Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Prostokątny Równoboczny Równoramienny Dowolny Ostrok ą tny Rozwartok ą tny.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Prostokątny Równoboczny Równoramienny Dowolny Ostrok ą tny Rozwartok ą tny."— Zapis prezentacji:

1

2 Prostokątny Równoboczny Równoramienny Dowolny Ostrok ą tny Rozwartok ą tny

3 różnoboczny (dowolny) Każdy bok ma inną długość i każdy kąt ma inną miarę. równoramienny Ma dwa boki równe i nazywamy je ramionami. Trzeci bok to podstawa. Kąty przy podstawie mają tę samą miarę. równoboczny Wszystkie boki ma równej długości. Wszystkie kąty wewnętrzne są równe i mają po 60°. Podział trójkątów ze względu na boki

4 Podział trójkątów ze względu na kąty Ostrokątny α < 90° β < 90° δ < 90° Każdy kąt wewnętrzny jest kątem ostrym. Prostokątny C = 90°, α < 90° i β < 90° Ma jeden kąt prosty,a dwa pozostałe są ostre i takie,że α + β = 90° Rozwarty α < 90° β > 90° δ < 90° Ma jeden kąt rozwarty,a dwa pozostałe są ostre

5 Trójk ą t jest wielok ą tem o trzech bokach Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°. α + β + δ = 180°.

6 Wysoko ś ci trójk ą ta Wysokością trójkąta nazywamy odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta prostopadle do przeciwległego boku lub do przedłużenia tego boku. Każdy trójkąt ma trzy wysokości, które przecinają się w jednym punkcie zwanym ortocentrum (p.O).

7 Ś rodkowe boków trójk ą ta Środkową boku trójkąta nazywamy odcinkiem łączącym środek tego boku z przeciwległym bokiem tego trójkąta. Każdy trójkąt ma trzy środkowe przecinające się w jednym punkcie (p.S), który nazywamy środkiem ciężkości tego trójkąta. |DS| =|CD|, |ES| = | AE| oraz |FS| =|BF|

8 Odcinki łączące środki boków trójkąta Odcinki łączące środki boków trójkąta są równoległe do przeciwległych boków i równe ich połowie.

9 Dwusieczne k ą tów trójk ą ta Dwusieczna kąta jest to półprosta dzieląca kąt na połowy. Każdy trójkąt ma trzy dwusieczne przecinające się w jednym punkcie (p.O), który jest środkiem koła wpisanego w trójkąt.

10 Symetralne boków trójkąta Symetralną boku trójkąta nazywamy prostą prostopadłą do tego boku, przechodzącą przez Jego środek. Każdy trójkąt ma trzy symetralne boków, przecinające się w jednym punkcie (p.O), który jest środkiem koła opisanego na tym trójkącie Środek O koła opisanego na trójkącie może leżeć wewnątrz lub na zewnątrz trójkąta, a w przypadku trójkąta prostokątnego na Jego boku (w połowie przeciwprostokątnej). Trójkąty nie mają środka symetrii.

11 Trójkąt równoramienny ma jedną oś symetrii i jest ona jednocześnie dwusieczną kąta (δ) zawartego między ramionami oraz pokrywa się z wysokością figury, symetralną i środkową podstawy

12 Trójkąt równoboczny ma trzy osie symetrii, które są jednocześnie dwusiecznymi kątów, wysokościami, symetralnymi i środkowymi boków figury.

13 TWIERDZENIE PITAGORASA Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. a2 + b2 = c2 TWIERDZENIE ODWROTNE DO TWIERDZENIA PITAGORASA Jeżeli w trójkącie o bokach długości a, b i c zachodzi równość a2 + b2 = c2, to trójkąt jest prostokątny.

14 OKRĄG OPISANY NA TRÓJKACIE Na każdym trójkącie można opisać okrąg. Środkiem okręgu opisanego jest punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.

15 Trójkąt prostokątny Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w połowie przeciwprostokątnej.

16 Trójk ą t równoboczny Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym i środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny pokrywają się.

17 CECHY PODOBIE Ń STWA TRÓJK Ą TÓW Własność, która pozwala na określenie podobieństwa pewnej rodziny figur, nazywa się cechą podobieństwa figur tej rodziny. Własność, która pozwala na określenie podobieństwa pewnej rodziny figur, nazywa się cechą podobieństwa figur tej rodziny. Wyróżniamy trzy cechy podobieństwa trójkątów: Wyróżniamy trzy cechy podobieństwa trójkątów:

18 I CECHA Jeżeli dwa kąty jednego trójkąta są przystające do odpowiednich kątów drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne. α1 = α2 oraz β1 = β2

19 II CECHA Jeżeli stosunki wszystkich boków jednego trójkąta do odpowiednich boków drugiego trójkąta są równe, to trójkąty są podobne.

20 III CECHA Jeżeli stosunki dwóch boków jednego trójkąta do odpowiednich boków drugiego trójkąta są równe oraz kąty zawarte między tymi bokami są przystające (równe), to trójkąty te są podobne. Jeżeli stosunki dwóch boków jednego trójkąta do odpowiednich boków drugiego trójkąta są równe oraz kąty zawarte między tymi bokami są przystające (równe), to trójkąty te są podobne. oraz α1 = α

21 Klasa 3 c gim.

22


Pobierz ppt "Prostokątny Równoboczny Równoramienny Dowolny Ostrok ą tny Rozwartok ą tny."

Podobne prezentacje


Reklamy Google