Jednokładność Jednokładność o środku S i skali k (k różne od zera) jest przekształceniem, w którym danemu punktowi P odpowiada punkt P’ należący do prostej.

Prezentacja na temat: "Jednokładność Jednokładność o środku S i skali k (k różne od zera) jest przekształceniem, w którym danemu punktowi P odpowiada punkt P’ należący do prostej."— Zapis prezentacji:

1 Jednokładność Jednokładność o środku S i skali k (k różne od zera) jest przekształceniem, w którym danemu punktowi P odpowiada punkt P’ należący do prostej SP taki, że |SP| = |k| * |SP|. Jeśli k > 0 to P i P’ leżą po tej samej stronie punktu S, gdy K < 0 to P i P’ leżą po przeciwnych stronach punktu S. Odpowiednie boki figur jednokładnych są równoległe i proporcjonalne. Odpowiednie kąty figur jednokładnych są przystające. Wykonali : J. Surlej A. Siwek

2 Dany jest trójkąt ABC i punkt S
Dany jest trójkąt ABC i punkt S. Znajdź obraz trójkąta ABC w jednokładności o środku S i skali k = 2.

3 1. Prowadzimy półproste SA ,SB ,SC.

4 2. Na półprostych SA, SB, SC budujemy odpowiednio odcinki SA’ ,SB’ ,SC’
takie, że : |SA’|=2|SA| |SB’|=2|SB| |SC’|=2|SC|.

5 3. Łączymy punkty A’ ,B’ ,C’ i otrzymujemy trójkąt jednokładny do trójkąta ABC w skali k=2 względem punktu S. K=2 |A’C’|=2|AC| A’C’||AC |A’B’|=2|AB| A’B’||AB |A’C’|=2|AC| B’C’||BC

6 Dany jest trójkąt ABC i punkt S
Dany jest trójkąt ABC i punkt S. Znajdź obraz trójkąta ABC w jednokładności o środku S i skali k = -3.

7 1. Prowadzimy półproste AS, BS, CS.

8 2. Na półprostych AS, BS, CS budujemy odpowiednio odcinki SA’ ,SB’ ,SC’
takie, że : |SA’|=3|SA| |SB’|=3|SB| |SC’|=3|SC|.

9 3. Łączymy punkty A’ ,B’ ,C’ i otrzymujemy trójkąt jednokładny do trójkąta ABC w skali k=-3 względem punktu S. K=-3 |SA’|=3|SA| |SB’|=3|SB| |SC’|=3|SC|

10 PRZYKŁADY

11 Trójkąt A’B’C’ jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S należącym do boku AB i skali k = 3.

12 Czworokąt A’B’C’D, jest obrazem czworokąta ABCD w jednokładności o środku w punkcie S leżącym wewnątrz czworokąta ABCD i skali k = -2.

13 Jednokładność o środku S i skali k = -1 jest symetrią względem punktu S a także obrotem względem punktu S o kąt 180˚.