Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Kwazikryształy o symetrii ikozaedrycznej Czynnik strukturalny i obraz dyfrakcyjny (1) Radosław Strzałka Katedra Fizyki Materii Skondensowanej WFiIS AGH.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Kwazikryształy o symetrii ikozaedrycznej Czynnik strukturalny i obraz dyfrakcyjny (1) Radosław Strzałka Katedra Fizyki Materii Skondensowanej WFiIS AGH."— Zapis prezentacji:

1 Kwazikryształy o symetrii ikozaedrycznej Czynnik strukturalny i obraz dyfrakcyjny (1) Radosław Strzałka Katedra Fizyki Materii Skondensowanej WFiIS AGH Promotor: prof. dr hab. Janusz Wolny

2 Plan prezentacji 1.Kwazikryształy w 3D – symetria ikozaedryczna 2.Reprezentacja grupowa struktur ikozaedrycznych i przykłady rzeczywistych układów 3.Metoda opisu wielowymiarowego 4.Metoda średniej komórki elementarnej – definicja na przykładzie ciągu Fibonacciego. 5.Czynnik strukturalny – 3 metody obliczenia 6.Obraz dyfrakcyjny niedekorowanej struktury ikozaedrycznej.

3 Kwaziperiodyczność – na przykladzie 2D Penrose Tiling – model for 2D QCs

4 Kwazikryształy – symetria ikozaedryczna Aperiodyczne układy krystaliczne o zabronionej symetrii przy zachowaniu dalekozasięgowego uporządkowania. Al-Cu-Fe

5 Teoria grup a i-QCs. Struktury

6 Opis sześciowymiarowy Szóstkę wektorów a i * traktujemy jako projekcje wektorów bazowych 6D przestrzeni V * na 3D podprzestrzeń V *||. Baza odwrotna: Bazę przestrzeni prostej 6D otrzymamy z relacji ortogonalności

7 Powierzchnia atomowa Jest to rzut 6D przestrzeni prostej na 3D podprzestrzeń (tzw. prostopadłą) przez okno zdef. przez macierz bazową. Ogranicza ona możliwe pozycje atomowe z przestrzeni 6D. Trzeba tylko umieć wyznaczyć możliwe rozkłady pozycji, w których rzeczywiście będą atomy.

8 Generowanie indeksów, rzutowanie for(i=-I;i<=I;i++) for(j=-I;j<=I;j++) for(k=-I;k<=I;k++) for(l=-I;l<=I;l++) for(m=-I;m<=I;m++) for(n=-I;n<=I;n++) { x_perp = W[3][0]*i+W[3][1]*j+W[3][2]*k+W[3][3]*l+W[3][4]*m+W[3][5]*n; y_perp = W[4][0]*i+W[4][1]*j+W[4][2]*k+W[4][3]*l+W[4][4]*m+W[4][5]*n; z_perp = W[5][0]*i+W[5][1]*j+W[5][2]*k+W[5][3]*l+W[5][4]*m+W[5][5]*n; x_par = W[0][0]*i+W[0][1]*j+W[0][2]*k+W[0][3]*l+W[0][4]*m+W[0][5]*n; y_par = W[1][0]*i+W[1][1]*j+W[1][2]*k+W[1][3]*l+W[1][4]*m+W[1][5]*n; z_par = W[2][0]*i+W[2][1]*j+W[2][2]*k+W[2][3]*l+W[2][4]*m+W[2][5]*n; if (test(x_perp,y_perp,z_perp)) { fprintf(points, "% d % d % d % d % d % d\t % f\t% f\t% f\t% f\t% f\t% f\n", i,j,k,l,m,n,x_perp,y_perp,z_perp,x_par,y_par,z_par); //printf("%lf\t%lf\t%lf\n", x_par, y_par, z_par); //system("PAUSE"); }

9 Metoda średniej komórki elementarnej

10 Średnia komórka elementarna

11 Czynnik strukturalny dla zbioru Ammana

12 Obraz dyfrakcyjny Obliczenia numeryczne Obliczenia teoretyczne (pow. atomowa) Metoda AUC

13 Obraz dyfrakcyjny Obliczenia numeryczne Obliczenia teoretyczne (pow. atomowa) Metoda AUC

14 Metoda średniej komórki elementarnej - podsumowanie Zaletą metody średniej komórki elementarnej jest opis struktur kwazikrystalicznych prowadzony tylko w 3D przestrzeni równoległej (fizycznej). Obraz dyfrakycjny z metody AUC zgadza się z obliczeniami numerycznymi i prowadzonymi w przestrzeni prostopadłej.

15 Outlook Do opisu dowolnych struktur ikozaedrycznych należy poznać rozkłady pozycji atomowych wewnątrz powierzchni atomowej. W tym celu trzeba znaleźć możliwe położenia grubych i cienkich romboedrów. Metodą inflacyjną wypełnia się całą przestrzeń i ustala, w których pozycjach jakie atomy można umieścić. Ale nie ma jednoznacznych reguł inflacyjnych dla ułożenia Ammana. Dal rozkładów romboedrów trzeba ustalić ich dekorację - możliwe położenia wewnątrz romboedrów, sprawdzić numerycznie czy spełniają one warunki na gęstość, minimalną odległość, skład chemiczny, operacje symetrii, możliwe przyleganie ścian romboedrów, oraz czy tworzą one także układ Ammanna. Rzemieślnicza praca krystalografa wymaga czasu.

16


Pobierz ppt "Kwazikryształy o symetrii ikozaedrycznej Czynnik strukturalny i obraz dyfrakcyjny (1) Radosław Strzałka Katedra Fizyki Materii Skondensowanej WFiIS AGH."

Podobne prezentacje


Reklamy Google