Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Podstawy mechaniki płynów - biofizyka układu krążenia 9 listopada, 2007.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Podstawy mechaniki płynów - biofizyka układu krążenia 9 listopada, 2007."— Zapis prezentacji:

1 Podstawy mechaniki płynów - biofizyka układu krążenia 9 listopada, 2007

2 Ciecze i gazy to płyny Zmieniają kształt pod wpływem znikomo małych sił Nie posiadają sprężystości kształtu, posiadają sprężystość objętości Stan stały - duże moduły sprężystości objętościowej i postaciowej Stan ciekły - mniejszy moduł sprężystości objętościowej, bardzo mały postaciowej Stan gazowy – mały moduł sprężystości objętościowej brak postaciowej

3 Płyny doskonałe charakteryzują się brakiem ściśliwości i brakiem lepkości Ruch płynów nazywamy przepływem Przepływ jest stacjonarny, gdy w określonym punkcie przestrzeni prędkość przepływu jest stała niezależnie od czasu Przepływ jest laminarny gdy wszystkie cząstki płynu poruszają się po torach równoległych do siebie

4 Hydromechanika (hydrostatyka, hydrodynamika) Gazy w odróżnieniu od cieczy muszą znajdować się w stanie sprężonym i odznaczają się dużą ściśliwością Nie będziemy wnikać w budowę molekularną ale będziemy płyny traktować jako ośrodki ciągłe to znaczy, że gęstość jest ciągłą funkcją współrzędnych przestrzennych

5 Hydrostatyka Prawo Pascala: Ciśnienie rozchodzi się we wszystkich kierunkach jednakowo, także w cieczach nieściśliwych i nieważkich Ciśnienie hydrostatyczne: p h = ρ c hg Ciśnienie na pewnej głębokości h jest większe od ciśnienia zewnętrznego p z o ciężar słupa cieczy o wysokości h Ciśnienie rośnie liniowo z głębokością i nie zależy od kształtu naczynia

6 Ciśnienie całkowite p c = p z + ρ c hg p c – ciśnienie całkowite [Pa] p z – ciśnienie zewnętrzne [Pa] ρ c – gęstość cieczy [kg/m 3 ] h – wysokość słupa cieczy [m] g – przyspieszenie ziemskie [kgm/s 2 ]

7 Ciśnienie aerostatyczne Ciśnienie powietrza zmienia się wykładniczo wraz z wysokością h e 2,718… ρ 0 – gęstość powietrza w 273 K p 0 = 1,013251·10 5 N/m 2

8 Prawo Archimedesa: na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy Q = Vρg (ciężar ciała) ρ – gęstość ciała W = Vρ 0 g (siła wyporu) ρ 0 – gęstość cieczy R = W – Q (siła wypadkowa) ρ > ρ 0 ; R < 0 ciało tonie ρ=ρ 0 ; R=0 ciało pływa na dowolnej głębokości ρ 0 ciało pływa częściowo zanurzone

9 Prawo Torricellego 2R 2r 2R»2r h

10 Miary przepływu Strumień masy Φ m = m/t [kg/s] Strumień objętości Φ V = V/t [m 3 /s] Strumień energii Φ E = E/t [J/s]

11 Prawo ciągłości strumienia równanie ciągłości masy S1v1ρ1ΔtS1v1ρ1ΔtS2v2ρ2 ΔtS2v2ρ2 Δt v 1 S 1 ρ 1 Δt = v 2 S 2 ρ 2 Δt ρ 1 = ρ 2 v 1 S 1 = v 2 S 2 = const

12 Prawo Bernouliego (przepływ ustalony, ciecz doskonała) p + ½ρv 2 + ρgh = const p – ciśnienie statyczne ½ρv 2 – ciśnienie dynamiczne ρgh – ciśnienie hydrostatyczne Suma energii kinetycznej, potencjalnej i ciśnienia jednostki masy (lub objętości) ustalonego przepływu cieczy doskonałej jest wielkością stałą

13 Rozkład prędkości cieczy w rurze v

14 Współczynnik lepkości F V0V0 x x v+v v S – powierzchnia płyty v/x – stosunek spadku prędkości do przyrostu głębokości η – współczynnik proporcjonalności

15 Współczynnik lepkości Współczynnik proporcjonalności η nazywamy dynamicznym współczynnikiem lepkości cieczy lub współczynnikiem tarcia wewnętrznego η [Ns/m 2 ][Pas][kg/ms] P (puaz) [Ns/10m 2 ]

16 Krew Krew stanowi zawiesinę erytrocytów (krwinki czerwone), leukocytów (krwinki białe) i trombocytów (płytki krwi) w plazmie i jest środowiskiem zapewniającym transport różnorodnych substancji w organiźmie. Krew rozprowadza przede wszystkim gazy oddechowe tlen i dwutlenek węgla.

17 Krew Krew jest płynem nie spełniającym warunków Newtona, jest to płyn plastyczno-lepki Lepkość krwi zależy od: hematokrytu (stosunek objętości krwinek do objętości krwi) temperatury przekroju naczynia η powietrza = 17,8·10 -6 η wody = 10·10 -4 η krwi = 20·10 -4 [kg/ms]

18 Temperatura a lepkość krwi Lepkość krwi podobnie jak innych płynów wykładniczo zależy od temperatury W temperaturze 0 o C krew jest 2,5 razy bardziej lepka niż w temperaturze 37 o C

19 Serce Rytmiczne skurcze i rozkurcze serca wymuszają ruch krwi w układzie krążenia Serce stanowi rodzaj pompy, która nie zużywa energii do napełniania (przedsionki i komory napełniają się w sposób bierny), serce zużywa energię podczas opróżniania Nie jest pompą ssąco-tłoczącą, nie wytwarza podciśnienia podczas napełniania. Ciśnienie w komorach jest zawsze dodatnie

20 Fala tętna Rytmiczne skurcze serca wprowadzają do układu tętniczego zarówno dużego jak i płucnego, w odstępach około 0,8 s, takie same objętości krwi około 70 cm 3 (pojemność wyrzutowa serca w spoczynku). Dzięki dużemu oporowi obwodowemu krew ta nie od razu zostaje włączona w obieg krążenia, lecz rozciąga podatne ściany tętnicy głównej, dzięki czemu tuż za sercem tworzy się wybrzuszenie, które rozchodzi się w kierunku obwodowym w postaci fali tętna

21 Liczba Reynoldsa Eksperymenty pokazują, że w pewnych warunkach przepływ laminarny przechodzi w turbulentny (burzliwy) R e = vdρ/η v – prędkość cieczy, d – średnica rury, ρ – gęstość cieczy η - współczynnik lepkości R e < 2000 (2300) przepływ laminarny R e > 3000 przepływ turbulentny 2000 (2300) < R e < 3000 charakter nieustalony

22 Siły aero- i hydrodynamiczne Siły aero- i hydrodynamiczne wynikają z lepkości płynu opływającego przeszkodę - opór tarcia oraz z różnicy ciśnień przed i za przeszkodą powstającej w wyniku opływu turbulentnego – opór ciśnienia O tym który rodzaj oporu przeważa, decyduje kształt i położenie ciała względem kierunku ruchu

23 Siła oporu aero- i hydrodynamicznego R a,h = ½ρC x (α)Sv 2 gdzie: ρ – gęstość płynu [kg/m 3 ] C x (α) – współczynnik kształtu zależny od kierunku opływu [-] S – pole powierzchni przekroju czołowego [m 2 ] v – prędkość płynu względem obiektu

24 Opór ciał o różnym kształcie v 2r S = const, ρ = const, v 2 = const Zmienia się kształt czyli C x Przyjęto, że opór kształtu opływowego jest równy 1

25 Siła i moc oporu aero- i hydrodynamicznego R a,h = ½ρC x (α)Sv 2 Dla tego samego obiektu poruszającego się w określonym płynie siła oporu zależy od kwadratu prędkości natomiast moc od prędkości w trzeciej potędze: R a,h = kv 2 P a,h = kv 3

26 Ciśnienie hydrostatyczne krwi ( wg. Jaroszyka)

27 Schemat układu krwionośnego (wg. Jaroszyka)

28 Przepływ krwi w układzie krwionośnym (wg Jaroszyka)

29 Prędkości przepływu krwi

30 10 μm Odkształcenia krwinki w zależności od prędkości przepływu

31 Siły i momenty sił działające na jacht żaglowy w ruchu Siły i momenty aerodynamiczne Siły i momenty hydrodynamiczne Siły i momenty grawitacyjne Siły i momenty hydrostatyczne

32 Składowe siły aerodynamicznej działającej na jacht żaglowy w płaszczyźnie poziomej A A – siła aerodynamiczna X A – siła napędowa Y A – siła dryfu W – prędkość wiatru XAXA YAYA W żagiel

33 Zadanie na 6 Z jaką siłą F a i mocą P a wiatr napędza jacht żaglowy typu Ω, o powierzchni żagli 15 m 2 płynący pełnym wiatrem z prędkością v j = 4 w (węzły)? Wiatr wieje z prędkością v w = 7 m/s. Współczynnik aerodynamiczny jachtu z żaglami przy wietrze od rufy, c x = 1,2.


Pobierz ppt "Podstawy mechaniki płynów - biofizyka układu krążenia 9 listopada, 2007."

Podobne prezentacje


Reklamy Google