Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Systemy rozmyte są modelami.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Systemy rozmyte są modelami."— Zapis prezentacji:

1 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Systemy rozmyte są modelami przetwarzającymi informację za pomocą zbioru reguł rozmytych jeżeli – to Systemy/modele rozmyte – podstawy i struktury

2 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania2 Wymienimy najczęściej stosowane w sterowaniu i podejmowaniu decyzji: lingwistyczny model rozmyty (Mamdaniego, Larsena …..) Takagi-Sugeno model rozmyty (TS) Tsukamoto model rozmyty

3 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania3 W modelach rozmytych zależności pomiędzy zmiennymi modelu są reprezentowane za pomocą reguł IF-THEN mających ogólną następującą postać Przykłady reguł nazywanych regułami rozmytymi

4 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania4 Model rozmyty - zapis wiedzy w postaci reguł rozmytych Budujemy system sterowania temperaturą Źródło ciepła: piec opalany gazem dopływającym ze stałym natężeniem, zmieniamy natężenie dopływu tlenu O 2 Wejście – x, natężenie dopływu tlenu O 2 Wyjście – y, moc grzejna Piec Wartości lingwistyczne wejścia – T(x) = {Niskie, OK, Wysokie} Wartości lingwistyczne wyjścia – T(y) = {Niska, Wysoka}

5 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania5 Działanie obiektu – model rozmyty obiektu: R1: JEŻELI Natężenie dopływu O 2 = Niskie TO Moc cieplna = Niska R2: JEŻELI Natężenie dopływu O 2 = OK TO Moc cieplna = Wysoka R3: JEŻELI Natężenie dopływu O 2 = Wysokie TO Moc cieplna = Niska Zmienne lingwistyczne Wartości lingwistyczne – zbiory rozmyte Czy potrafimy dysponując bazą reguł rozmytych (model obiektu) i pomiarem wielkości wejściowej określić wartość wyjścia obiektu?

6 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania6 Mechanizm wnioskowania – podejście Mamdaniego Ebrahim MAMDANI Imperial College of Science, Technology and Medicine, University of London Wnioskowanie w systemach rozmytych Uogólniony Modus Ponens: Przesłanka 1 (fakt) Przesłanka 2 (reguła rozmyta) Wniosek x = A JEŻELI x = A TO y = B y = B gdzie: A, B oznacza bliski A, bliski B odpowiednio A, A, B, B, - wartości lingwistyczne - zbiory rozmyte x, y – zmienne lingwistyczne Dla podjęcia decyzji niezbędny jest mechanizm wnioskowania

7 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania7 Mechanizm wnioskowania – podejście Mamdaniego Krok 1: Rozmywanie Określić w jakim stopniu ostra wartość wejścia (zbiór A) należy do zbioru rozmytego przesłanki (zbiory A i ) - spełnia przesłankę reguły Krok 2: Ocena działania poszczególnych reguł Określić wartości wyjścia dla każdej reguły (zbiory rozmyte B i ) Krok 3: Agregacja działania reguł Określ sumę wartości wyjść z poszczególnych reguł (zbiór B) B1B1 B2B2 B1B1 B2B2 A2A2 A3A3 B1B1 B2B2 A1A1 A = x = 1.25 [m 3 /h] B1B1 B2B2

8 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania8 B1B1 B2B2 B1B1 B2B2 Krok 4: Wyostrzanie wyjścia Np. metoda środka ciężkości SC B = 67.5 [kW]

9 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania9 System rozmyty: Zbiór reguł wyposażony w odpowiedni system wnioskowania i stosowne do systemu wnioskowania systemy wejścia i wyjścia

10 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania10 Obiekt Struktura systemu sterowania Przykład przygotowania budowy modelu rozmytego:

11 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania11 Wejścia regulatora: Odchylenie od położenia pożądanego Położenie pożądane Położenie aktualne Zmiana odchylenia od położenia pożądanego Wyjście regulatora: Siła przyłożona do wózka – u(t)

12 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania12 Zmienne lingwistyczne: Odchylenie – e(t) Zmiana odchylenia – Siła – u(t) Pożądane położenie: r(t) = 0 Zależności: Konwencja: Położenie + Odchylenie - ; Położenie - Odchylenie + Siła + Zmiana położenia + Zmiana odchylenia - ; Zmiana położenia - Zmiana odchylenia +

13 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania13 Wartości lingwistyczne (dla wszystkich zmiennych): ujemna, duża co do wartości – neglarge ujemna, mała co do wartości – negsmall zero – zero dodatnia, mała co do wartości – possmall dodatnia, duża co do wartości – poslarge

14 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania14 Wahadło odwrócone w różnych pozycjach Położenie pożądane Odchylenie dodatnie Odchylenie ujemneSiła dodatnia Odchylenie zerowe Zmiana odchylenia ujemna Zmiana odchylenia dodatnia

15 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania15 Zdefiniowanie wartości rozmytych dla poszczególnych zmiennych rozmytych

16 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania16

17 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania17

18 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania18

19 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania19

20 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania20

21 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania21

22 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania22

23 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania23

24 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania24

25 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania25

26 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania26

27 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania27

28 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania28 Agregacja odpowiedzi cząstkowych (s-norma MAX)

29 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania29 Wyostrzenie – poszukiwanie odpowiedzi ostrej Skorzystanie ze znajomości obliczania współrzędnych środka ciężkości figur elementarnych

30 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania30

31 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania31

32 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania32

33 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania33 Odpowiedź ostra

34 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania34 Modele rozmyte mogą być użyte do modelowania obiektu sterowanego i sterownika (regulatora) Przykład Chcemy zbudować prosty regulator siły ciągu odkurzacza Przyjmujemy początkowo, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od stopnia zakurzenia powierzchni odkurzanej – regulator: jedno wejście - Surface i jedno wyjście - Force Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia: Very Dirty, Dirty, Rather Dirty, Almost Clean, Clean Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia: Very Strong, Strong, Ordinary, Weak, Very Weak

35 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania35 Proponujemy tablicę reguł regulatora: S(urface) F(orce) V(ery) D(irty) V(ery) S(trong) D S RD O AC W C VW Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania Pięć reguł

36 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania36 Modyfikacja regulatora: wprowadzenie drugiego wejścia – Surface Type Ustalamy wartości lingwistyczne drugiego wejścia: Wood, Tatami, Carpet Proponujemy tablicę reguł regulatora: S F VD VS D S RD O AC W C Piętnaście reguł ST Wo Ta Ca VW W OS W O S VS O Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania

37 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania37 Przykład Chcemy zbudować regulator rozmyty stabilizujący prędkość samochodu Przyjmujemy, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od uchybu prędkości i przyśpieszenia Pożądana prędkość: v 0 = const Wejścia regulatora: Uchyb prędkości Prędkość pożądana Prędkość aktualna Przyśpieszenie Wyjście regulatora: Siła ciągu

38 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania38 Struktura układu sterowania Prototypowanie układu sterowania w środowisku MATLAB/Siomulink

39 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania39 Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Velocity Error (VE): Negative Error (NE), Zero Error (ZE), Positive Error (PE) Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Acceleration (A): Negative Acceleration (NA), Zero Acceleration (ZA), Positive Acceleration (PA) Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wejść

40 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania40 Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia Engine Force: Minimum (Min), Normal, Maximum (Max) Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wyjścia

41 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania41 Konstruujemy tablicę reguł (model) regulatora rozmytego Powierzchnia odpowiedzi regulatora rozmytego Dziewięć reguł

42 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania42 Wyniki testowe prototypu regulatora rozmytego

43 Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania43 Dziękuję za uczestnictwo w wykładzie i uwagę


Pobierz ppt "Modelowanie i identyfikacja 2012/2013Modele rozmyte Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Systemy rozmyte są modelami."

Podobne prezentacje


Reklamy Google