Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Adam Jamiołkowski Kl. VI a Wiele rzeczy i przedmiotów, które nas otaczają ma kształt figur geometrycznych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Adam Jamiołkowski Kl. VI a Wiele rzeczy i przedmiotów, które nas otaczają ma kształt figur geometrycznych."— Zapis prezentacji:

1

2 Adam Jamiołkowski Kl. VI a

3 Wiele rzeczy i przedmiotów, które nas otaczają ma kształt figur geometrycznych.

4 Trójkąty i prostokąty

5 Okręgi i koła

6 Prostopadłościany

7

8 Kule

9 Walce

10 Stożki

11 Ostrosłupy

12 Trapezy

13 Romby

14 Wielokąty

15 Kwadrat

16 Kwadrat - to wielokąt foremny o czterech równych bokach. Pole = a * a = a 2 Obwód = 4 * a

17 Prostokąt

18 Prostokąt-to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Szczególnym przypadkiem prostokąta jest kwadrat. Pole = a * b Obwód = 2 * (a+b)

19 Trapez

20 Trapez – to czworokąt, który ma parę równoległych boków. Nazywamy je podstawami, a dwa pozostałe boki, to ramiona. Pole = ½ (a + b) * h Obwód = a + b + c + d

21 Romb

22 Romb to czworokąt, którego wszystkie boki są równe. Romb jest równoległobokiem Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu. W rombie przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym. Pole = a * h ( a-bok, h - wysokość) Pole = ½ d 1 * d 2 (d 1 i d 2 – przekątne) Obwód = 4 * a

23 Trójkąt

24 Pole trójkąta = P= 1/2a * h Obwód trójkąta O = a+b+c

25 Klasyfikacja trójkątów Podział trójkątów ze względu na boki trójkąt różnoboczny - trójkąt, który ma wszystkie boki różnej długości trójkąt równoramienny - trójkąt, w którym dwa boki są równej długości Kąty przy podstawie mają tę samą miarę. trójkąt równoboczny - trójkąt, którego wszystkie boki są równej długości. Wszystkie kąty wewnętrzne są równe i mają po 60°.

26 Podział trójkątów ze względu na kąty trójkąt ostrokątny - trójkąt, którego wszystkie kąty są ostre trójkąt prostokątny - trójkąt, w którym jeden z kątów jest prosty trójkąt rozwartokątny - to trójkąt, w którym co najmniej jeden z kątów jest rozwarty

27 Prostopadłościan

28 Prostopadłościan – to graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami. Pole = 2a * b+2b * c+2a * c Objętość = a * b * c ( pole podstawy razy wysokość)

29 Ostrosłup

30 Ostrosłup - to wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą ostrosłupa, jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi ostrosłupa, są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

31 Sumę wszystkich ścian bocznych ostrosłupa nazywamy powierzchnią boczną graniastosłupa. Sumę powierzchni bocznej i podstawy ostrosłupa nazywamy powierzchnią całkowitą ostrosłupa. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o polu podstawy P p i polu powierzchni bocznej P b jest równe: P c = P b + P p Objętość ostrosłupa o polu podstawy P p i wysokości h jest równa V=1/3P p * h

32 Walec

33 Walec – to bryła, której podstawą oraz górną częścią jest koło. Pole powierzchni podstawy walca kołowego prostego P p = π * r 2 Pole powierzchni bocznej walca kołowego prostego P b =2π * r * h Pole powierzchni całkowitej walca kołowego prostego P c = 2P p +P b Objętość walca kołowego prostego V =πr 2 * h

34 Stożek

35 Stożek – to bryła ograniczona przez powierzchnię stożkową, której podstawą jest koło. Pole całkowite = P c = P p +p b = πr 2 +πrl (l- długość tworzącej stożka) Objętość V= 1/3 P p * h

36 Kula Pole P = 4πr 2 Objętość V = 4/3πr 3

37 Kula – to bryła, która powstała przez obrót półokręgu dookoła osi zawierającej średnicę tego półokręgu.

38 Wykorzystanie własności figur geometrycznych Figury i bryły geometryczne spotykamy na każdym kroku: w domu, w szkole, w pracy, na ulicy. Np. wszystkie domy i budynki (lub ich części) są z nich zbudowane. Telewizory, pralki, meble, ale także samoloty, samochody i wiele innych rzeczy składa się z figur i brył geometrycznych. Żeby zaprojektować prawidłowo działające urządzenia, musimy wykonać wiele obliczeń pól powierzchni, objętości czy też obwodów Znając własności figur i brył geometrycznych możemy wznosić wysokie budowle, wiemy ile wody nalejemy do basenu, czy też policzymy ile płytek potrzebujemy do wyłożenia podłogi w łazience, albo ile farby potrzebujemy do wymalowania mieszkania lub domu.

39 Zadanie 1 Ogródek państwa Nowaków ma kształt trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne wynoszą 6 m i 5 m. Pani Nowakowa rośliny zasila nawozem. Opakowanie wystarcza na 2,5 m 2 powierzchni. Ile opakowań nawozu trzeba kupić? P=1/2 * 5m * 6m= 15 m 2 15 m2 : 2,5 m2 = 6 Odp. Potrzeba 6 opakowań nawozu.

40 Zadanie 2 Michał zbudował klatkę o wymiarach 30cm X 75cm X 40cm dla swojego chomika. Obramowanie wykonał z drewnianej listwy, a wszystkie boczne ściany i pokrywę z cienkiej metalowej siatki. Jaką łączną długość ma drewniane obramowanie? Ile centymetrów kwadratowych siatki zużył Jarek? Pole całkowite = 2 * 30 cm * 40 cm + 2 * 30 cm * 75 cm + 2 * 40 cm * 75 cm = cm 2 = 1,2 m 2 Potrzeba 1,2 m 2 siatki. Ob. = 4 * 30 cm+4 * 75 cm +4 * 40 cm = 120 cm+300 cm+160 cm = = 580 cm Drewniane obramowanie wynosi 580 cm.

41 Zadanie 3 Ile waży dębowa deska o wymiarach: 2m, 15cm i 4cm jeżeli 1 dm 3 drewna dębowego waży 0,7 kg? V = 2m*0,15m*0,04 m=0,012 m3 = 12 dm3 Waga deski =12 dm3 * 0,7 kg = 8,4 kg

42 Zadanie 4 Łazienka ma kształt prostokąta o wymiarach 4,5 m x 2,5 m. Ile płytek terakoty w kształcie kwadratu o boku 10 cm potrzeba na wyłożenie podłogi w tej łazience? Pole łazienki=4,5 m * 2,5m=11,25 m 2 Pole płytki= 10cm=0,1 m * 0,1m=0,01m 2 Ilość płytek= 11,25 m 2 : 0,01 m 2 = 1125 Potrzeba 1125 szt. płytek

43 Ciekawostki Geometria-to po grecku mierzenie ziemi Suma długości dowolnych dwóch boków trójkąta jest większa niż długość trzeciego boku Kartki formatu A (np. A4, A5), jeżeli z wierzchołka poprowadzimy linię pod kątem 45 0, to linia ta ma długość równą długości dłuższego boku kartki Szczególnymi przypadkami równoległoboku są : romb, prostokąt i kwadrat Romb to w geometrii czworokąt wypukły o bokach równej długości Trójkąt to figura wypukła i domknięta Trójkąt pitagorejski to trójkąt prostokątny, którego długości boków są wyrażone liczbami naturalnymi. Przykłady trójkątów pitagorejskich: (3,4,5), (5,12,13), (7,24,25). Trójkąt o bokach 3, 4, 5 to jedyny trójkąt prostokątny, którego długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. Nazywa się go trójkątem egipskim, ponieważ był używany przez Egipcjan do wyznaczania kąta prostego w terenie.

44

45

46

47 Bibliografia Wikipedia Google


Pobierz ppt "Adam Jamiołkowski Kl. VI a Wiele rzeczy i przedmiotów, które nas otaczają ma kształt figur geometrycznych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google