Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Matematyka Matematyka Matematyka teoretyczna (nazywana czasami matematyką czystą) jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Matematyka Matematyka Matematyka teoretyczna (nazywana czasami matematyką czystą) jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami."— Zapis prezentacji:

1 Matematyka Matematyka Matematyka teoretyczna (nazywana czasami matematyką czystą) jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami. W tej odmianie jest ona przez niektórych matematyków uważana za formę sztuki. Jednak niektóre działy matematyki teoretycznej znalazły swoje praktyczne zastosowanie, kiedy okazało się, że potrzebuje ich nowoczesna fizyka lub informatyka. Szkolne rozumienie matematyki, jako nauki wyłącznie o liczbach i pojęciach geometrycznych, zdezaktualizowało się już w XIX wieku wraz z postępami algebry i teorii mnogości. Matematyka wchłonęła także logikę. π

2 Definicje i wizje matematyki Paul DiracPaul Dirac stwierdził "Matematyka jest narzędziem stworzonym specjalnie do wszelkich abstrakcyjnych koncepcji, i nie ma ograniczeń dla jej potęgi w tym zakresie Benjamin PeirceBenjamin Peirce nazwał ją "nauką, która wyciąga właściwe wnioski David HilbertDavid Hilbert uznał, że "sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień William WordsworthPoeta William Wordsworth stwierdził: "Matematyka jest niezależnym światem stworzonym przez czystą inteligencję Immanuel KantImmanuel Kant stwierdził "Matematyka jest najjaskrawszym przykładem, jak czysty rozum może skutecznie rozszerzać swoją domenę bez jakiejkolwiek pomocy doświadczenia Henri PoincaréHenri Poincaré określił matematykę jako "sztukę nadawania takich samych nazw różnym rzeczom". Oddaje to jedną z piękniejszych cech matematyki, zdolnej uogólniać właściwości i czynić analogie między bardzo odległymi i wydawałoby się mało ze sobą związanymi obiektami. matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

3 Algebra Jest to dział matematyki zajmujący się strukturami algebraicznymi, porządkowymi, relacjami i uogólniający rozmaite własności działań wspólne dla różnych zbiorów, w których działania takie mogą być przeprowadzane. matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

4 mniejsze lub równe niż = niewiększe niż, większe lub równe niż = niemniejsze nierówności (nieostre, słabe) mniejsze niż, większe niż nierówności (ostre, mocne) równa się, jest równość= - splot funkcji, mnożenie Dzielenie,dodać, odjąć, razy, przez dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie CzytanieZnaczenieSymbol Ważne działania i relacje matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

5 Geometria Geometria zajmowała się kolejno przestrzeniami euklidesowymi, sferycznymi, afinicznymi i rzutowymi, hiperbolicznymi, ogólniej rozmaitościami Riemanna i w końcu stałą się dziedziną badającą dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pol powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały, czy wymiar. matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

6 Geometria Wzory figur Ob = a + b + c P=1/2ah P=1/2ah Trójkąt Kwadrat Ob = 4a P = a 2 Prostokąt Ob = 2a+2b P = a·b Więcej Pole powierzchni całkowitej: P=4πr2 P=4πr2Objętość: V=4/3πr 3 Kula r - promień koła, π = 3, Pole koła P = πr 2 Koło matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

7 Wróć Pc=πr(r+l) V=1/3πr 2 h Stożek Pc = 2πr(r + h) Objętość: V = πr 2 h V = πr 2 h Walec Ob = 2a + 2b P=1/2d 1 ·d 2 Deltoid Pc = 6a 2 V = a 3 Sześcian Ob = 2a + 2b P = a · h Równoległobok Ob = a+b+c+d P=1/2(a+b)·h Trapez

8 Topologia Topologia (zwana początkowo "geometrią położenia") w elementarnej wersji jest nauką badającą te właściwości geometryczne, które nie zmieniają się przy przekształceniach takich jak rozciąganie, skręcanie albo obroty. Do własności takich należy na przykład liczba otworów, jakie znajdują się w danej bryle geometrycznej. matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

9 Filozofia matematyki Wśród zagadnień filozoficznych związanych z matematyką można wyróżnić dwa główne bloki problemowe: blok problemów ontologicznych, tj. zagadnień istnienia, sposobów i kryteriów istnienia i natury bytów matematycznych, oraz korpus zagadnień epistemologicznych, tj. zagadnienia natury poznania matematycznego, granic poznania matematycznego i kryteriów prawdziwości poznania matematycznego. matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

10 Liczba π Pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1. Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones Liczba π z dokładnością 50 miejsc po przecinku: π = 3, William Jones matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

11 Historia matematyki Historia matematyki jest prawdopodobnie równie stara jak ludzkość. Matematyka egipska i sumeryjska była dalej rozwijana przez Greków, którzy ponadto usystematyzowali niezależne dotąd twierdzenia w jednen spójny system. Dalszy rozwój matematyka zawdzięcza Arabom. Wiele greckich i arabskich prac matematycznych zostało następnie przetłumaczonych na łacinę, co pozwoliło na dalszy rozwój tych koncepcji w średniowiecznej Europie. Najstarszy znany zapis ciągu liczb pierwszych, tys. lat p.n.e. pierwszych, tys. lat p.n.e. matematyki 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki

12 By: Damian Kuciński Klasa ITB 1.Definicje i wizje matematyki 2.Algebra 3.Ważne działania i relacje 3.Ważne działania i relacje 8.Geometria 4.Topologia6.Filozofia matematyki 5.Liczba π 7.Historia matematyki 7.Historia matematyki


Pobierz ppt "Matematyka Matematyka Matematyka teoretyczna (nazywana czasami matematyką czystą) jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami."

Podobne prezentacje


Reklamy Google