Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

OKRĄG OPISANY NA CZWOROKĄCIE; OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT Opracowała: Iwona Kowalik.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "OKRĄG OPISANY NA CZWOROKĄCIE; OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT Opracowała: Iwona Kowalik."— Zapis prezentacji:

1 OKRĄG OPISANY NA CZWOROKĄCIE; OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT Opracowała: Iwona Kowalik

2 OKRĄG OPISANY NA CZWOKOKĄCIE

3 Definicja: Czworokąt nazywamy wpisanym w okrąg, jeżeli wszystkie wierzchołki czworokąta należą do tego okręgu. Taki okrąg nazywamy opisanym na czworokącie. AB CD

4 Twierdzenie: Jeżeli okrąg jest opisany na czworokącie, to suma miar jego przeciwległych kątów równa się

5 Przykładowe zadanie: Czworokąt ABCD wpisano w okrąg. Wiedząc, że kąt BAD ma miarę 88 0, a kąt ABC 78 0 wyznacz miary pozostałych kątów. AB C D Rozwiązanie: Wprowadzamy na rysunek oznaczenia szukanych kątów. Wtedy korzystając z twierdzenia otrzymujemy równania:

6 OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT

7 Definicja: Czworokąt nazywamy opisanym na okręgu, jeżeli każdy bok czworokąta jest styczny do tego samego okręgu. Taki okrąg nazywamy okręgiem wpisanym w czworokąt. Punkt styczności

8 Twierdzenie: Jeżeli okrąg jest wpisany w czworokąt, to sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe. a b c d a+c=d+b

9 Przykładowe zadanie: Czworokąt ABCD jest opisany na okręgu. Długości jego boków zaznaczono na rysunku. Oblicz długość czwartego boku. 6 cm 2 cm 8 cm x Rozwiązanie: Szukany bok oznaczamy jako x. Korzystając z twierdzenia układamy równanie: 6 cm + x = x = 10 cm x = 4


Pobierz ppt "OKRĄG OPISANY NA CZWOROKĄCIE; OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT Opracowała: Iwona Kowalik."

Podobne prezentacje


Reklamy Google