Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
OpublikowałDobrosław Budrewicz Został zmieniony 10 lat temu
1
X-lecie WMS HISTORIA JEDNEGO PROBLEMU Dynamiczna matematyka nie-koniecznie dyskretna JAKUB PRZYBYòO
2
L. Euler (1707-1783) Königsberg
5
121 km 70 km 101 km odl. Lublin-Rzeszów 121+70+101=292 (km)
8
Hilbert (1862-1943) Nullstellensatz ! 1893
9
1 2 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 3 4 5 6 8 9 10 11 Problem 1: ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w ka¿dym wierzchoûku byûy ró¿ne. Siûa nieregularnoÀci grafu1986Chartrandet. al.
10
198819901992 1 1 2 1 2 2 1 3 1 2 2 1 5 3 4 5 6 5 4 6 Problem 2a: ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w wierzchoûkach poûâczonych krawÅdziami byûy ró¿ne. Hipoteza 1,2,3KaroºskiòuczakThomason199620002004
11
4th Cracow Conference on Graph Theory, Czorsztyn 2002 2002Problem 2a:Hipoteza 1,2,3
12
Problem 2a:Hipoteza 1,2,3Tw. Wystarczâ liczby 1,2,…,16DalalReedAddario-BerryGrytczuk2005
13
Problem 2a:Hipoteza 1,2,3Grytczuk2005NiwczykBartnicki
14
Alon Nullstellensatz 1999
15
2005Problem 2a:Hipoteza 1,2,3Niwczyklistopad ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w wierzchoûkach połaczonych krawÅdziami byûy ró¿ne. Kraków
16
1 1 3 1 2 1 2 1 2 3 3 2 5 4 7 6 8 11 9 10 1 1 2 2 2 2 3 3 ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom i wierzchoûkom liczby ze zbioru {1,2,…,n}, by sumy w ka¿dym wierzchoûku byûy ró¿ne. Totalna siûa nieregularnoÀci grafuProblem 2b:Jendrol2006
17
1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 5 4 6 5 4 5 6 4 1 1 1 1 2 1 1 1 Problem 3: ZnajdÎ dla danego grafu najmniejsze takie n, aby dało siÅ tak przyporzâdkowaæ krawÅdziom i wierzchoûkom liczby z {1,2,…,n}, by sumy w wierzchoûkach poûâczonych krawÅdziami byûy ró¿ne. Hipoteza 1,22006WoÎniakPrzybyûo
18
2006
19
Problem 3:Hipoteza 1,2Tw. Wystarczâ liczby 1,2,…,11WoÎniakPrzybyûo 2006/2007 Tw. Dla grafów regularnych wystarczâ liczby 1,2,…,7
20
Problem 3:Hipoteza 1,2
21
Problem 3:Hipoteza 1,2
22
Problem 3:Hipoteza 1,2
23
Problem 3:Hipoteza 1,2
24
Problem 3:Hipoteza 1,2
25
Seminarium Zakładu Matematyki Dyskretnej na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu 2007kwiecieºPoznaºProblem 3:Hipoteza 1,2Kalkowski
26
2008wakacjeProblem 3:Hipoteza 1,2 Tw. Wystarczâ liczby 1,2,3 !!!
27
Building Bridges, A conference on mathematics and computer science, In honour of Laci Lovász, Budapeszt, WÅgry, 5.8-9.8.2008. 2008wakacjeBudapesztKaroºski
28
2008 15 wrzeÀniaPrzybyûoProblem 3:Hipoteza 1,2
29
200810 paÎdziernikaKraków
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.