Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

MECHANIKA PŁYNÓW ZMIANY CIŚNIENIA WYWIERANEGO PRZEZ WODĘ W ZALEŻNOŚCI OD TEMPERATURY.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "MECHANIKA PŁYNÓW ZMIANY CIŚNIENIA WYWIERANEGO PRZEZ WODĘ W ZALEŻNOŚCI OD TEMPERATURY."— Zapis prezentacji:

1 MECHANIKA PŁYNÓW ZMIANY CIŚNIENIA WYWIERANEGO PRZEZ WODĘ W ZALEŻNOŚCI OD TEMPERATURY

2 Do cylindra o Ø =35,11 cm wlano 1 m 3 wody o temperaturze t 4 = 3,9° C. Jak zmieni się ciśnienie na dnie naczynia, gdy podgrzejemy wodę do temperatury t 50 = 50° C ?

3 DANE WYJŚCIOWE

4 Ciśnienie hydrostatyczne w punkcie A przy t= 3,9°C wynosi: p = ·h ciężar właściwy : = ρ·g, ρ – gęstość cieczy, h - wysokość słupa cieczy, stąd: p=ρ·g·h p=999,98 · 9,81 · 10,329 = Pa dla temperatury 3,9° C wynosi 999,98 kg/m 3 dla temperatury 50° C wynosi 988,04 kg/m 3

5 Wraz ze wzrostem temperatury wody od 3,9ºC do 50ºC maleje gęstość wody, a tym samym zmniejsza się wartość γ. W jaki sposób wpłynie to na zmianę ciśnienia w punkcie A. W obliczeniach musimy uwzględnić zmianę objętości wody wraz z temperaturą.

6 Rozszerzalność cieczy: V 2 = V 1 ·(1+β t ·Δt) gdzie: V 1 - objętość początkowa cieczy, V 2 - objętość końcowa cieczy, β t – współczynnik rozszerzalności cieplnej w danej temperaturze, W zakresie 4-10ºC i ciśnieniu 10 5 Pa β t = , ºC β t = , ºC β t = [Sobota, 1994] Δt – zmiana temperatury.

7 OBLICZENIE OBJĘTOŚCI CIECZY W TEMPERATURZE 50ºC V 2 = V 1 ·(1+β t ·Δt) Dla temperatury t 4 =3,9 o C V 3,9 = π r 2 ·H = π ·(0,17555) 2 ·10,329 V 3,9 = 1 m 3 Dla temperatury t 10 =10 o C V 10 =1(1+0, ,1) = 1, m 3 Dla temperatury t 20 =20 o C V 20 = 1, (1+0, ) = 1, m 3 Dla temperatury t 50 =40 o C V 40 = 1, (1+0, ) = 1, m 3 Dla temperatury t 50 =50 o C V 50 = 1, (1+0, )= 1, m 3

8 OBLICZENIE WYSOKOŚCI SŁUPA CIECZY Wysokość słupa cieczy dla 3,9 o C H 3,9 = Wysokość słupa cieczy dla 50 o C

9 Zmiana objętości wody przy zmianie temperatury od 3,9ºC do 50 ºC V 3,9 = 1,0 m 3 V 50 = 1, m 3 V 50 - V 3,9 =0, m 3 = 11,57 litra Zmiana wysokości słupa wody h 3,9 = 10,329 m 3 h 50 = 10,448 m 3 h 50 -h 3,9 =0,119 m Zmiana ciśnienia hydrostatycznego p 3,9 = Pa p 50 = 988,049,8110,448 = Pa p 3,9 - p 50 = = 56 Pa

10 WNIOSEK Po ogrzaniu wody do 50°C, objętość wody wzrosła o około 11,57 litra. Spowodowało to podniesienie się zwierciadła wody w cylindrze o 11,9 cm. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że ciśnienie na dnie naczynia zmniejszyło się o 56 Pa.

11 ALE…

12 DYSKUSJA WYNIKÓW Ogólny wzór na ciśnienie: Siła, która działa na dno jest ciężar cieczy G F = G = m · g m- masa g- przyspieszenie ziemskie F- siła A- powierzchnia

13 Jeżeli woda nie paruje, to bez względu na temperaturę cieczy jej masa nie powinna się zmieniać. Nie potwierdzają tego jednak obliczenia… Wniosek: sprawdzić obliczenia (wartości współczynnika rozszerzalności cieplnej t )

14 LITERATURA Jerzy Sobota- Hydraulika Tablice matematyczno- fizyczne Dla 4 ºC β t =0, dla 10ºC i ciśnieniu 10 5 Pa β t = , 15 ºC β t = , 20ºC β t = [ ]


Pobierz ppt "MECHANIKA PŁYNÓW ZMIANY CIŚNIENIA WYWIERANEGO PRZEZ WODĘ W ZALEŻNOŚCI OD TEMPERATURY."

Podobne prezentacje


Reklamy Google