomiarów odległości oraz wykonywania operacji na mierzonych wartościach. DALMIERZE

41 DALMIERZ LASEROWY Rys. Budowa dalmierza laserowego Leica DISTO TM pro 4

42 Dalmierz laserowy Leica DISTO TM pro 4 jest nowoczesnym urządzeniem posiadającym szereg funkcji: Dalmierz laserowy Leica DISTO TM pro 4 jest nowoczesnym urządzeniem posiadającym szereg funkcji: - zintegrowany kalkulator wyposażony w wiele funkcji obliczeniowych; - pamięć wewnętrzna o zawartości do 800 pomierzonych danych; - interfejs wymiany danych z komputerem PC; - najwyższa dokładność pomiaru spośród wszystkich ręcznych dalmierzy laserowych. DALMIERZ LASEROWY

43 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM Podstawą wykonania mapy lub pomiaru długości w terenie pochyłym (o nachyleniu > 2 0 ) są długości rzutów prostokątnych, a nie długości rzeczywiste. Podstawą wykonania mapy lub pomiaru długości w terenie pochyłym (o nachyleniu > 2 0 ) są długości rzutów prostokątnych, a nie długości rzeczywiste.

44 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM W celu wykonania pomiaru odcinka w terenie pochyłym (pomiar rzutu) można wykonać pomiar schodkowy za pomocą: W celu wykonania pomiaru odcinka w terenie pochyłym (pomiar rzutu) można wykonać pomiar schodkowy za pomocą: 1. taśmy mierniczej, libelli i pionu; 2. łaty mierniczej, libelli i pionu. Długość taśmy dobieramy tak, aby nie powstawał tzw. zwis (ugięcie taśmy pod swoim ciężarem). Długość taśmy dobieramy tak, aby nie powstawał tzw. zwis (ugięcie taśmy pod swoim ciężarem).

45 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM Pomiar schodkowy Pomiar schodkowy Rys. Pomiar odcinka za pomocą taśmy mierniczej.

46 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM Rys. Pomiar schodkowy za pomocą łaty niwelacyjnej.

47 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM Znając kąt nachylenia terenu i długość l możliwe jest obliczenie długości zredukowanej do poziomu (L) Znając kąt nachylenia terenu i długość l możliwe jest obliczenie długości zredukowanej do poziomu (L) L = l · cos L = l · cos

48 TYCZENIE KĄTA PROSTEGO Do tyczenia kątów prostych służą węgielnice: pryzmatyczne; pryzmatyczne; pryzmatyczne podwójne. pryzmatyczne podwójne. Przy użyciu węgielnic rzutuje się pod kątem prostym punkty szczegółów sytuacyjnych na boki osnowy pomiarowej, a także w zadanych punktach tyczy się proste prostopadłe do tych boków. Przy użyciu węgielnic rzutuje się pod kątem prostym punkty szczegółów sytuacyjnych na boki osnowy pomiarowej, a także w zadanych punktach tyczy się proste prostopadłe do tych boków.

49 DZIĘKUJĘ DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ ZA UWAGĘ

50 TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1: lub 1: :5 000; 1: lub 1:25 000

51 TYCZENIE TRAS W pierwszej kolejności należy wykonać trasowanie (tyczenie) osi podłużnej. W pierwszej kolejności należy wykonać trasowanie (tyczenie) osi podłużnej. Trasa liniowa składa się z szeregu odcinków prostych załamujących się w płaszczyźnie poziomej i płaszczyźnie pionowej w punktach zwanych wierzchołkami. Trasa liniowa składa się z szeregu odcinków prostych załamujących się w płaszczyźnie poziomej i płaszczyźnie pionowej w punktach zwanych wierzchołkami.

52 TYCZENIE TRAS Przemieszczenie się z jednego odcinka prostej na drugi odbywa się zwykle po krzywej przejściowej i łuku kołowym. Przemieszczenie się z jednego odcinka prostej na drugi odbywa się zwykle po krzywej przejściowej i łuku kołowym. Tyczenie krzywoliniowego odcinka trasy polega na wyznaczeniu w terenie punktów głównych i pośrednich krzywej wyokrąglającej załamanie prostych odcinków trasy. Tyczenie krzywoliniowego odcinka trasy polega na wyznaczeniu w terenie punktów głównych i pośrednich krzywej wyokrąglającej załamanie prostych odcinków trasy.

53 PO W1W1 PŁ SŁ KŁ W2W2 PŁ W3W3 KŁ KO SŁ W 1,W 2,W 3 … - wierzchołki PO, KO – początek / koniec opracowania PŁ, SŁ, KŁ – początek / środek / koniec łuku R 1, R 2 – promień łuku kołowego R1R1 R2R2 TYCZENIE OSI TRASY

54 TYCZENIE TRAS Przebieg prostych odcinków trasy jest wcześniej ustalony przez projektanta, a punkty załamań, czyli tzw. punkty wierzchołkowe są zastabilizowane trwale w terenie. Przebieg prostych odcinków trasy jest wcześniej ustalony przez projektanta, a punkty załamań, czyli tzw. punkty wierzchołkowe są zastabilizowane trwale w terenie.

55 ELEMENTY TRASY DROGOWEJ

56 DOKŁADNOŚĆ TYCZENIA Oś trasy powinna być wyznaczona w punktach głównych i w punktach pośrednich zależnie od ukształtowania terenu, lecz nie rzadziej niż co 50 metrów. Oś trasy powinna być wyznaczona w punktach głównych i w punktach pośrednich zależnie od ukształtowania terenu, lecz nie rzadziej niż co 50 metrów. Maksymalna odległość pomiędzy punktami głównymi na odcinkach prostych nie może przekraczać 500 m.

57 PUNKTY GŁÓWNE ŁUKU KOŁOWEGO - kąt zwrotu trasy, = 180º - W - wierzchołek R - promień łuku P, K - początek, koniec łuku, punkty styczności S - środek łuku

58 TYCZENIE TRASY P – punkty główne łuku kołowego P, S, K W – wierzchołek T - długość stycznej Dopełnienie kąta β do kąta półpełnego daje kąt α, zwany kątem zwrotu stycznych (w punkcie W). Kąt ten występuje w środku koła i zwany jest kątem środkowym łuku.

59 Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku: T = PW = WK = R tg α/2; styczne w punkcie P i K; T = PW = WK = R tg α/2; styczne w punkcie P i K; PW 1 = W 1 S = SW 2 = W 2 K = R tg α/4; styczne w punkcie S; PW 1 = W 1 S = SW 2 = W 2 K = R tg α/4; styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna punktu S: Xs = R sin α/2; Ys = R (1 - cos α/2); Xs = R sin α/2; Ys = R (1 - cos α/2); Długość łuku PSK: Długość łuku PSK: PSK = R πα o /180 o PSK = R πα o /180 o

60 Punkty główne łuku kołowego – przy niedostępnym wierzchołku PA = T –AW; KB = T – BW; Jeśli wierzchołek W jest niedostępny, to zakładamy dowolną prostą pomocniczą AB i mierzymy: - długość odcinka AB; - kąty wewnętrzne PAB i ABK Kąty δ 1 i δ 2 z pomiaru lub z mapy (projektu). α = δ 1 + δ 2

61 Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku: T =PW = WK = R tg α/2 styczne w punkcie P i K T =PW = WK = R tg α/2 styczne w punkcie P i K PW 1 = t 1 = W 1 S = SW 2 = W 2 K = R tg α/4 PW 1 = t 1 = W 1 S = SW 2 = W 2 K = R tg α/4 styczne w punkcie S; styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna (od cięciwy) punktu S: X S = R sin α/2 ; Y S = R (1- cos α/2); X S = R sin α/2 ; Y S = R (1- cos α/2); AP = R tg α/2 – AB sin δ 2 / sin α; AP = R tg α/2 – AB sin δ 2 / sin α; BK = R tg α/2 - AB sin δ 1 / sin α BK = R tg α/2 - AB sin δ 1 / sin α

62 Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] dla 7 % pochylenia jezdni: Prędkość projektowa [km/h] Poza terenem zabudowy, pochylenie poprzeczne jezdni 7%

63 Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] i pochylenia poprzeczne jezdni: prędkość jak na prostej 2-2,5%3%4%5%6%7% 70 km/h km/h km/h

64 PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO - METODA ORTOGONALNA Metoda rzędnych i odciętych polega na wyznaczeniu położenia punktów w terenie w określonym układzie współrzędnych płaskich x, y Jeżeli układ współrzędnych będzie tak zorientowany, że osią x (odciętych będzie styczna, a osią y (rzędnych) prostopadła do stycznej i przechodząca przez punkt P, to w celu wytyczenia położenia punktu 1, 2, 3, itd.. należy odmierzać wzdłuż obu kierunków wielkości: X 1 = x Y 1 = R - R 2 - x 2 x 2 /2R

65 OBLICZENIE MIAR DO WYZNACZENIA PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU Aby punkty pośrednie łuku były położone w równych odległościach, należy rzędne i odcięte obliczać z wzorów: Aby punkty pośrednie łuku były położone w równych odległościach, należy rzędne i odcięte obliczać z wzorów: X K = R sin φ K /2 miary bieżące (odcięte); X K = R sin φ K /2 miary bieżące (odcięte); Y K = R (1 - cos φ K /2) domiary (rzędne) Y K = R (1 - cos φ K /2) domiary (rzędne)

66 PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO – METODA BIEGUNOWA Biegun w punkcie P Biegun w punkcie P Metoda biegunowa tyczenia punktów pośrednich łuku kołowego polega na odkładaniu od stycznej w punkcie P kątów φ i odmierzaniu cięciwy c. Odkładamy od stycznej w punkcie P kąty φ, 2 φ, 3 φ i odmierzamy odcinki c od punktu P do punktu 1 itd., otrzymując położenia kolejnych punktów łuku w równych od siebie odległościach.

67 KLOTOIDA Promień krzywizny klotoidy jest proporcjonalny do długości łuku. Krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg. Promień krzywizny klotoidy jest proporcjonalny do długości łuku. Krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg.

68 KLOTOIDA Konstrukcja geometryczna łuku kołowego z krzywą przejściową Konstrukcja geometryczna łuku kołowego z krzywą przejściową łuk kołowy - SP o promieniu R S krzywa przejściowa OS o długości L S

69 KLOTOIDA W punkcie przegięcia O klotoidy promień krzywizny wynosi R =, czyli w tym punkcie krzywa łączy się w sposób ciągły z linią prostą styczną do niej. W punkcie przegięcia O klotoidy promień krzywizny wynosi R =, czyli w tym punkcie krzywa łączy się w sposób ciągły z linią prostą styczną do niej. Następnie łuk klotoidy można przedłużać aż do punktu P, w którym promień krzywizny R równa się promieniowi następującego potem łuku kołowego. Następnie łuk klotoidy można przedłużać aż do punktu P, w którym promień krzywizny R równa się promieniowi następującego potem łuku kołowego.

70 KLOTOIDA W punkcie styku P klotoida i łuk koła będą miały wspólną styczną i wspólny środek krzywizny. W punkcie styku P klotoida i łuk koła będą miały wspólną styczną i wspólny środek krzywizny. Po skończeniu się łuku klotoidy dalszym odcinkiem trasy krzywoliniowej będzie łuk koła krzywizny w punkcie P klotoidy. Po skończeniu się łuku klotoidy dalszym odcinkiem trasy krzywoliniowej będzie łuk koła krzywizny w punkcie P klotoidy. Punkt przegięcia O, przyjmuje się zwykle za początek układu, a styczna w tym punkcie do klotoidy, zwaną styczną główną, przyjmuje się oś x-ów. Punkt przegięcia O, przyjmuje się zwykle za początek układu, a styczna w tym punkcie do klotoidy, zwaną styczną główną, przyjmuje się oś x-ów.

71 KLOTOIDA W miarę oddalania od początku układu promienie krzywizny R maleją, więc łuk koła krzywizny w punkcie P nie będzie styczny do osi x-ów, lecz będzie od niej odsunięty o wielkość, tym większą im dalej od początku układu leży punkt P. W miarę oddalania od początku układu promienie krzywizny R maleją, więc łuk koła krzywizny w punkcie P nie będzie styczny do osi x-ów, lecz będzie od niej odsunięty o wielkość, tym większą im dalej od początku układu leży punkt P.

72 DZIĘKUJĘ DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ ZA UWAGĘ


Pobierz ppt "POMIARY SYTUACYJNE WYKŁAD 3. POMIARY SYTUACYJNE Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy."

Podobne prezentacje


Reklamy Google