Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER."— Zapis prezentacji:

1 ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER

2 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2 Plan wykładu 1.Wprowadzenie 2.Podstawowe pojęcia 3.Zderzenie i rozproszenie 4.Przewodnictwo materii 5.Naturalne źródła promieniowania jonizującego 6.Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio 7.Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio 8.Źródła promieniowania jonizującego 9.Pole promieniowania jonizującego 10.Detekcja promieniowania 11.Skutki napromieniowania materii żywej 12.Dozymetria medyczna 13.Ochrona przed promieniowaniem 14.Osłony przed promieniowaniem

3 ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA JONIZAJACEGO BEZPOŚREDNIO

4 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 4 Promieniowanie oddziałujące bezpośrednio oddziaływanie promieniowania oddziałującego bezpośrednio zależy od –rodzaju cząstek –ładunku elektrycznego –energii kinetycznej –rodzaju materii w akcie oddziaływania cząstka może przekazać materii –część energii kinetycznej –całą energię kinetyczną

5 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 5 Promieniowanie oddziałujące bezpośrednio całkowita droga cząstki w materii - zasięg - zależy od –rodzaju cząstki –ładunku elektrycznego –energii kinetycznej –własności materii całkowita energia kinetyczna E strumienia cząstek przechodzących przez materię stopniowo maleje stratę energii opisuje się w sposób najbardziej charakterystyczny dla danego typu promieniowania

6 6 R = R( E ) naładowana cząstka ciężka - kolejne zderzenia niewiele wpływają na kierunku ruchu cząstki - odległość od źródła do końca jej drogi w kierunku ruchu R jest praktycznie równa zasięgowi R( E ) Promieniowanie naładowane Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

7 7 R R(E) naładowana cząstka lekka - kolejne zderzenia powodują jej rozpraszanie w różnych kierunkach i dlatego odległość R od źródła do końca jej drogi może się znacznie różnić od zasięgu R( E ) Promieniowanie naładowane Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

8 Straty energii promieniowania naładowanego zdolność hamowania S - stosunek energii d E traconej na drodze dx do wielkości drogi dx MeV/cm = J/m MeV cm 2 g -1 = 1, J m 2 kg -1 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 8

9 Straty energii promieniowania nienaładowanego głównie przez oddziaływania z jądrami prowadzące do –częściowego rozproszenia energii –do innych przemian neutrony –mogą wywołać przemianę jądrową –stratę energii charakteryzuje średnia droga swobodna między kolejnymi zderzeniami –stratę energii na samej drodze swobodnej można całkowicie zaniedbać Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 9

10 Straty energii w dalszym ciągu będziemy omawiali głównie oddziaływaniem z materią cząstek i cząstek opis oddziaływania promieniowania z materią ograniczymy do przedziału energii średnich, czyli do energii cząstek powstałych na skutek rozpadów promieniotwórczych Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 10

11 Straty energii cząstka naładowana przechodząc przez materię może tracić swoją energię kinetyczną w –procesie jonizacji –procesie wzbudzenia –procesie rozproszenia –w reakcjach jądrowych dla zakresu energii średnich dominującym procesem dla cząstek ciężkich jest jonizacja jon uzyskując dostatecznie dużą energię może wywołać jonizację wtórną –emitowane elektrony nazywają się elektronami Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 11

12 Straty energii dla ciężkich cząstek naładowanych liczba aktów jonizacji przypadająca na jednostkę drogi (zdolność jonizacji) jest bardzo duża, nawet dla niewielkich energii cząstek –duża masa cząstek - mała prędkość cząstki emitowane z naturalnych preparatów promieniotwórczych wytwarzają na swojej drodze od 60·10 3 do 240·10 3 par jonów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 12

13 13 r b Straty energii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

14 Straty energii na jonizację strata energii cząstek naładowanych związana z oddziaływaniami kulombowskimi z atomem zależy od odległości toru cząstki od atomu (parametru zderzenia b) w stosunku do promienia atomu r b » r - oddziaływanie kulombowskie jest słabe i występuje między cząstką a elektronami atomowymi –elektronowa strata energii S e b < r - oddziaływanie z polem wytworzonym przez protony –jądrowa strata energii S n całkowita strata energii na jonizację S J cząstki naładowanej na skutek oddziaływań kulombowskich –suma strat energii na oddziaływanie z elektronami S e i nukleonami S n Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 14

15 Straty energii na promieniowanie w wyniku oddziaływania cząstki naładowanej –prowadzącego do wzbudzenia atomu może powstać promieniowanie elektromagnetyczne - promieniowanie hamowania strata energii na promieniowanie hamowania S ph –przy bardzo dużej prędkości w dielektryku może wywołać polaryzację elektronową – powstaje promieniowanie elektromagnetyczne z zakresu widzialnego - promieniowanie Czerenkowa strata energii na promieniowanie Czerenkowa S pc suma strat energii na promieniowanie hamowania i na promieniowanie Czerenkowa - strata energii na promieniowanie S P Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 15

16 Straty energii na przemiany jądrowe cząstka naładowana z grupy hadronów lub jądro atomowe o odpowiedniej energii, może wywołać przemianę jądrową dla przedziału średnich energii cząstek naładowanych strata energii na skutek przemian jądrowych jest jednak znacznie mniej prawdopodobna od stratu energii w innych procesach oddziaływania i można ją pominąć Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 16

17 Całkowita strata energii całkowita strata energii cząstki naładowanej na jednostkę drogi jest sumą procesów –strata energii na jonizację S J –strata energii na promieniowanie S P –elektronowa strata energii S e –jądrowa strata energii S n –strata energii na promieniowanie hamowania S ph –strata energii na promieniowanie Czerenkowa S pc Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 17

18 Przekrój czynny na oddziaływanie kulombowskie poruszającej się cząstki A posiadającej ładunek elektryczny oraz nieruchomej naładowanej cząstki B zależy od –od energii E A cząstki A –od maksymalnej energii E max która może zostać przekazana w akcie oddziaływania –od minimalnej energii E min koniecznej do takiego oddziaływania jest scharakteryzowana przez różniczkowy przekrój czynny '(E p ) B - gęstość cząstek B w materii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 18

19 Przekrój czynny na oddziaływanie kulombowskie E h - graniczna energia oddziaływań kulombowskich cząstki A z elektronami i nukleonami - różniczkowe przekroje czynne na oddziaływanie cząstki naładowanej z elektronami i nukleonami e i n - gęstości elektronów i nukleonów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 19

20 Oddziaływanie kulombowskie rozpatrzmy oddziaływanie ciężkiej cząstki naładowanej A –o masie M A –ładunku Z a e –prędkości v z cząstką swobodną B w spoczynku –o masie M B « M A –ładunku Z b e oddziaływanie traktujemy jako rozproszenie sprężyste –parametrze zderzenia b –kąt rozproszenia jest bardzo mały dla uproszczenia –efektywne oddziaływanie pomiędzy cząstkami zachodzi na drodze 2b Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 20

21 21 r b 2b2b Oddziaływanie kulombowskie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

22 Oddziaływanie kulombowskie czas oddziaływania t przekaz pędu p dla niezaburzonej siły kulombowskiej energia kinetyczna E p przekazana przez cząstkę A cząstce B podczas pojedynczego zderzenia Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 22

23 Oddziaływanie kulombowskie energia kinetyczna cząstki B przekrój czynny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 23

24 Oddziaływanie kulombowskie takie oddziaływanie zachodzi np. pomiędzy cząstką a elektronami atomów materii zawartej w objętości dV, danej przez pierścień o grubości dx i szerokości db liczba elektronów biorąca udział w oddziaływaniu e - gęstość elektronów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 24 b db dx

25 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie energia dE tracona przez cząstkę A w wyniku oddziaływania ze wszystkimi elektronami w objętości dV S e - strata energii na jednostkę objętości przy oddziaływaniu z elektronami materii, m 0 - masa spoczynkowa elektronu parametr zderzenia b może zmieniać się –teoretycznie w granicach (0,) –w praktyce ma wartości skończone od b min do b max Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 25

26 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie elektronowa strata energii S e na skutek oddziaływania z elektronami zawartymi w objętości V parametr zderzenia b jest ściśle związany z energią –za minimalną energię E min można przyjąć energię jonizacji E j –energia maksymalna dla modelu kul sztywnych Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 26

27 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie strata energii obliczenia kwantowe Bethego i Blocha, wykorzystujące przybliżenie Borna, prowadzą do dokładniejszego oszacowania granic całkowania oraz uwzględnienia efektów relatywistycznych dla cząstek ciężkich o energii kinetycznej E (« (M/m)Mc2) maksymalna energia przekazywana E max Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 27

28 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie strata energii - średnia energia jonizacji materii E h - umowna górna granica energii oddziaływania kulombowskiego z elektronami r 0 - klasyczny promień elektronu (e 2 /m 0 c 2 ) e - gęstość elektronów w materii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 28

29 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie dla cząstek naładowanych o dużych energiach (E h « E max ) zachodzi oddziaływanie kulombowskie z jądrem atomowym strata energii dla takiego oddziaływania zgodnie z przybliżeniem Bethego-Blocha Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 29

30 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie całkowita strata energii na oddziaływanie kulombowskie podstawiając E max Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 30

31 31 0,001 0,01 0,1 1 E [MeV] S c m [MeV g cm -3 ] powietrze Al Pb Cu Zależność masowego współczynnika strat energii S C m od energii cząstki Strata energii na oddziaływanie kulombowskie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

32 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie zależy od –prędkości cząstki naładowanej –rodzaj materii nie zależy od –masy cząstki maleje z prędkością cząstki proporcjonalnie do 1/v 2 ze wzrostem liczby porządkowej Z maleje stosunek Z/A wzór jest słuszny w przypadku, gdy prędkość poruszającej się cząstki jest znacznie większa od prędkości orbitalnej elektronów (aZc/v) 2 « 1 dla prędkości mniejszych na wielkość oddziaływania kulombowskiego wpływają również elektrony powłok atomowych K, L,..., działające ekranująco Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 32

33 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie modyfikacją wzoru Bethego-Blocha jest wzór Bischela (1968) z półempiryczną poprawką (P/Z) poprawka (P/Z) ma taką samą wartość dla cząstek naładowanych o tej samej prędkości elektronowe straty energii dominują dla ciężkich cząstek (np. cząstek ) poruszających się z prędkościami nierelatywistycznymi Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 33

34 E [MeV] S e [MeV cm -1 ] Zależność strat energii S e od energii cząstek w suchym powietrzu ( = 1,226 mg/cm 3, = 80,5 eV, = 7,22) Strata energii na oddziaływanie kulombowskie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

35 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie prędkość cząstki jest porównywalna z prędkościami elektronów orbitalnych atomów materii –następuje rekombinacja cząstki –powstaje jon He + lub obojętny atom He Krzywa Bragga - zależność całkowitych strat energii S C na oddziaływanie kulombowskie od drogi cząstki Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 35

36 36 Krzywa Bragga S C [j.um.] x [j.um.] R Strata energii na oddziaływanie kulombowskie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

37 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie oddziaływanie wiązki elektronów z elektronami –cząstki w oddziaływaniu mają taką samą masę wzór Bethego-Blocha można stosować jedynie do elektronów –o bardzo małych energiach –dla prędkości relatywistycznych E e - energia kinetyczna padającego elektronu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 37

38 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie dla małych energii elektronów (E e « mc 2 ) dokładniejsze wyrażenia wymagają poprawek –na ekranujący wpływ elektronów –gęstością elektronów –polaryzacją elektronów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 38

39 39 Zależność straty energii S C dla elektronów powietrzu od energii E e E [MeV] S C [MeV cm -1 ] Strata energii na oddziaływanie kulombowskie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

40 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie całkowita strata energii związana z oddziaływaniami kulombowskimi (Kase i Nelson ) - energia elektronu w jednostkach (m 0 c 2 ) - czynnik korelacyjny związany z polaryzacją i gęstością Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 40

41 [%] E [MeV] Au Cu C poprawka zależy od energii cząstki i od gęstości materii (gęstość unormowana do gęstości w stanie gazowym) Strata energii na oddziaływanie kulombowskie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

42 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie analiza oddziaływania cząstek naładowanych z jadrami atomowymi –dla m « M w układzie L –dla m M w układzie S zachodzi duża zmiana energii podczas zderzenia różniczkowy przekrój czynny na rozproszenie ( ) dla dwu identycznych mas (wzór Rutherforda) –w układzie S –w układzie L Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 42

43 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie wzór Rutherforda nie daje eksperymentalnie wyznaczonej wartości różniczkowego przekroju czynnego dla porównywalnych mas jedną z przyczyn jest identyczność cząstek –nie można rozróżnić czy dana cząstka jest rozproszona pod kątem czy pod kątem ( /2)- –uwzględnienie tego efektu wymaga wprowadzenia dodatkowo czynnika proporcjonalnego do 1/cos 4 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 43

44 Strata energii na oddziaływanie kulombowskie dla cząstek nierelatywistycznych o spinie 0 –cząstki na jądrach helu dla cząstek o spinie 1/2 –protony na jądrach wodoru Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 44

45 Elektrony Elektrony elektrony - elektrony powstałe w akcie jonizacji o energii większej od energii jonizacji –różniczkowy przekrój czynny na powstawanie w przedziale kątów ( ', '+d ') ze wzoru Rutherforda w układzie S –kąt wylotu w przedziale katów (0, /2) (w układzie L) –energia kinetyczna E - energia kinetyczna cząstki jonizującej w przedziale od 0 do (4m/M)E Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 45

46 Elektrony Elektrony różniczkowy przekrój czynny przypadający na jednostkę energii liczba elektronów zawartych w przedziale energii (E 1,E 2 ) –stąd można oszacować ładunek wytworzony przez elektrony Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 46

47 Promieniowanie hamowania każde oddziaływanie prowadzi do zmiany kierunku ruchu cząstki zmiana kierunku ruchu zależy od –energii cząstki –liczby porządkowej Z materii przy omawianiu strat na jonizację zakłada się, że przekaz pędu jest na tyle mały, że nie zmienia się kierunek ruchu cząstki Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 47

48 Promieniowanie hamowania cząstka o masie m 1 i ładunku Z 1 e przechodzi w pobliżu jądra o ładunku Z 2 e –w wyniku oddziaływania kulombowskiego doznaje przyspieszenia –a traci przy tym część swojej energii –energia stracona przez cząstkę zostaje przekazana polu atomu –pole atomu emituje ją w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego - promieniowania hamowania całkowita moc promieniowania hamowania –wzór Larmora dla ładunku poruszającego się ruchem przyspieszonym Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 48

49 Promieniowanie hamowania dla cząstek o jednakowych ładunkach siła oddziaływania jest proporcjonalna do (1/M) 2 –duża wartość dla cząstek lekkich (np. elektronów) dla cząstek ciężkich o dużych energiach promieniowaniem hamowania elektronów jest widmo ciągłe promieniowania X powstałe w lampie rentgenowskiej w wyniku bombardowania antykatody szybkimi elektronami Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 49

50 Promieniowanie hamowania dla cząstek naładowanych straty energii na promieniowanie hamowania są –dla cząstek lekkich (np. istotnym składnikiem całkowitej straty energii –dla cząstek ciężkich (np. całkowicie do zaniedbania podstawą klasycznej teorii promieniowania hamowania –są założenia klasycznej elektrodynamiki teorię kwantową dla cząstek jądrowych opracowali w roku 1934 Bethe i Heitler stosując przybliżenie Borna Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 50

51 Promieniowanie hamowania przy oddziaływaniu cząstki naładowanej o energii E i pędzie p, w wyniku którego otrzymujemy kwant promieniowania hamowania są spełnione prawa zachowania energii i pędu E i p - energia i pęd cząstki po zderzeniu, E i - energia i pęd kwantu hamowania, p - przekazywany pęd –dla prędkości nierelatywistycznych cząstek, pęd kwantu można zaniedbać prawdopodobieństwo emisji promieniowania hamowania zależy od wzajemnej odległości obu cząstek (parametru zderzenia) –przy małej odległości w porównaniu z rozmiarami jądra można stosować nieekranowany potencjał kulombowski Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 51

52 Kwantowa teoria promieniowania hamowania elektron o pędzie p = k przelatuje w pobliżu atomu Ze –w wyniku rozpraszania elektron dalej porusza się z pędem p = k –w wyniku energii przekazanej atomowi Ze emitowany jest foton promieniowania hamowania o pędzie = –zachodzi oddziaływanie e - + Ze (e -) + Ze - Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 52

53 Kwantowa teoria promieniowania hamowania elektron e - oddziałuje –z kulombowskim polem atomu –z polem wirtualnych fotonów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 53

54 Kwantowa teoria promieniowania hamowania Metodą rachunku zaburzeń –początkowa funkcja falowa –końcowa funkcja falowa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 54

55 Kwantowa teoria promieniowania hamowania energia oddziaływania gdzie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 55

56 Kwantowa teoria promieniowania hamowania prawdopodobieństwo emisji promieniowania hamowania –gdzie różniczkowy przekrój czynny na jednostkę powierzchni i jednostkę czasu na zjawisko hamowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 56

57 Kwantowa teoria promieniowania hamowania dla przypadku nierelatywistycznego –dla ciągłego widma rentgenowskiego różniczkowy przekrój czynny na jednostkę powierzchni i jednostkę czasu na zjawisko hamowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 57

58 KLasyczna teoria promieniowania hamowania przy niewielkich kątach rozproszenia cząstki o masie m 1 i ładunku Z 1 e w polu nieruchomego ładunku punktowego Z 2 e o masie m 2 do określenia przekazu pędu p można wykorzystać wzór Rutherforda dla zderzenia sprężystego, otrzymać wyrażenie na różniczkowy przekrój czynny na jednostkowy przekaz pędu p Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 58

59 KLasyczna teoria promieniowania hamowania różniczkowy przekrój czynny na jednostkowy przekaz pędu i na jednostkowy przedział częstości całkując względem pędu otrzymujemy różniczkowy przekrój czynny na emisję kwantu promieniowania hamowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 59

60 KLasyczna teoria promieniowania hamowania dla cząstek poruszających się z prędkościami relatywistycznymi dla przypadku oddziaływania w warunkach całkowitego ekranowania stała A, według różnych autorów, ma wartości od 183 do 233 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 60

61 KLasyczna teoria promieniowania hamowania strata energii elektronów o energii E 0 na promieniowanie hamowania w warstwie materii dx dla przypadku oddziaływania w warunkach całkowitego ekranowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 61

62 62 Zależność strat energii elektronów na promieniowanie hamowania e S ph (na jeden elektron) od energii 0, E [MeV] Al Pb Fe e S ph [MeV cm 2 elektron ] Klasyczna teoria promeniowania hamowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

63 Rozpraszanie wielokrotne cząstka naładowana poruszająca się w materii gęstej może doznać na swojej drodze kolejno wielu oddziaływań kulombowskich cząstka naładowana w każdym zderzeniu traci energię w procesie zwanym rozproszeniem wielokrotnym rozproszenie wielokrotne zależy zarówno od parametrów cząstki jak i materii efektem rozproszenia wielokrotnego może być: –zmiana kierunku ruchu cząstki –pozorne zakrzywienie toru cząstki –rozrzut zasięgów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 63

64 Rozpraszanie wielokrotne -ogólny opis rozproszenia wielokrotnego nie jest możliwy -charakterystyką rozproszenia wielokrotnego jest średni kwadratowy kąt rozproszenia dla pojedynczego rozproszenia Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 64

65 Promieniowanie Czerenkowa cząstka poruszająca się w dielektryku z prędkością relatywistyczną wywołuje zmianę polaryzacji elektronowej odpowiedź materii –promieniowanie elektromagnetyczne (z przedziału pasma widzialnego) nazwanego promieniowaniem Czerenkowa (zaobserwowanego w roku 1934 przez Pawła Czerenkowa w Leningradzie) warunek powstania promieniowania Czerenkowa w danej materii –cząstka padająca musi mieć prędkość fazową większą od prędkości fali elektromagnetycznej o tej częstości Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 65

66 66 cząstka wolnacząstka szybka Promieniowanie Czerenkowa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

67 67 prędkość cząstki jest mniejsza od prędkości światła prędkość cząstki jest większa od prędkości światła Promieniowanie Czerenkowa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

68 68 v f t v t v f t v – prędkość światła, v f – prędkość cząstki Promieniowanie Czerenkowa prędkość cząstki jest mniejsza od prędkości światła prędkość cząstki jest większa od prędkości światła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

69 69 Zależność kąta od v f /c dla różnych n n = 2 n=1,7 n = 1,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 v f / c 0° 20° 40° 60° 80° Promieniowanie Czerenkowa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

70 70 straty energii na promieniowanie Czerenkowa opisuje wzór podany przez Franka i Tamma Promieniowanie Czwerenkowa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

71 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa swobodny elektron poruszający się z prędkością v ma pęd i energię może wywołać emisję kwantu o pędzie i energii po emisji kwantu elektron przechodzi do nowego stanu kwantowego o energii i pędzie muszą być spełnione zasady zachowania pędu i energii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 71

72 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa kąt pomiędzy kierunkiem pędu elektronu k i kierunkiem fotonu l –w próżni energia i pęd fotonu –skąd wynika w ośrodkach materialnych prędkość cząstki v może być większa od prędkości fazowej światła w tym ośrodku w wyniku przelotu takiej cząstki następuje emisja fotonów promieniowanie Czerenkowa Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 72

73 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa energia oddziaływania elektronów z polem fotonów –kładąc prawdopodobieństwo emisji fotonu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 73

74 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa promieniowanie może być emitowane, gdy –zgodne z danymi, uzyskanymi klasycznie kąt jest zawarty w przedziale liczba falowa k zawarta w przedziale Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 74

75 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa energia d E przypadająca na element liczby falowej dk energia elektronu emitowana na jednostkę czasu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 75

76 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa kierunek promieniowania maksymalna częstość Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 76

77 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa dla prędkości nieratywistycznych –energia wyemitowana na jednostkę czasu –kierunek promieniowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 77

78 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa maksymalna częstość –w granicy ( 0) wyrażenie klasyczne Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 78

79 Kwantowa teoria promieniowania Czerenkowa promieniowanie Czerenkowa powstaje na skutek oddziaływania poruszającego się elektronu z atomami dielektryka, traktowanego jako całość w teoriach fenomenologicznej i kwantowej oddziaływanie opisane jest średnim współczynnikiem załamania światła n częstość maksymalna max dla n = const rośnie do nieskończoności –jako częstość maksymalną należy wziąć wartość nieco mniejszą –można zaniedbać poprawki kwantowe czyli odrzut elektronu na skutek emisji promieniowania długość fali de Brogliea elektronu swobodnego jest dużo mniejsza od najmniejszych długości fal, które emituje elektron podczas ruchu w dielektryku Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 79


Pobierz ppt "ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER."

Podobne prezentacje


Reklamy Google