Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji."— Zapis prezentacji:

1 Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji

2 Czy wolałbyś/łabyś? A) 15 minut masażu teraz czy B) 20 minut masażu za godzinę Eksperyment motywujący Czy wolałbyś/łabyś? A) 15 minut masażu za tydzień czy B) 20 minut masażu za tydzień i jedną godzinę

3 Read i van Leeuwen (1998) Czas Wybór dzisiajKonsumpcja za tydzień Jeśli decydowałbyś/łabyś dzisiaj, co wybrałbyś/łabyś owoce czy czekoladę na następny tydzień?

4 Czas Wybór dzisiajKonsumpcja za tydzień Dzisiaj ludzie często decydują się na owoce na następny tydzień? Cierpliwe wybory na następny tydzień 74% wybrało owoce

5 Niecierpliwe wybory na dzisiaj Czas Wybór i konsumpcja jednocześnie Jeśli decydowałbyś/ł abyś dzisiaj, co wybrałbyś/łabyś owoce czy czekoladę na dzisiaj?

6 Preferencje niespójne czasowo Czas Wybór i konsumpcja jednocześnie 70% wybiera czekoladę

7 Read, Loewenstein & Kalyanaraman (1999) Wybierz spośród 24 filmów video: Niektóre lekkie i mniej ambitne: Four Weddings and a Funeral Niektóre nieco cięższe I bardziej ambitne : Schindlers List Wybór na dzisiaj: 66% badanych wybiera lekkie Wybór na następną środę: 37% badanych wybiera lekkie. Wybór na jeszcze następną środę: 29% wybiera lekkie. Dzisiaj chcę się zabawić… w następnym tygodniu chcę rzeczy, które są dobre dla mnie

8 Bardzo spragnieni respondenci McClure, Ericson, Laibson, Loewenstein i Cohen (2007) Wybór pomiędzy wypiciem, sok teraz lub 2x sok za 5 minut 60% badanych wybrało pierwszą opcję. Wybór pomiędzy wypiciem sok za 20 minut lub 2x sok za 25 minut 30% badanych wybrało pierwszą opcję Autorzy estymują, że 5-minutowy współczynnik dyskontujący to 50%, a długo-terminowy współczynnik dyskontujący to 0% Ramsey (1930s), Strotz (1950s), & Herrnstein (1960s) byli pierwsi, którzy zrozumieli, że współczynniki dyskontujące są wyższe w krótkim okresie niż w długim.

9 Klasyczna forma funkcyjna – funkcja wykładnicza D(t) = t D(t) = 1, U t = u t + u t+1 u t+2 u t+3 Ale funkcja wykładnicza nie jest w stanie opisać efektu natychmiastowego bonusa (instant gratification effect) Funkcja dyskontująca maleje w stałym tempie. Funkcja dyskontująca nie maleje szybciej w krótkim okresie niż w długim. Teoretyczne wprowadzenie

10 Funkcja wykładnicza Stała stopa spadku -D'(t)/D(t) = stopa spadku funkcji

11 Wysoka stopa spadku w krótkim okresie Niska stopa spadku w długim okresie

12 Paradoks dyskontowania wykładniczego. Załóżmy, że ludzie dyskontują przynajmniej 1% pomiędzy dzisiaj a jutro. Załóżmy, że ich funkcje dyskontujące są wykładnicze. Wówczas 100 za t lat jest warte 100*e (-0.01)*365*t dzisiaj. Ile jest dzisiaj warte 100 dzisiaj? Ile jest dzisiaj warte 100 za rok? 2.55 Ile jest dzisiaj warte 100 za dwa lata? 0.07 Ile jest dzisiaj warte 100 za trzy lata? 0.00

13 Alternatywna forma funkcyjna Dyskontowanie QUASI-HIPERBOLICZNE (Phelps and Pollak 1968, Laibson 1997) D(t) = 1, U t = u t + u t+1 u t+2 u t+3 Dyskontuje jednakowo wszystkie przyszłe okresy. Dyskontuje wykładniczo wszystkie przyszłe okresy W czasie ciągłym: patrz Barro (2001), Luttmer i Marriotti (2003), oraz Harris i Laibson (2009)

14 Intuicja Załóżmy, że = ½ oraz = 1. Zdyskontowana funkcja użyteczności: U t = u t + ½ u t+1 u t+2 u t+3 Zdyskontowana funkcja użyteczności z perspektywy czasu t+1. U t+1 = u t+1 + ½ u t+2 u t+3 Funkcja dyskontująca odzwierciedla dynamiczną niespójność: preferencje w czasie t nie zgadzają się z preferencjami w czasie t+1.

15 Zastosowanie dla masaży = ½ oraz = 1 A 15 minut teraz B 20 minut za 1 godzinę C 15 minut za 1 tydzień D 20 minut za 1 tydzień i 1 godzinę NPV w minutach bieżących 15 minut teraz 10 minut teraz 7.5 minut teraz 10 minut teraz

16 Zastosowanie dla masaży = ½ oraz = 1 A 15 minut teraz B 20 minut za 1 godzinę C 15 minut za 1 tydzień D 20 minut za 1 tydzień i 1 godzinę NPV w minutach bieżących 15 minut teraz 10 minut teraz 7.5 minut teraz 10 minut teraz

17 Ćwiczenia Załóżmy, że = ½ oraz = 1. Załóżmy, że ćwiczenia (wysiłek bieżący 6) generują przyszłe korzyści (poprawa stanu zdrowia 8). Czy chcesz ćwiczyć? Ćwiczyć teraz: -6 + ½ [8] = -2 Ćwiczyć jutro: 0 + ½ [-6 + 8] = +1 Czyli decydent chciałby wypoczywać dzisiaj i ćwiczyć jutro. Ale nie jest stanie tego zrealizować bez poczynienia zobowiązania.

18 Osądy na temat przyszłości? Wysofistykowani decydenci: wiedzą, że ich plany, aby być cierpliwym jutro nie wypalą (Strotz, 1957). –Nie rzucę palenia w następnym tygodniu, chociażbym tego chciał. Naiwni: wierzą mylnie, że ich plany, aby być cierpliwym powiodą się (Strotz, 1957). Myślą, że β=1 w przyszłości. –Rzucę palenie w następnym tygodniu, chociaż nie udawało mi się to przez wszystkie tygodnie ostatnich 5 lat. Częściowo naiwni: mylnie wierzą, że β=β * w przyszłości, gdzie β < β * < 1 (ODonoghue and Rabin, 2001).

19 Cele dzisiejszego wykładu Uwzględnienie sekwencyjności problemu – analiza możliwości reewaluacji problemu Analiza dyskontowania przyszłości Niespójność czasowa decyzji

20 Dyskontowanie – kilka pytań Co wolisz: – 100 PLN dziś? – 100 PLN za miesiąc? Czemu dyskontujemy? – niecierpliwość – niepewność – możliwość lokowania (przyczyna czy skutek?) Wartość bieżąca strumienia wypłat v t dla czynnika dyskontującego 0<

21 Klasyczne dyskontowanie – własności ( =0,9) t vtvt t 10,90,810,7290,6560,590,5310,478 t vtvt t 10,90,810,7290,6560,590,5310,478 PV=45,17 PV=47,83 t01 vtvt 850 t 10,9 t01 vtvt 0100 t 10,9 PV=85 PV=90

22 Jakub i Ezaw

23 osada_says_don_t_eat_the_marshmallow_yet.html osada_says_don_t_eat_the_marshmallow_yet.html Czy zjesz ptasie mleczko? Eksperyment w Stanford 23

24 Dyskontowanie – dalsze pytania Co wolisz: – 1000 PLN dziś? – 1050 PLN za miesiąc? Co wolisz: – 1000 PLN za rok? – 1050 PLN za rok i miesiąc? Czy stopa dyskontowa jest stała w czasie? – eksperymenty wskazują, że ludzie przywiązują dużą wartość do teraźniejszości (rozróżnienie między dwoma okresami w przyszłości jest mniej ważne) – podobne wyniki dla zwierząt!

25 Dyskontowanie hiperboliczne Czynnik dyskontujący dla momentu t>0 wynosi t, gdzie 0< <1 i 0< <1 – reprezentuje dodatkowy nacisk na teraźniejszość (krótkowzroczność, myopia)

26 Dyskontowanie hiperboliczne – własności ( =0,9; =0,9) t vtvt t 10,810,7290,6560,590,5310,4780,43 t vtvt t 10,810,7290,6560,590,5310,4780,43 PV=40,66 PV=43,05 t01 vtvt 850 t 10,81 t01 vtvt 0100 t 10,81 PV=85 PV=81

27 Niespójność czasowa decyzji Rozwiązaniem poniższego problemu jest wariant dolny Reewaluacja problemu w chwili t=6 spowoduje zmianę rozwiązania na górny (mimo braku zmiany parametrów problemu) Taka zmiana decyzji to niespójność czasowa decyzji t vtvt t 10,810,7290,6560,590,5310,4780,43 t vtvt t 10,810,7290,6560,590,5310,4780,43 PV=40,66 PV=43,05

28 Scenariusze decydowania W warunkach niespójności czasowej decyzji możliwe trzy scenariusze decydowania: – scenariusz optymalizacji globalnej (spójny czasowo) – jednokrotne rozwiązanie problemu oryginalnego i wdrożenie wybranego rozwiązania bez reeweluacji – scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naiwny) – ciągłe reewaluowanie problemów zredukowanych i wdrażanie kolejno uzyskiwanych rozwiązań – scenariusz optymalizacji wstecznej (wyszukany) – (rekurencyjne) przewidywanie przyszłych zachowań i dobieranie bieżącego zachowania tak, aby było optymalne (na moment bieżący) w połączeniu z przyszłym przewidywanym zachowaniem Nie zawsze decydent ma możliwość wybrania scenariusza decyzji: – rozproszone decyzje – brak silnej woli

29 Przykład (na podstawie ODonoghue i Rabin, AER 1999) Michał chodzi do kina w soboty. W lokalnym kinie grafik premier na najbliższe cztery weekendy jest następujący: – sobota w tym tygodniu: ** (wypłata 3 za obejrzenie); – kolejna sobota: *** (wypłata 5); – kolejna sobota: **** (wypłata 8); – kolejna sobota: ***** (wypłata 13). W ciągu miesiąca Michał musi przygotować się do sesji – musi zrezygnować z jednego filmu (i stracić wypłatę) Przyszłość (tj. przyszłe straty wypłat) dyskontuje wg funkcji quasi-hiperbolicznej z parametrami: – =½ (czyli odróżnia teraźniejszość od przyszłości); – =1 (czyli nie odróżnia bliższej i dalszej przyszłości). Samodzielnie zastanów się, z którego filmu Michał zrezygnuje w poszczególnych scenariuszach decyzyjnych

30 Scenariusz optymalizacji globalnej (time consistent) ** *** **** ***** t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 -3/2 -5/2 -8/2 -13/2

31 Scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naїve) ** *** **** ***** t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 -3/2 -5/2 -8/2 -13/2 -5/2 -8/2 -13/2 -8/2 -13/2

32 Scenariusz optymalizacji wstecznej (sophisticated) ** *** **** ***** t=1 t=2 t=3 t=4 -13/2 -5/2

33 Przykład – zachowanie wg różnych scenariuszy ** *** **** ***** t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 Scenariusz optymalizacji globalnej (spójny czasowo): t=0) porównuje-3/2; -5/2; -8/2; -13/2 rezygnuje z ** filmu Scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naiwny): t=0) porównuje -3/2; -5/2; -8/2; -13/2 planuje zrezygnowanie z ** filmu t=1) porównuje -3; -5/2; -8/2; -13/2 planuje zrezygnowanie z *** filmu t=2) porównuje -5; -8/2; -13/2 planuje zrezygnowanie z **** filmu t=3) porównuje -8; -13/2 rezygnuje z ***** filmu Scenariusz optymalizacji wstecznej (wyszukany): t=3) porównuje -8; -13/2 zrezygnowałby z ***** filmu t=2) porównuje -5; -13/2 zrezygnowałby z *** filmu t=1) porównuje -3; -5/2 rezygnuje z *** filmu

34 Niespójność czasowa decyzji a wartość opcji W scenariuszu optymalizacji wstecznej decydent przewiduje swoje przyszłe zachowania choć nie ma na nie wpływu Decydent może woleć mieć w przyszłości mniej opcji, żeby nie być narażony na pokusy – jest zdolny oprzeć się pokusom dziś redukując przyszłą liczbę alternatyw: – Michał wolałby w momencie t=0 kupić bilet na film *** w t=2, wtedy straciłby film ** Przykłady ograniczania własnych opcji: – ustawianie budzika daleko od łóżka – uczestnictwo w Klubach Świątecznych – zobowiązywanie się do przyszłych działań (np. zgłaszanie się do udziału w projektach, konferencjach, …)

35 Niespójność czasowa decyzji a wartość informacji ( =0,5; =1) t= % t= t=0 -15 t= %

36 Unikanie niespójności czasowej decyzji Z perspektywy problemu oryginalnego: – ograniczenie zbioru wariantów – np.Odyseusz, Christmas clubs – wybór rozwiązań suboptymalnych (optymalnych w scenariuszu optymalizacji wstecznej) Z perspektywy problemu zredukowanego: – silna wola – koordynacja z wcześniejszym ja – odrzucenie konsekwencjonalizmu – myślenie o całej ścieżce działań (także przeszłości), a nie jedynie o przyszłych konsekwencjach działań

37 37

38 Niespójność czasowa decyzji a zachowania konsumentów (Shui i Ausubel, 2005) Badanie: – decyzje konsumentów dotyczące wyboru karty kredytowej (oprocentowanie w okresie promocyjnym i potem) – późniejsze decyzje zakupowe (czy wybrany profil oprocentowania optymalny a posteriori) Dane: – 600 tys. konsumentów objętych próbną kampanią w 1995 r. – 6 profili oprocentowania – 24 miesiące obserwacji po decyzji Wyniki: – preferencja niższego oprocentowania na początku, kosztem wyższego później – pozostawanie na ścieżce wysokiego zadłużania się, pomimo wzrostu oprocentowania – współczynnik preferencji teraźniejszości =0,8

39 Uproszczony model wyboru profilu oprocentowania i konsumpcji Wybór w dwóch okresach: – profil oprocentowania (do spłaty w kolejnym okresie) 10% i 10% 5% i 20% – konsumpcja na kredyt: 10 i 0 10 i 10 Parametry dyskontowania = =0,9 Wybór profilu oprocentowania i ścieżki konsumpcji w pierwszym okresie W drugim okresie możliwość reewaluacji ścieżki konsumpcji

40 Ilustracja ( =0,9; =0,9) t012 %10% c1000 u -110 t012 %10% c10 0 u t012 %5%20% c1000 u -10,50 t012 %5%20% c10 0 u 10-10,5-12 PV=10-11*0,81 =1,09 PV= =10-1*0,81-11*0,729 =1,171 PV= =10-10,5*0,81 =1,495 PV= =10-0,5*0,81-12*0,729 =0,847 wybór oprocentowania wybór konsumpcji

41 Ilustracja ( =0,9; =0,9) t12 %20% c00 u-10,50 t12 %20% c100 u10-10,5-12 PV=-10,5 PV= =-0,5-12*0,81 =-10,22 wybór konsumpcji

42 Ilustracja ( =0,9; =0,9) t012 %10% c1000 u -110 t012 %10% c10 0 u t012 %5%20% c1000 u -10,50 t012 %5%20% c10 0 u 10-10,5-12 PV=10-11*0,81 =1,09 PV= =10-1*0,81-11*0,729 =1,171 PV= =10-10,5*0,81 =1,495 PV= =10-0,5*0,81-12*0,729 =0,847 wybór oprocentowania wybór konsumpcji

43 Podsumowanie Badania eksperymentalne wykazują, że bardziej adekwatny jest model z dyskontowaniem hiperbolicznym Takie dyskontowania powoduje zachowania niespójne czasowo (zmianę decyzji w wyniku upływu czasu, bez zmiany parametrów problemu) W sytuacjach z NCD można zdefiniować kilka scenariuszy postępowania NCD powoduje zaskakujące efekty: chęć ograniczania własnych opcji, ujemną wartość informacji

44 Materiały T. ODonoghue, M. Rabin (1999): Doing it Now or Later, The American Economic Review, ss G. Akerlof (1991): Procrastination and Obedience, The American Economic Review, 81(2), ss H. Shui, L. Ausubel (2005): Time Inconsistency in the Credit Card Market

45 Dziękuję! 45


Pobierz ppt "Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji."

Podobne prezentacje


Reklamy Google