Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wektory SW Department of Physics, Opole University of Technology.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wektory SW Department of Physics, Opole University of Technology."— Zapis prezentacji:

1 Wektory SW Department of Physics, Opole University of Technology

2 SW Department of Physics, Opole University of Technology Wielkości wektorowe Graficznym obrazem wielkości wektorowej jest strzałka a b a Cechy wektora: Wartość - długość strzałki Kierunek - prosta równoległa do strzałki Zwrot - grot strzałki Wektory równe, przeciwne Wektor b jest równy wektorowi a gdy: - proste są równolegle - długości wektorów są równe - zwroty są takie same Wektor b jest przeciwny wektorowi a gdy: b - proste są równolegle - długości wektorów są równe - zwroty są przeciwne

3 Graficzne dodawanie i odejmowanie wektorów a b a + b a b b = b + a a b - b a + (- b) wektor przeciwny do wektora b Metody: trójkąta i równoległoboku SW Department of Physics, Opole University of Technology Suma wektorów Różnica wektorów Prawo przemienności dodawania

4 SW Department of Physics, Opole University of Technology Graficzne dodawanie i odejmowanie wektorów - cd a (a + b) + c = a + (b + c) b c a + b b + c Prawo łączności dodawania

5 SW Department of Physics, Opole University of Technology Dodawanie i odejmowanie wektorów – metoda analityczna x y r x = r cos r r rxrx ryry rxrx y x ryry r y = r sin r = r x 2 + r y 2 ryry tg = rxrx Współrzędne wektora r są równe odpowiednio: długość kierunek i zwrot Trzy cechy wektora r definiują zależności: Kąt jest liczony od dodatnich wartości osi odciętych w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara

6 z SW Department of Physics, Opole University of Technology Dodawanie i odejmowanie wektorów – metoda analityczna Przy rozkładaniu wektora na składowe wygodnie jest wprowadzić wektor jednostkowy o określonym kierunku i zwrocie x y i j k a u a u = 1 I tak na przykład wektor a można zapisać a = u a a - wektor a - długość wektora u – wektor jednostkowy W prostokątnym układzie współrzędnych stosuje się zwykle następujące oznaczenia wektorów jednostkowych k - wzdłuż osi z j - wzdłuż osi y i - wzdłuż osi x a = i a x + j a y + k a z b = i b x + j b y + k b z

7 SW Department of Physics, Opole University of Technology Dodawanie wektorów – metoda analityczna x y i j Dla przestrzeni trójwymiarowej: a = i a x + j a y b = i b x + j b y a b bx bx byby axax ayay c x = a x + b x c y = a y + b y c = a + b c c = i c x + j c y c = a + b = i (a x + b x ) + j (a y + b y ) a + b = i (a x + b x ) + j (a y + b y ) + k (a z + b z ) Jeżeli to wtedy zatem

8 SW Department of Physics, Opole University of Technology Mnożenie wektorów Iloczyn skalarny wektorów Iloczyn wektorowy wektorów a b = ab cos lcl = c = ab sin a b = c a b b cos a cos b a c = a b Kierunek i zwrot wektora c – reguła śruby prawoskrętnej Długość wektora c

9 SW Department of Physics, Opole University of Technology Iloczyn wektorowy wektorów jednostkowych W prostokątnym układzie współrzędnych ale z x y i j k i j = k j i = - k k j = - i k i = ji k = - j ale j k = i


Pobierz ppt "Wektory SW Department of Physics, Opole University of Technology."

Podobne prezentacje


Reklamy Google