Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ALGORYTMY OPTYMALIZACJI Wydział Elektroniki Kier. Elektronika i Telekomunikacja III r. Spec. Zastosowanie Inżynierii Komputerowej w Technice dr inż. Ewa.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ALGORYTMY OPTYMALIZACJI Wydział Elektroniki Kier. Elektronika i Telekomunikacja III r. Spec. Zastosowanie Inżynierii Komputerowej w Technice dr inż. Ewa."— Zapis prezentacji:

1 ALGORYTMY OPTYMALIZACJI Wydział Elektroniki Kier. Elektronika i Telekomunikacja III r. Spec. Zastosowanie Inżynierii Komputerowej w Technice dr inż. Ewa Szlachcic Zakład Sterowania i Optymalizacji Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska pok. 219 C-3

2 Wydział Elektroniki EiT III r. Program wykładu Wprowadzenie do metod numerycznych i zadań optymalizacji Definicja zadania optymalizacji i jego klasyfikacja Przykłady praktycznych zadań optymalizacji Metody programowania liniowego PL Metody programowania nieliniowego PN: Metody optymalizacji bez ograniczeń Metody optymalizacji z ograniczeniami Przegląd metod optymalizacji lokalnej i globalnej Techniki meta-heurystyczne optymalizacji – oparte nie tylko na biologii (algorytmy genetyczne, ewolucyjne, immunologiczne, mrówkowe, algorytmy optymalizacji rojem cząstek, poszukiwania harmonii)

3 Wydział Elektroniki EiT III r. Stachurski A., Wierzbicki A.P., Podstawy optymalizacji, PWN Warszawa 1999 Cegielski A. Programowanie matematyczne, Wyd. Uniw. Zielonog Findeisen S., Szymanowski W., Wierzbicki A., Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, 1987 Garfinkel R.S, Nemhauser G.L., Programowanie całkowitoliczbowe, PWN, Warszawa, 1978 Michalewicz Z., Algorytmy genetyczne+struktury danych= programy ewolucyjne, WNT Warszawa, 1999 Arabas J., Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, WNT Warszawa, 2001 Wierzchoń S.T., Sztuczne systemy immunologiczne, Teoria i zastosowania, EXIT Warszawa, Literatura

4 Wydział Elektroniki EiT III r. Programowanie liniowe. Podstawy teoretyczne PL. Warunki konieczne i dostateczne optymalizacji liniowej. Metody simpleks, dwufazowy simpleks, dualny simpleks. Inne algorytmy liniowe. Programowanie liniowe ze zmiennymi rzeczywistymi, programowanie liniowe ze zmiennymi dyskretnymi. w tym: Programowanie całkowitoliczbowe liniowe Metody odcięć. Metody podziału i ograniczeń. Klasyczne zadania optymalizacji dyskretnej (problem plecakowy, przydziału, komiwojażera, problemy szeregowania zadań.), przepływy w sieciach i zadania transportowe. Programowanie nieliniowe. Podstawy teoretyczne PN. Warunki konieczne i wystarczające optymalności. Metody dokładne i heurystyczne (m.in.. genetyczne i ewolucyjne) poszukiwania ekstremum bez ograniczeń i z ograniczeniami.

5 Wydział Elektroniki EiT III r. Wektor zmiennych decyzyjnych x: gdzie: n – ilość zmiennych decyzyjnych. Funkcja celu (funkcja kryterialna) f(x) : oraz m funkcji ograniczeń g i (x): Sformułowanie zadania optymalizacji

6 Wydział Elektroniki EiT III r. Zadanie optymalizacji polega na znalezieniu wektora zmiennych decyzyjnych x, należącego do zbioru rozwiązań dopuszczalnych X w postaci: takiego, że dla Co jest równoznaczne zapisowi :

7 Wydział Elektroniki EiT III r. Optymalne projektowanie procesów technologicznych Identyfikacja procesów technologicznych Optymalne zarządzanie przedsiębiorstwem - minimalizacja kosztów, maksymalizacja zysków w przedsiębiorstwie Polioptymalne zadanie dla modelu gospodarki narodowej (np.: maksymalizacja konsumpcji i środków trwałych oraz minimalizacja poziomu zadłużenia zagranicznego gospodarki) Sterowanie procesem technologicznym Projektowanie efektywnej struktury systemu (np. sieci komputerowej) Projektowanie optymalnego przepływu w sieciach ( sieci dystrybucji wody, sieci dystrybucji gazu, sieci komputerowej) Zadania optymalnego przydziału, zadania dystrybucji produktów Zadania optymalnego rozmieszczenia ( minimalizacja strat czy odpadów- optymalny rozkrój, optymalne cięcie, optymalny kształt) Przykłady praktycznych zastosowań :

8 Wydział Elektroniki EiT III r. Zadanie programowania liniowego PL przy ograniczeniach : dim x=n, dim c=n Macierze A 1, A 2 odpowiadają za współczynniki w m 1 i m 2 ograniczeniach dim A 1 =[m 1 x n], dim A 2 =[m 2 x n] Wektory b 1, b 2 odpowiadają za prawe strony ograniczeń dim b 1 =m 1, dim b 2 =m 2

9 Wydział Elektroniki EiT III r. Zadanie programowania kwadratowego gdzie: : Przykład zadania programowania nieliniowego przy ograniczeniach:


Pobierz ppt "ALGORYTMY OPTYMALIZACJI Wydział Elektroniki Kier. Elektronika i Telekomunikacja III r. Spec. Zastosowanie Inżynierii Komputerowej w Technice dr inż. Ewa."

Podobne prezentacje


Reklamy Google