Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2

3

4 Jedną z najlepszych dróg uczenia się matematyki jest jej odkrywanie poprzez własne działanie. Głównym zadaniem tego projektu było szukanie symetrii w otaczającym nas świecie.

5 Jednym ze źródeł wiedzy o symetrii w otaczającym nas świecie są książki, albumy, encyklopedie i Internet. Drugim takim źródłem mogą być wycieczki z aparatem fotograficznym w jej poszukiwaniu.

6 SYMETRIA jest pewnym geometrycznym odwzorowaniem punktu, prostej, płaszczyzny lub bryły. Ograniczymy się tutaj jedynie do krótkiego zdefiniowania symetrii na płaszczyźnie, aby uchwycić ideę pojęcia symetrii.

7 Istnieją dwa rodzaje symetrii na płaszczyźnie: symetria względem prostej (symetria osiowa) Symetria względem punktu (symetria środkowa). Prosta nazywana jest wtedy osią symetrii a punkt środkiem symetrii.

8 Dwa punkty nazywamy symetrycznymi względem danej osi, jeżeli leżą na odcinku prostopadłym do osi i są od niej równo oddalone (jakby na zasadzie lustrzanego odbicia)

9 Figurę nazywamy osiowosymetryczną, jeśli istnieje taka prosta, że obrazem figury w symetrii względem tej prostej jest ta sama figura. Prosta ta nazywa się osią symetrii figury

10 oś symetrii o

11

12 Dwa punkty nazywamy symetrycznymi względem danego punktu, jako środka, jeżeli leżą na prostej, przechodzącej przez ten punkt i są jednakowo od niego oddalone.

13

14

15 W świecie przyrody ożywionej symetria nie jest przypadkiem. Czasem po prostu pomaga żyć. Jednym uchem nie dałoby się tak precyzyjnie zlokalizować źródła dźwięku, a jednym okiem - tak dokładnie oszacować odległości.

16 Przyroda nie odzwierciedla idealnej symetrii. Dopuszcza się drobne odstępstwa np. uszczerbek na liściu lub pieprzyk tylko na jednej części twarzy na twarzy. W przyrodzie najczęściej występuje symetria osiowa

17

18

19

20

21

22

23 W symetrii występującej w przyrodzie dopuszczalne są pewne niedoskonałości. Mówimy, że twarz ludzka jest symetryczna choć możemy znaleźć elementy różniące połówki twarzy.

24

25 Małe dzieci są zafascynowane swoim odbiciem w lustrze i nawet nie wiedzą, że stykają się z symetrią. Lustro jest osią symetrii między przedmiotem i jego odbiciem. Przedmiot i jego odbicie są więc do siebie symetryczne.

26

27

28

29

30 Symetria była od początku starożytności głównym kanonem (podstawą) w architekturze. Wszystkie budowle budowano symetrycznie uważając, że wprowadza ona harmonię. W architekturze dopuszcza się uchybienia wobec różnych mniejszych elementów budynku (np. fresków, płaskorzeźb, itp.).

31 Rekonstrukcja Partenonu Kolumna Jońska Przekrój teatru greckiego

32 Pagoda w Chinach Świątynia Tadż Mahal w Indiach

33 Brama do świątyni w Korei (symetria osiowa) Zamek Himeji w Japonii (symetria osiowa)

34 Replika Bazyliki św. Piotra (symetria osiowa)

35 Villa Capra w Vincenzy Villa dEste w Tivoli

36 Bom Jesus Do Monte Rezydencja w Wurzburg

37 Empire State Building w Nowym Jorku Hotel Ukraina w Moskwie

38 London Tower Brige Przekrój drogi wzdłurz lini pasów

39 Symetria w sztuce obecna jest od najstarszych przejawów ludzkiej, twórczej aktywności: w rzeźbie, zdobnictwie i malarstwie. Przyglądając się obrazom zauważamy symetrię, tzn. postać jest komponowana w taki sposób, iż daje się wpisać w trójkąt lub piramidę, przez środek których przechodzi oś symetrii. W malarstwie pojawiła się perspektywa. Brak było dynamiki, dominowała raczej statyka.

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49 Symetrie nie występują tylko w przyrodzie czy architekturze można je także zauważyć w przedmiotach codziennego użytku, flagach państw, słowach, znakach oraz literach.

50

51 Niemcy Litwa Rosja

52 Rumunia Francja Włochy

53 Izrael Szwajcaria Austria

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67 Niektórzy twierdzą, że pierwsze słowa wypowiedziane przez człowieka były palindromem (wyrażenie brzmiące tak samo czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej). KAJAK ILE WERWY WRE W ELI ELA TROPI PORTALE

68 Niektóre słowa zbudowane z liter symetrycznych nie posiadają symetrii. TATA BABA MAMA ONA

69

70 Roger Penrose, profesor Uniwersytetu w Oxfordzie należy do wybitnych matematyków będąc jednocześnie wielkim jej popularyzatorem. Wspólnie z ojcem wymyślił sposób na piękne parkiety – wypełnienie płaszczyzny tymi samymi, symetrycznymi lub podobnymi figurami w taki sposób aby nie zachodziły na siebie.

71 Do niedawna wiadomo było, że płaszczyznę można pokryć następującymi wielokątami foremnymi: trójkątami, czworokątami i sześciokątami. Nie potrafiono wypełnić jej pięciokątami foremnymi ani figurami o symetrii pięciokąta foremnego.

72 Penrose poszukiwał innych takich samych figur, którymi mógłby pokryć płaszczyznę. Początkowo udało mu się zredukować ilość takich figur do sześciu, a w 1970 roku do dwóch, które nazwane są w matematyce trójkątami Penrosa. Obie mają symetrię pięciokąta foremnego.

73

74

75 Bibliografia: Podręcznik Matematyka z plusem GWO Geometria Jan Zydler

76 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google