Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Jednostka modułowa 311[07]O1 Jm. 4/1 Badanie obwodów prądu przemiennego Opracowanie: A. Wiktor; Z. Zelek t (s) U(V)

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Jednostka modułowa 311[07]O1 Jm. 4/1 Badanie obwodów prądu przemiennego Opracowanie: A. Wiktor; Z. Zelek t (s) U(V)"— Zapis prezentacji:

1 Jednostka modułowa 311[07]O1 Jm. 4/1 Badanie obwodów prądu przemiennego Opracowanie: A. Wiktor; Z. Zelek t (s) U(V)

2 Mechanizm powstawania SEM sinusoidalnie zmiennej E = E max * sin 1 kratka = 1[V] º E = 10*0,707 =7,07[V]

3 Charakterystyczne wielkości związane z prądem przemiennym Amplituda (wartość maksymalna)Wartość międzyszczytowa Współczynniki obliczeniowe dla wartości: skutecznej, średniej międzyszczytowej najbardziej popularnych przebiegów przemiennych

4 Ilustracja przesunięcia fazowego pomiędzy przebiegami przemiennymi Przebieg B opóźnia się za przebiegiem A o kąt 45° przebiegi są względem siebie przesunięte w fazie. A=+45 ° Przebieg A wyprzedza B o 90 ° Przebieg B wyprzedza A o 90 ° Przebieg A przesunięty względem B o 180 ° Przebieg A w fazie z przebiegiem B przesunięcie 0 °

5 Przedstawianie wielkości w obwodach prądu przemiennego przy pomocy wektorów Wielkości w obwodach prądu przemiennego można przedstawić za pomocą wektorów, których długość (moduł) zależy od amplitudy, a kąty określające zwroty wektorów uzależnione są od kątów przesunięcia pomiędzy przebiegami czyli od faz poszczególnych przebiegów.

6 Przedstawienie wektorów przy pomocy liczb zespolonych (urojonych), postać algebraiczna Re Im (2 + j3) – postać algebraiczna Liczbą zespoloną będziemy nazywać obiekt zapisywany jako (x+jy), gdzie j jest naszą liczbą urojoną, x i y są zwykłymi liczbami rzeczywistymi. Płaszczyzna zespolona Oś rzeczywistych Oś urojonych Część rzeczywista, rzut modułu na oś rzeczywistych Część urojona, rzut modułu na oś urojonych. Moduł wektora (jego długość) Liczba zespolona i odpowiadający jej wektor wodzący mogą znajdować się w każdym miejscu płaszczyzny zespolonej, w zależności od wartości oraz znaku części rzeczywistej i urojonej.

7 Przedstawienie wektorów przy pomocy liczb zespolonych (urojonych), postać wykładnicza Re Im Liczbę zespoloną można przedstawić również w tzw. postaci wykładniczej która jest równoważna postaci algebraicznej. modułu wektora Liczba e – podstawa logarytmu naturalnego e 2,71828 Argument to kąt o jaki moduł przesunięty jest względem dodatniej osi liczb rzeczywistych. Przykładowo dla wektora z rysunku bo Moduł: Argument:

8 Zamiana postaci algebraicznej w wykładniczą Im Aby przekształcić zapis algebraiczny do równoważnego zapisu wykładniczego należy: 1.policzyć moduł wektora, 2.policzyć argument czyli kąt, 3.zapisać liczbę w postaci wykładniczej Zapis algebraiczny liczby z Część rzeczywista Argument to kąt o jaki moduł przesunięty jest względem dodatniej osi liczb rzeczywistych. Obliczymy go z wykorzystaniem funkcji tangens kąta Zapis liczby z w postaci wykładniczej Część Urojona Część rzeczywista i urojona to przyprostokątne trójkąta prostokątnego a moduł to przeciwprostokątna, stąd jego długość obliczymy z twierdzenia Pitagorasa

9 Zamiana postaci wykładniczej w algebraiczną Postać trygonometryczna Aby przekształcić zapis wykładniczy do równoważnego zapisu algebraicznego należy skorzystać z zapisu trygonometrycznego: 1.wstawić odpowiednio dane do postaci trygonometrycznej, 2.policzyć i zapisać liczbę w postaci algebraicznej Zapis wykładniczy liczby z Funkcja cosinus argumentu z uwzględnieniem znaku (przebieg zmienności) dająca część rzeczywistą. Funkcja sinus argumentu z uwzględnieniem znaku (przebieg zmienności) dająca część urojoną zapisu algebraicznego Zapis liczby z w postaci algebraicznej Moduł wektora

10 Działania na liczbach zespolonych (dodawanie i odejmowanie) (możliwe jedynie w postaci algebraicznej) Suma dwu liczb zespolonych z 1 =(a 1 +jb 1 ) i z 2 =(a 2 +jb 2 ) jest liczbą zespoloną z 3, której część rzeczywista jest sumą części rzeczywistych obydwu liczb a część urojona sumą części urojonych liczb z 1 i z 2. Różnica dwu liczb zespolonych z 1 =(a 1 +jb 1 ) i z 2 =(a 2 +jb 2 ) jest liczbą zespoloną z 4, której część rzeczywista jest różnicą części rzeczywistych obydwu liczb a część urojona różnicą części urojonych liczb z 1 i z 2.

11 Działania na liczbach zespolonych (mnożenie) (możliwe w postaci algebraicznej i wykładniczej) Mnożenie dwu liczb zespolonych z 1 =(a 1 +jb 1 ) i z 2 =(a 2 +jb 2 ) (postać algebraiczna) wykonujemy jak mnożenie dwumianów w zwykłej algebrze. Moduł iloczynu dwu liczb zespolonych z 1 = r 1 e j 1° i z 2 = r 2 e j 2° jest równy iloczynowi modułów poszczególnych liczb zespolonych a argument jest sumą argumentów poszczególnych liczb zespolonych.

12 Działania na liczbach zespolonych (dzielenie) (możliwe w postaci algebraicznej i wykładniczej) Dzielenie dwu liczb zespolonych z 1 =(a 1 +jb 1 ) i z 2 =(a 2 +jb 2 ) (postać algebraiczna), wykonujemy poprzez działanie eliminujące niewymierność w mianowniku. W tym celu pomnożymy licznik i mianownik ilorazu obydwu liczb przez liczbę sprzężoną do mianownika czyli liczby z 2 Moduł ilorazu dwu liczb zespolonych z 1 = r 1 e j 1 i z 2 = r 2 e j 2 jest równy ilorazowi modułów poszczególnych liczb zespolonych a argument jest różnicą argumentów poszczególnych liczb zespolonych. Liczba sprzężona do z 2


Pobierz ppt "Jednostka modułowa 311[07]O1 Jm. 4/1 Badanie obwodów prądu przemiennego Opracowanie: A. Wiktor; Z. Zelek t (s) U(V)"

Podobne prezentacje


Reklamy Google