Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

X-lecie WMS HISTORIA JEDNEGO PROBLEMU Dynamiczna matematyka nie-koniecznie dyskretna JAKUB PRZYBYòO.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "X-lecie WMS HISTORIA JEDNEGO PROBLEMU Dynamiczna matematyka nie-koniecznie dyskretna JAKUB PRZYBYòO."— Zapis prezentacji:

1 X-lecie WMS HISTORIA JEDNEGO PROBLEMU Dynamiczna matematyka nie-koniecznie dyskretna JAKUB PRZYBYòO

2 L. Euler (1707-1783) Königsberg

3

4

5 121 km 70 km 101 km odl. Lublin-Rzeszów 121+70+101=292 (km)

6

7

8 Hilbert (1862-1943) Nullstellensatz ! 1893

9 1 2 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 3 4 5 6 8 9 10 11 Problem 1: ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w ka¿dym wierzchoûku byûy ró¿ne. Siûa nieregularnoÀci grafu1986Chartrandet. al.

10 198819901992 1 1 2 1 2 2 1 3 1 2 2 1 5 3 4 5 6 5 4 6 Problem 2a: ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w wierzchoûkach poûâczonych krawÅdziami byûy ró¿ne. Hipoteza 1,2,3KaroºskiòuczakThomason199620002004

11 4th Cracow Conference on Graph Theory, Czorsztyn 2002 2002Problem 2a:Hipoteza 1,2,3

12 Problem 2a:Hipoteza 1,2,3Tw. Wystarczâ liczby 1,2,…,16DalalReedAddario-BerryGrytczuk2005

13 Problem 2a:Hipoteza 1,2,3Grytczuk2005NiwczykBartnicki

14 Alon Nullstellensatz 1999

15 2005Problem 2a:Hipoteza 1,2,3Niwczyklistopad ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w wierzchoûkach połaczonych krawÅdziami byûy ró¿ne. Kraków

16 1 1 3 1 2 1 2 1 2 3 3 2 5 4 7 6 8 11 9 10 1 1 2 2 2 2 3 3 ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom i wierzchoûkom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w ka¿dym wierzchoûku byûy ró¿ne. Totalna siûa nieregularnoÀci grafuProblem 2b:Jendrol2006

17 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 5 4 6 5 4 5 6 4 1 1 1 1 2 1 1 1 Problem 3: ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom i wierzchoûkom liczby z {1,2,…,n}, by sumy w wierzchoûkach poûâczonych krawÅdziami byûy ró¿ne. Hipoteza 1,22006WoÎniakPrzybyûo

18 2006

19 Problem 3:Hipoteza 1,2Tw. Wystarczâ liczby 1,2,…,11WoÎniakPrzybyûo 2006/2007 Tw. Dla grafów regularnych wystarczâ liczby 1,2,…,7

20 Problem 3:Hipoteza 1,2

21 Problem 3:Hipoteza 1,2

22 Problem 3:Hipoteza 1,2

23 Problem 3:Hipoteza 1,2

24 Problem 3:Hipoteza 1,2

25 Seminarium Zakładu Matematyki Dyskretnej na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu 2007kwiecieºPoznaºProblem 3:Hipoteza 1,2Kalkowski

26 2008wakacjeProblem 3:Hipoteza 1,2 Tw. Wystarczâ liczby 1,2,3 !!!

27 Building Bridges, A conference on mathematics and computer science, In honour of Laci Lovász, Budapeszt, WÅgry, 5.8-9.8.2008. 2008wakacjeBudapesztKaroºski

28 2008 15 wrzeÀniaPrzybyûoProblem 3:Hipoteza 1,2

29 200810 paÎdziernikaKraków


Pobierz ppt "X-lecie WMS HISTORIA JEDNEGO PROBLEMU Dynamiczna matematyka nie-koniecznie dyskretna JAKUB PRZYBYòO."

Podobne prezentacje


Reklamy Google