Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Należy przypuszczać, że proste obliczenia towarzyszyły człowiekowi od zawsze. Od początku umiano określić liczebność małych zbiorów: jeden, dwa, trzy,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Należy przypuszczać, że proste obliczenia towarzyszyły człowiekowi od zawsze. Od początku umiano określić liczebność małych zbiorów: jeden, dwa, trzy,"— Zapis prezentacji:

1

2 Należy przypuszczać, że proste obliczenia towarzyszyły człowiekowi od zawsze. Od początku umiano określić liczebność małych zbiorów: jeden, dwa, trzy, zaś większe postrzegano po prostu jako więcej, wiele. Typowym sposobem liczenia stosowanym przez społeczności pierwotne jest wykorzystanie części ciała, takich jak palce, czy paliki palców. Najstarsze dowody mówiące o umiejętności liczenia w przeszłości pochodzi z jaskiń sprzed tysięcy lat.

3 Najwcześniejszy istniejący do dziś matematyczny artefakt z Chin to pochodząca z epoki Shang skorupa żółwia z zapisaną liczbą 123. Użyty jest system dziesiątkowy, od góry do dołu wydrapane zostały: cyfra 1, symbol setki, cyfra 2, symbol dziesiątki, cyfra 3. Podówczas był to najbardziej zaawansowany system liczbowy na świecie.

4 Sumerowie - zbudowali pierwszą cywilizację Mezopotamii lat przed naszą erą stworzyli złożony system miar, ok p.n.e. zapisali pismem klinowym tabliczkę mnożenia, zmagali się z zadaniami geometrycznymi, umieli dzielić, dodawać i odejmować. Na ten okres datują się także najstarsze ślady babilońskiego systemu liczbowego.

5 Najstarszym odkrytym egipskim tekstem matematycznym są tzw. Papirus Rhinda i moskiewski, pochodzące ze starożytnego Egiptu, datowane 2000 p.n.e.–1800 p.n.e..

6 Pomiędzy 400 p.n.e. a 200 n.e., matematycy dźinijscy zaczęli studiować matematykę dla samej przyjemności badań. Odkryli nieskończone liczby kardynalne, teorię mnogości, logarytmy, prawa potęgowania, równania sześcienne, czwartego stopnia, ciągi, szeregi, permutacje, kombinacje (z powtórzeniami i bez powtórzeń) oraz pierwiastek kwadratowy.

7 Uważa się, że podwaliny matematyki greckiej położyli Tales z Miletu (ok. 624 p.n.e.–ok. 546 p.n.e.) i Pitagoras (ok. 582 p.n.e.–ok. 507 p.n.e.).

8 Tales prowadził badania nad udowodnieniem swoich twierdzeń oraz twierdzeń wcześniej postawionych przez matematyków egipskich, dając podstawy nauce przez zapoczątkowanie systematycznej rozbudowy pojęć i twierdzeń geometrycznych. Talesowi z Miletu przypisuje się wiele twierdzeń z geometrii: Średnica dzieli okrąg na połowy. Dwa kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe. Jeśli dwie linie przecinają się, to dwa kąty przeciwległe są równe. Kąt wpisany w półokrąg jest kątem prostym. Trójkąt jest określony, jeżeli dana jest jego podstawa i kąty przy podstawie Pitagoras: Liczba kształtuje i ogranicza. Bez niej wszystko byłoby bezkresem. Tym, co określa byt jest więc harmonia liczb i ich relacji. Wśród innych osiągnięć Pitagorasa i jego szkoły wymienia się też [1] : [1] dowód, że suma kątów trójkąta równa jest dwóm kątom prostym, wprowadzenie średnich: arytmetycznej, harmonic znej, konstrukcje wielościanów foremnych i odkrycie dwunastościanu foremnego.

9

10 - III wiek p.n.e - był największym spośród filozofów greckich zajmujących się zagadnieniem budowy świata (od jego czasów tak naprawdę datuje się rozwój atomistyki), - wyprzedził epokę, w której żył, w badaniach osiągnął tak znakomite rezultaty, że dopiero po 19 wiekach Newton i Leibniz podjęli jego głębokie rozważania.

11 Autor pierwszych prac teoretycznych z matematyki. Główne jego dzieło to Elementy. Są one syntezą ówczesnej wiedzy matematycznej zarówno w dziedzinie geometrii, jak i w teorii liczb. Elementy są pierwszą próbą aksjomatycznego ujęcia geometrii i były podstawowym podręcznikiem geometrii do XIX wieku. Dzieło to może pochwalić się wielką poczytnością, zostało ono przetłumaczone na olbrzymią ilość języków, zaś liczbą wydań ustępuje jedynie Biblii.

12 III wiek p.n.e. - grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył Aleksandrii, - był autorem traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórcą hydrostatyki i statyki, prekursorem rachunku całkowego, stworzył też podstawy rachunku różniczkowego, - w dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej, - zajmował się również astronomią – zbudował globus i ( podobno) planetarium z hydraulicznym napędem. Jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby pi

13 W celu zapisywania liczb posługiwano się 27 małymi literami alfabetu słowiańskiego. Aby można było rozróżnić literę od liczby, używano specjalnego znaku titło, który umieszczono nad pierwszą literą liczby.

14

15 Zainteresowanie matematyką w średniowiecznej Europie miało inne przyczyny niż dziś. Wierzono, że matematyka dostarcza klucza do zrozumienia porządku Stworzenia, zgodnie z platońskim dialogiem Timajos i biblijnym wersetem głoszącym, iż Bóg wszystko urządził według miary i liczby, i wagi.

16 Fibonacci Leonardo XII-XIII w. - Jego race z teorii liczb musiały czekać 400 lat na kontynuatorów, - wymyślił ciąg Fibonacciego (króliki), zajmował się wielkościami proporcjonalnymi (reguła trzech, reguła pięciu), sposobem mnożeniem próbą dziewiątkową, badał cechy podzielności liczb oraz rozkład na czynniki pierwsze

17 autorem dzieła o optyce i fizjologii widzenia,optyce fizjologii rozpatrywał np. prostoliniowe rozchodzenie się światła, jego odbijanie, rozpraszanie, załamanie, świetlne zjawiska meteorologiczneświatłaodbijanie rozpraszaniezałamanie meteorologiczne

18

19 W Europie w początkach renesansu matematyka ciągle ograniczona była przez rzymski system liczbowy i użycie nieścisłego i przydługiego języka zamiast krótkich i ścisłych wzorów. Symbol mnożenia "×" wymyślił angielski matematyk William Oughtred na przełomie XVI i XVII wieku. W 1557 roku Robert Recorde wprowadził symbol "=" jako znak równości. Pod koniec XV wieku, dzięki m.in. Regiomontanusowi i François Viète matematyka używała cyfr arabskich i zapisu w formie bliskiej dzisiejszej notacji.

20 Leonardo di ser Piero da Vinci włoski renesansowy malarz, architekt, filozof, muzyk, poeta, odkrywca, matematyk, mechanik, anatom, wynalazca, geolog.

21 Jako inżynier, Leonardo tworzył projekty wyprzedzające jego czas, opracowując koncepcję helikoptera, czołgu, wykorzystania podstaw tektoniki płyt, podwójnego kadłuba łodzi i wiele innych innowacji. Względnie mała liczba jego pomysłów została wcielona w życie za jego czasów. Niektóre z jego pomniejszych pomysłów, takie jak automatyczna nawijarka do szpul czy maszyna do sprawdzania wytrzymałości drutu na rozciąganie, weszły do świata techniki bez większego rozgłosu.

22 – polski astronom, matematyk, prawnik, ekonomista, strateg, lekarz, astrolog, tłumacz, kanclerz kapituły warmińskiej od 1511, kanonik warmiński, scholastyk, wrocławski. - rozpowszechnienie teorii heliocentrycznej (astronomia), pierwszy raz sformułowanej przez Arystarcha z Samos, - sformułowanie prawa Kopernika- Greshama (ekonomia), - sformułowanie twierdzenia Kopernika (geometria)

23

24 Szkot John Napier (1550–1617) wprowadził do matematyki ułamki dziesiętne, dopracowane później przez Simona Stevina. Za pomocą tych ułamków i koncepcji antycypujących granicę ciągu, Napier badał także stałą, którą później Euler nazwał liczbą e. Napier odkrył logarytm naturalny.

25 Początek ścisłym naukom przyrodniczym dała wykładana na uczelniach magia naturalna (magia naturalis). Z wysokiego poziomu wykładów w tej dziedzinie słynęła w XVI w. Akademia Krakowska. Zwolennikiem magii naturalnej był Giordano Bruno oraz Giambattista della Porta. Fizykę stosowaną, czyli wówczas – mechanikę, od magii naturalnej oddzielił Francis Bacon, zwolennik eksperymentu. Pod koniec XVI w. Galileusz zapoczątkował użycie eksperymentu jako środka potwierdzającego teorię fizyczną, co stało się kluczową ideą metody naukowej. Sformułował i z powodzeniem potwierdził doświadczeniem wiele wyników z dziedziny dynamiki, m.in. zasadę bezwładności, prawo spadania ciał i zasadę względności.

26 W 1581 roku, w wieku 17 lat rozpoczął studia na Uniwersytecie w Pizie (medycyna, wg życzenia ojca). Studiów tych nie ukończył – bardziej interesowała go matematyka. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na uniwersytecie w Pizie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie, gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię.

27 W 1687 Newton opublikował Principia Mathematica omawiające dwie obszerne teorie fizyczne: prawa ruchu, które zapoczątkowały powstanie mechaniki klasycznej, oraz prawo grawitacji. Obie teorie potwierdzał eksperyment. Mechanika klasyczna została znacząco rozwinięta przez Lagrange'a, Hamiltona i innych, którzy formułowali ją na wiele odmiennych sposobów, podali nowe zasady i wyniki. Prawo grawitacji zainicjowało powstanie astrofizyki opisującej zjawiska astronomiczne przy użyciu nowo powstałych teorii fizycznych.

28 - matematyk, astronom i astrolog, jedna z czołowych postaci rewolucji naukowej w XVII wieku, - najbardziej znany jest z nazwanych jego imieniem praw ruchu planet, - prawa te stały się jedną z podstaw teorii grawitacji Izaaka Newtona, - wielościany Keplera

29 Kartezjusz zajmował się też optyką, chemią, mechaniką, anatomią, embriologią, medycyną, astronomią i meteorologią, Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do powstania geometrii analitycznej, a badania własności geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej. Kartezjusz po raz pierwszy wprowadził termin funkcja, a także nazwę liczby urojone Sformułował zasadę zachowania pędu oraz tzw. teorię wirów, według której materia wszechświata znajduje się w ciągłym ruchu, wywołującym wiry wypełniającego wszechświat eteru Kartezjusz zajmował się również eksperymentami optycznymi, sformułował prawo załamania i odbicia światła.

30 W swoim słynnym dziele Philosophiae naturalis principia mathematica (1687 r.) przedstawił prawo powszechnego ciążenia, a także prawa ruchu leżące u podstaw mechaniki klasycznej. Niezależnie od Gottfrieda Leibniza przyczynił się do rozwoju rachunku różniczkowego i całkowego.

31 – francuski filozof, matematyk,pisarz i fizyk, - tematem jego badań były prawdopodobieństwo, próżnia, ciśnienie atmosferyczne oraz apologetyka, teodycea i fideizm, -na jego cześć nazwano jednostkę ciśnienia paskal oraz język programowania Pascal

32

33 Leonhard Euler dokonał licznych odkryć w tak różnych gałęziach matematyki jak rachunek różniczkowy i całkowy i teoria grafów. Wniósł duży wkład do terminologii i notacji matematycznej obowiązujących do dzisiaj, szczególnie w dziedzinie analizy matematycznej.

34 – szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk - jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii, - dokonał licznych odkryć w tak różnych gałęziach matematyki jak rachunek różniczkowy i całkowy i teoria grafów - wniósł duży wkład w rozwój terminologii i notacji matematycznej, szczególnie trwały w dziedzinie analizy matematycznej., - jako pierwszy w historii użył na przykład pojęcia i oznaczenia funkcji, - opublikował wiele ważnych prac z zakresu mechaniki, optyki i astronomii

35 matematyk, fizyk i fizjolog szwajcarski, syn Johanna. W Petersburskiej AN kierownik katedry fizjologii i matematyki, profesor anatomii i botaniki uniwersytetu w Bazylei. Podał równanie opisujące laminarny przypływ cieczy równanie Bernoulliego (w fizyce) oraz równanie dla struny drgającej, podał jedną z definicji liczby e. Zajmował się również rachunkiem prawdopodobieństwa i statystyką oraz metodami przybliżonych rozwiązań równań algebraicznych.

36

37 Po raz pierwszy matematyka poznała granice własnych możliwości. Norweg Niels Henrik Abel i Francuz Evariste Galois, udowodnili, że nie ma ogólnej metody algebraicznej rozwiązywania równań stopnia większego niż 4. Pozwoliło to przy okazji innym dziewiętnastowiecznym matematykom udowodnić, że linijka i cyrkiel nie są wystarczające do przeprowadzenia dokładnego podziału kąta na trzy równe części ( trysekcja kąta), konstrukcji boku sześcianu o dwa razy większej objętości ( podwojenie sześcianu) konstrukcji kwadratu o powierzchni takiej, jak dane koło (kwadratura koła) W ten sposób rozstrzygnięto trzy największe matematyczne problemy starożytności.

38 Poczynając od XVIII w., rozwijana była termodynamika (Boyle, Young i wielu innych). W 1733 Bernoulli użył rozumowania statystycznego w połączeniu z zasadami mechaniki klasycznej otrzymując wyniki znane termodynamice, co zainicjowało powstanie mechaniki statystycznej. W 1798 Thompson zademonstrował proces przemiany energii w ciepło, a w 1847 Joule sformułował zasadę zachowania energii, zarówno w formie ciepła, jak i w formie energii mechanicznej.

39 Elektryczność i magnetyzm były studiowane przez Faradaya, Ohma i innych. W 1855 Maxwell zunifikował obie dziedziny w jedną: elektromagnetyzm. Kluczem do niej są równania Maxwella. Przewidywała ona, że światło jest falą elektromagnetyczną.

40 W 1895 Röntgen odkrył promienie X, jak się wkrótce okazało, promieniowanie elektromagnetyczne o wysokiej częstości. Promieniotwórczość została odkryta w 1896 przez Becquerela, a następnie badana przez Marię Skłodowską-Curie, Pierre'a Curie i innych. Badania te zainicjowały powstanie fizyki jądrowej. W 1897, Thomson odkrył elektron, cząstkę elementarną, która przenosi prąd elektryczny. W 1904 zaproponował pierwszy model atomu znany jako model typu "ciasto z rodzynkami".

41

42 Zawód matematyka nabrał większego znaczenia w XX wieku. Matematyka rozwija się w tempie wykładniczym, a liczba istotnych odkryć jest zbyt duża, aby wspomnieć o wszystkich W 1900 David Hilbert zaprezentował listę 23 nierozwiązanych problemów matematyki na Międzynarodowym Kongresie Matematyków. Problemy te, z wielu odległych dziedzin, nadały kierunek większości działów dwudziestowiecznej matematyki. Dziś dziesięć z nich zostało rozwiązanych, siedem rozwiązanych częściowo, dwa są ciągle otwarte. Pozostałe cztery były sformułowane zbyt ogólnie, aby jednoznacznie ocenić, czy są rozwiązane.

43 ur. 14 marca 1879 r. jeden z największych fizyków- teoretyków XX wieku, twórca ogólnej i szczególnej teorii względności, współtwórca korpuskularno-falowej teorii światła, odkrywca emisji wymuszonej. Laureat Nagrody Nobla za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego.

44 W 1905 Einstein sformułował szczególną teorię względności unifikującą czas i przestrzeń w jedną strukturę: czasoprzestrzeń. W 1915 Einstein rozszerzył szczególną teorię względności, tak by tłumaczyła zjawisko grawitacji. Tak powstała ogólna teoria względności, która zastąpiła newtonowskie prawo grawitacji. W 1911 Rutherford na podstawie eksperymentów rozpraszania wydedukował obecność skupionego jądra w atomie zawierającego dodatnio naładowane składniki nazywane odtąd protonami. Neutron, neutralny składnik jądra został odkryty w 1932 przez Chadwicka. Poczynając od 1900, Planck, Einstein, Bohr i inni rozwijali teorie kwantowe, a w 1925 Werner Heisenberg i Erwin Schrödinger sformułowali mechanikę kwantową, która wyjaśniła poprzedzające ją teorie kwantowe.

45 - polski matematyk należący do tak zwanej lwowskiej szkoły matematycznej, - głównymi dziedzinami jego badań były szeregi trygonometryczne i ortogonalne, zagadnienia sumowalności.

46 polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej. Był jednym z twórców polskiej szkoły matematycznej. decyzją Międzynarodowej Unii Astronomicznej w 1976 roku imieniem Wacława Sierpińskiego został nazwany krater Sierpiński na Księżycu.

47 - prace jego dotyczyły teorii liczb, analizy matematycznej, ogólnej i deskryptywnej teorii mnogości, topologii mnogościowej, teorii miary i kategorii oraz teorii funkcji zmiennej rzeczywistej, - szczególne znaczenie mają jego prace na temat pewnika wyboru i hipotezy continuum.

48 - jako profesor Uniwersytetu we Lwowie, Banach rozwija - obok dużej aktywności dydaktycznej - wielką działalność naukowo- badawczą, - był największym autorytetem w analizie funkcjonalnej, której jest jednym z twórców

49 był wykładowcą, autorem wielu podręczników, także podręczników matematycznych dla szkół średnich. pierwsze jego prace dotyczyły szeregów Fouriera, funkcji i szeregów ortogonalnych, równań Maxwella, funkcji pochodnych funkcji mierzalnych, teorii miary, podał pierwszą aksjomatyczną definicję przestrzeni, nazwanych później jego imieniem (przestrzeń Banacha), które sam skromnie określił jako przestrzenie typu B, ugruntował ostatecznie podstawy niesłychanie ważnej w nowoczesnych zastosowaniach matematyki analizy funkcjonalnej, podał jej fundamentalne twierdzenia, wprowadził jej terminologię, którą zaakceptowali matematycy na całym świecie

50

51 Na początku ludziom w obliczeniach pomagały nacięcia a potem palce u rąk i stóp. Stosowano również liczby na sznurkach oraz kamyki. A POTEM…

52

53 Wilhelm Schickard jest pierwszą osobą która skonstruowała maszynę liczącą, była wykonana z drewna i wykonywała cztery działania na liczbach całkowitych.

54 ok francuski matematyk Blaise Pascal konstruuje Pascalinę, zwaną też Arithmetique, wykonującą dodawanie i odejmowanie i operacje ułamkowe (często raczej mylnie, urządzenie to jest wymieniane jako pierwsza maszyna licząca).

55 1815: Abraham Jakub Stern (z Hrubieszowa, członek polskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk) buduje rachunkową machinę wykonującą 4 działania. Urządzenie to zostało spopularyzowane przez jego zięcia, Chaima Zeliga Słonimskiego.

56 Komputer skonstruowany w latach przez J.P. Eckerta i J.W. Mauchly'ego na Uniwersytecie Pensylwanii w USA. Zaprzestano jego używania w ENIAC miał masę ponad 27 ton, zawierał około lamp elektronowych i zajmował powierzchnię ok. 140 metrów kwadratowych. Nie posiadał pamięci operacyjnej i początkowo programowany był przez przełączanie wtyków kablowych, później za pomocą kart perforowanych.

57 Kalkulator to niewielkich rozmiarów, przenośne (najczęściej kieszonkowe) urządzenie elektroniczne (początkowo mechaniczne), służące do wykonywania obliczeń matematycznych. Dawniej zdolne do wykonywania jedynie podstawowych operacji arytmetycznych. Obecnie bardziej zaawansowane urządzenia umożliwiają pisanie programów, wykonywanie operacji algebraicznych, na funkcjach matematycznych oraz graficzną prezentację wykresów funkcji – a tym samym coraz bardziej upodobniają się do komputerów. Kalkulator jednak różni się od komputera okrojonymi możliwościami i interfejsem zoptymalizowanym pod kątem obliczeń interaktywnych, a nie programowania.

58 książka prof. Włodzimierza KrysickiegoJak liczono dawniej, a jak liczymy dziś


Pobierz ppt "Należy przypuszczać, że proste obliczenia towarzyszyły człowiekowi od zawsze. Od początku umiano określić liczebność małych zbiorów: jeden, dwa, trzy,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google