Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pitagoras NAJWIĘKSZY MATEMATYK Pitagoras żył w latach od ok. 572 r.p.n.e. do ok. 497 r.p.n.e. Był matematykiem i filozofem. Przypisuje się mu m.in. sformułowanie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Pitagoras NAJWIĘKSZY MATEMATYK Pitagoras żył w latach od ok. 572 r.p.n.e. do ok. 497 r.p.n.e. Był matematykiem i filozofem. Przypisuje się mu m.in. sformułowanie."— Zapis prezentacji:

1

2 Pitagoras NAJWIĘKSZY MATEMATYK

3 Pitagoras żył w latach od ok. 572 r.p.n.e. do ok. 497 r.p.n.e. Był matematykiem i filozofem. Przypisuje się mu m.in. sformułowanie twierdzenia pitagorasa. Niewykluczone jednak, że człowiek ten w ogóle nie istniał, gdyż nie zostawił po sobie żadnych pism, a przekazy o jego życiu zawierają bardzo dużo treści legendarnych i jest ich niewiele. ŻYCIORYS

4 Legenda głosi, że Pitagoras ofiarował bogom 100 wołów jako wyraz wdzięczności za odkrycie własności trójkątów prostokątnych. Warto przypomnieć, że twierdzenie to znane było już w Babilonii i Egipcie, gdzie służyło do wytyczania kątów prostych (świadcz o tym zachowane tabliczki z pismem klinowym). TWIERDZENIE PITAGORASA

5 "W tr ó jk ą cie prostok ą tnym, suma kwadrat ó w przyprostok ą tnych jest r ó wna kwadratowi przeciwprostok ą tnej" a 2 +b 2 =c 2 Z czterech jednakowych trójkątów i dwóch mniejszych kolorowych kwadratów można ułożyć duży kwadrat (środkowy rysunek). Ten sam duży kwadrat da się ułożyć z czterech trójkątów, doklejonych do czterech boków żółtego kwadratu. To zaś oznacza, że pole żółtego kwadratu jest równe sumie pól kwadratów niebieskiego i zielonego.

6 Gwiazda pitagorejska zwana też pentagramem był umiłowaną figurą pitagorejczyków. Tym znakiem pitagorejczycy rozpoznawali się i pozdrawiali. Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki przedłużone w obie strony tworzą pięciokąt gwiaździsty. GWIAZDA PITAGOREJSKA Własności: Suma kątów pentagramu równa się 180°. W punktach skrzyżowania promieni znajduje się złote cięcie (złoty podział odcinka

7 Jeśli wzdłuż okręgu koła napiszemy ciąg liczb naturalnych od 1 do n, a następnie od n do 1, to suma wszystkich tych liczb będzie równa n². KRĄG PITAGOREJSKI Circulus Pythagoticus (krąg pitagorejski) przedstawia sumę dwu ciągów od 1 do n - 1, do której należy dodać jeszcze n. Zatem ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego otrzymujemy: S n = [n(n - 1)]/2 więc suma dwu ciągów wynosi n(n - 1), czyli n² - n. Do tej sumy musimy dodać jeszcze n. Ostatecznie otrzymujemy: n² - n + n = n². Zatem suma wszystkich tych liczb wynosi n².

8 KONIEC Autor: Adrian Tkacz


Pobierz ppt "Pitagoras NAJWIĘKSZY MATEMATYK Pitagoras żył w latach od ok. 572 r.p.n.e. do ok. 497 r.p.n.e. Był matematykiem i filozofem. Przypisuje się mu m.in. sformułowanie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google