Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Entropia konformacyjna polimeru w materiałach kompozytowych A. Mańka, W. Nowicki A. Mańka, W. Nowicki Wydział Chemii, Uniwersytet im. A Mickiewicza, ul.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Entropia konformacyjna polimeru w materiałach kompozytowych A. Mańka, W. Nowicki A. Mańka, W. Nowicki Wydział Chemii, Uniwersytet im. A Mickiewicza, ul."— Zapis prezentacji:

1 Entropia konformacyjna polimeru w materiałach kompozytowych A. Mańka, W. Nowicki A. Mańka, W. Nowicki Wydział Chemii, Uniwersytet im. A Mickiewicza, ul. Grunwaldzka 6, Poznań, 1. STRESZCZENIE W pracy przedstawiono nową metodę obliczania entropii konformacyjnej łańcucha modelowanego na sieci o dowolnym wymiarze i liczbie koordynacyjnej – kombinatoryczną metodę MC (cMC). Opracowana metoda polega na wyznaczaniu prawdopodobieństw mikromodyfikacji łańcucha uzyskiwanych przy użyciu metody Metropolis-MC. 5. BIBLIOGRAFIA [1] Zhao, D., He, Z., Qian, R.: J. Chem Phys. 104, (1996). [2] Saeki S.: Polymer, 41, (2000) [3] A.D. Sokal, Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulation in Polymer Science ed. K. Binder, Oxford University Press, New York 1995 [4] Vorontsov-Velyaminov P.N., Ivanov D.A., Ivanov S.D., Broukhno A.V.,Colloids Surfaces. A, 148, (1999) 4. ZESTAWIENIE SYMBOLI k B – stała Boltzmanna, L – odległość pomiędzy końcami łańcucha, N – liczba segmentów łańcucha, P – prawdopodobieństwo sukcesu przy próbie przesunięcia segmentu S – entropia konformacyjna łańcucha, – liczba koordynacyjna sieci. Indeks 0 oznacza wartość parametru dla łańcucha niezakłóconego. Indeks eff oznacza efektywną wartość parametru. Docelowy węzeł dla przesunięcia K znajduje się w sąsiedztwie dwóch segmentów jednocześnie, prawdopodobieństwo, że jest on zajęty jest dane wyrażeniem: Prawdopodobieństwo zdarzenia, że docelowy węzeł sieci będzie zajęty przez lokalny efekt objętości wyłączonej (rys. 3) – wynosi 2*1/, a więc: Stąd, eff może być obliczona na podstawie P E (K) ze wzoru: 2. METODA cMC 1.1. Efekt struktury łańcucha Jako mikromodyfikację sondującą lokalną entropię konformacyjną łańcucha wybrano przesunięcie K aktualnie wylosowanego segmentu i. Przesunięcie to jest możliwe jedynie w przypadku przedstawionym na rys. 1. Prawdopodobieństwo, że przesunięcie K może być wykonane ze względów strukturalnych dla kłębka niezakłóconego wynosi P S (K) 0 i jest w przybliżeniu równe: Prawdopodobieństwo Dla sieci (001) Mikromodyfikacja (R) 0 (E) 0 (K) 0 (C) 0 PSPS PEPE SYMULACJE Symulacje konformacji liniowych makrocząsteczek przeprowadzono metodą Metopolis MC na regularnej trójwymiarowej sieci prymitywnej. Modyfikacje konformacji przeprowadzono za pomocą zmodyfikowanego algorytmu Verdiera-Stockmayera. W trakcie symulacji położenia skrajnych segmentów łańcucha odpowiadały zadanej odległości i pozostawały niezmienne. Rozmiary pudła symulacyjnego wynosiły 601b (b – długość segmentu). Uwzględniano także efekt objętości wyłączonej, a energie oddziaływań PP (segment-segment), SP (segment- rozpuszczalnik) i SS (rozpuszczalnik-rozpuszczalnik) przyjęto za równe zero (roztwór atermiczny, =0). Prawdopodobieństwo – docelowy węzeł sieci dostępny dla ruchu K jest zajęty – jest określone przez sumę dwóch niezależnych zdarzeń (rys. 3): Rys. 1. Dla przesunięcia C prawdopodobieństwo to jest dane równaniem: Przy założeniu, że deformacja (rozciągnięcie) kłębka eliminuje liczbę mikrokonformacji zdolnych do wykonania przesunięcia K równoważną ilości segmentów wyciągniętych z kłębka [2], liczba segmentów łańcucha, które ze względu na wzajemne lokalne położenia wnoszą wkład do entropii konformacyjnej łańcucha wynosi: 1.2. Efekt objętości wyłączonej Z uwagi na efekt objętości wyłączonej, próba przesunięcia segmentu może zakończyć się niepowodzeniem. Dla przesunięcia R liczba dostępnych wolnych węzłów sieci jest równa eff [1]. Liczbę tą można powiązać z prawdopodobieństwem P E (R), że mikromodyfikacja R trafi na pusty węzeł sieci równaniem: Dla długich niezakłóconych łańcuchów (przy N ) wartość eff wynosi [3], co pozwala na oszacowanie P E (R). Powyższe równanie jest nieprzydatne w przypadku łańcucha poddanego rozciąganiu, w którym końcowe segmenty są unieruchomione przez ograniczenia geometryczne (P E (R)=0). Pomiędzy prawdopodobieństwami P E (R) i P E (K) istnieje związek, który można wykorzystać do obliczenia eff dla każdej deformacji łańcucha. 0 K K S S eff P P N b L NN K S P K Eeff P TTP K E 1.3. Entropia konformacyjna jako funkcja prawdopodobieństwa wykonania mikro-przesunięcia Ostatecznie entropię konformacyjną łańcucha swobodnego można przedstawić jako funkcję N eff i eff : więc: ln K K K E S S B P P P N k S eff B lnN k S Porównanie znormalizowanych wyników symulacji Expanded Ensemble MC [4] z wynikami uzyskanymi z cMC. 2-gi człon – wzajemne położenie 1-szy człon –węzły nie blokują ruchu Rys. 2. Opis równania dwa prawdopodobieństwa. Rys. 3. Niezależne zablokowanie dla ruchu K – lokalny efekt objętości wyłączonej.


Pobierz ppt "Entropia konformacyjna polimeru w materiałach kompozytowych A. Mańka, W. Nowicki A. Mańka, W. Nowicki Wydział Chemii, Uniwersytet im. A Mickiewicza, ul."

Podobne prezentacje


Reklamy Google