Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Liczby wymierne są ok Publiczne Gimnazjum w Tomaszowie Publiczne Gimnazjum w Lipnie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Liczby wymierne są ok Publiczne Gimnazjum w Tomaszowie Publiczne Gimnazjum w Lipnie."— Zapis prezentacji:

1 Liczby wymierne są ok Publiczne Gimnazjum w Tomaszowie Publiczne Gimnazjum w Lipnie

2 DANE INFORMACYJNE ID grupy: 98/21_G1 98/43_G1 Opiekun: mgr Agnieszka Petzel mgr Barbara Dopiera Kompetencja: Matematyka i fizyka Rok szkolny: 2010/2011 Semestr: II

3 Grupa: 98/43_G1 Alicja Sroczyńska Paweł Frąckowiak Lidia Radoń Ania Kamieniarz Marta Mikołajczak Karolina Rogala Daria Matuszewska Majka Nadolna Michalina Wojciechowska Emilia Chrzan Weronika Zawidzka Iga Cyka Klaudia Radoń

4 Kinga Strugaru Basia Dzieżyc Monika Rygielska Dorota Garnek Dorota Balcer Agnieszka Wilczyńska Marta Daniel Iwona Kłos Bartek Twardowski Michał Bis Grupa: 98/21_G1

5 Dodawanie ułamków zwykłych: Dodając dwa ułamki do siebie najpierw musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika.Przykład: Odejmowanie ułamków zwykłych: Aby odjąć od siebie dwa ułamki zwykłe najpierw należy sprowadzić je do wspólnego mianownika.Przykład:

6 Mnożenie ułamków zwykłych: Przykłady: Ułamek mnożymy przez liczbę, mnożąc jego licznik przez tę liczbę, a mianownik zostaje bez zmian. Przykłady: Ułamek mnożymy przez ułamek, mnożąc licznik jednego ułamka przez licznik drugiego ułamka i odpowiednio mianownik jednego ułamka przez mianownik drugiego.Przykłady:

7 Dzielenie ułamków zwykłych: Ułamek dzielimy przez liczbę, mnożąc go przez odwrotność tej liczby. Przykłady: Przykłady: Liczbę dzielimy przez ułamek, mnożąc tę liczbę przez odwrotność ułamka. Przykłady: Przykłady:

8 Ułamek dzielimy przez ułamek, mnożąc go przez odwrotność tego drugiego ułamka.Przykłady:

9 regułę zaokrąglania Zaokrąglając liczbę w postaci dziesiętnej, zwykle stosujemy regułę zaokrąglania, która polega na odrzuceniu jej końcowych cyfr: Gdy pierwszą z odrzuconych cyfr jest 0,1, 3, 4, to ostatnią z zachowanych cyfr pozostawiamy bez zmian; Gdy pierwszą z odrzuconych cyfr jest 5, 6, 7, 8, 9, to ostatnią z zachowanych cyfr zwiększamy o jeden

10 Zadanie: Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej: a) 2,49957 b) 20,9813 c) 19,901 Rozwiązanie: a) 2, b) 20, c) 19, niedomiarem nadmiarem Gdy przybliżenie liczby jest od niej mniejsze, to mówimy o przybliżeniu z niedomiarem. Natomiast gdy przybliżenie liczby jest od niej większe, to mówimy o przybliżeniu z nadmiarem.

11 W życiu codziennym, opisując liczbowo pewne zjawiska, często nie posługujemy się dokładnymi wartościami, a jedynie pewnymi przybliżeniami. Zdarza nam się słyszeć, że koncert obejrzało około 2000 osób, lub musimy umieć ocenić, czy 50 zł wystarczy na zrobienie zaplanowanych zakupów. W zależności od sytuacji możemy użyć oszacowania z nadmiarem lub niedomiarem. Przyjrzyjmy się kilku przykładom.

12 Przykład 1 Asia przygotowuje przyjecie urodzinowe. W sklepie włożyła do koszyka następujące owoce: 1,95 kg bananów, 2,48 kg mandarynek, 0,85 kg śliwek, 1,35 kg winogron i udała się do kasy. Nie wykonując dokładnych rachunków, oszacuj czy 40 zł, które ma w portmonetce, wystarczy jej na zapłacenie za te zakupy. Cennik owoców za 1 kg banany3,50 zł winogrona8,00 zł mandarynki5,99 zł śliwki4,00 zł

13 Rozwiązanie Oszacujmy koszt zakupu poszczególnych owoców. Bananów jest mniej niż 2 kg, więc ich koszt nie przekroczy 7 zł. Mandarynki ważą prawie 2,5 kg, więc przy cenie za kilogram mniejszej od 6 zł będą kosztowały 15 zł. Śliwki ważą niecały kilogram, więc kosztują nie więcej niż 4 zł. Waga winogron to mniej niż 1,5 kg, więc koszt nie przekroczy kwoty 12 zł. Za całe zakupy Asia zapłaci nie więcej niż = 38, czyli kwota 40 zł wystarczy na za zapłacenia za zakupy.

14 Przykład 2 Kotka Rudzia zjada codziennie 75 g suchej karmy, którą Wojtek odmierza specjalną miarką. Czy zapas 590 g wystarczy jej jeszcze na tydzień?Rozwiązanie Można pomnożyć 7 75 i wtedy odpowiedzieć na pytanie. Łatwiej jest jednak zauważyć, że 75 to mniej niż 80, a 7 80 obliczone w pamięci daje 560. wynik, ten otrzymany z oszacowania z nadmiarem, jest mniejszy od 590. Odpowiedź: Odpowiedź: Zapas karmy dla kotki wystarczy na cały kolejny tydzień.

15 System rzymski zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali ok. 500 p.n.e. Nadaje się on, co prawda, do wygodnego zapisywania liczb, jest jednak niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych, oraz nie pozwala na zapis ułamków. Te niewygody nie występują w systemie pozycyjnym.

16

17 Reguły zapisu liczb w systemie rzymskim Podczas zapisywania liczb w systemie rzymskim należy zawsze dążyć do tego, aby używać jak najmniejszej liczby znaków. Obok siebie nie mogą stać co najwyżej trzy jednakowe znaki spośród V, L lub D. Obok siebie mogą stać co najwyżej trzy jednakowe znaki spośród I, X, C lub M. Bezpośrednio przed znakiem oznaczającym liczbę większą może stać tylko jeden znak symbolizujący liczbę mniejszą: I przed V lub X, X przed L lub C, a C przed D lub M. Nie mogą pojawić się sekwencje: IXI, IXV, XCX, XCL, CMC, CMD.

18 Przykład 1 Ile to jest MMCDLXXXIX?Rozwiązanie: MM = 2000 CD 500 – 100 = 400 LXXX = 80 IX 10 – 1 = 9 MMCDLXXXIX = = 2489 Przykład 2 Zapisz w systemie rzymskim liczbę 1842.Rozwiązanie: Zapisz liczbę 1842 w postaci sumy, zaczynając od największych wartości przypisanych cyfrom rzymskim: 1842 = = = (50 – 10) = MDCCCXLII

19 Ułamki o mianownikach 10, 100,1000, … nazywamy ułamkami dziesiętnymi. Mogą być one zapisane na dwa sposoby.

20 By uzyskać postać dziesiętną liczby wymiernej, wykonujemy dzielenie licznika przez mianownik, np.: _ _ _ Dla w wyniku otrzymamy: Takie rozwiązanie zapisujemy : okresem Nawias oznacz powtarzanie się nieskończenie wiele razy grupy cyfr. Taką powtarzającą się grupę cyfr nazywamy okresem.

21 Oś liczbowa jest to prosta, na której wyróżniono kierunek, punkt zerowy oraz jednostkę. Istnieje ścisły związek między liczbami rzeczywistymi a punktami osi liczbowej. Każdej liczbie rzeczywistej można przyporządkować jeden punkt osi liczbowej i na odwrót, każdy punkt osi odpowiada dokładnie jednej liczbie rzeczywistej. Liczbę, której przyporządkowano dany punkt osi liczbowej, nazywamy współrzędną punktu na osi, np. A = 4, B = - 6, itd. AB

22 Liczby przeciwne Dwie liczby, których odległość od zera na osi liczbowej jest jednakowa, nazywamy liczbami przeciwnymi. Liczbą przeciwną do a jest liczba –a. Liczbą przeciwną do 0 jest 0. Liczbami przeciwnymi są na przykład liczby -5 i 5. Gdy liczby są bardzo duże lub bardzo małe, musimy dostosować do nich oś liczbową, dobierając odpowiednią jednostkę. 5 jednostki

23 1.Wszystkie pola należy wypełnić cyframi od 1 do 9 w taki sposób, aby cyfry nie powtarzały się w wierszu, kolumnie ani w kwadracie 3x3 oznaczonym grubszą linią. 2. Zacznij od wiersza, kolumny lub kwadratu, gdzie będzie wypełnionych większość pól, czyli tam gdzie brakuje wyłącznie 3 lub 4 cyfr.

24 3.Najpierw sprawdź jakich cyfr brakuje w wierszu (kolumnie lub kwadracie). Teraz, w każdym wolnym polu staraj się sprawdzić czy brakująca liczba będzie pasować. Jeśli brakuje w rzędzie przykładowo 1, wówczas sprawdź czy cyfra ta pojawia się już w danej kolumnie oraz w kwadracie. W ten sposób określasz potencjalne miejsca w których cyfra ta może wystąpić. Szybko się jednak przekonasz, że większość brakujących liczb nie może wystąpić w każdym miejscu. Drogą eliminacji bardzo szybko wypełnisz określony rząd (kolumnę bądź kwadrat). 4.Czasami się zdarza, że w danej kolumnie (kwadracie czy rzędzie) nie uda ci się wypełnić pustych miejsc drogą eliminacji. Wówczas nie wolno "strzelać". Przenieś się w inne miejsce, w którym jest już wypełnionych wiele cyfr.

25

26


Pobierz ppt "Liczby wymierne są ok Publiczne Gimnazjum w Tomaszowie Publiczne Gimnazjum w Lipnie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google