Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Moc i zagadnienia wybrane w obwodach prądu sinusoidalnego Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Moc i zagadnienia wybrane w obwodach prądu sinusoidalnego Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński."— Zapis prezentacji:

1 Moc i zagadnienia wybrane w obwodach prądu sinusoidalnego Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński

2 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 2 Co było do tej pory? W zakresie prądów stałych: Poznaliśmy podstawy teorii obwodów liniowych i nieliniowych. W zakresie prądów sinusoidalnych: Wprowadziliśmy pojęcia wartości skutecznej, wskazu, impedancji, kąta fazowego. Znamy związki między wskazami prądu i napięcia na elementach RLC. Umiemy rozwiązywać nierozgałęzione obwody RLC.

3 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 3 Na tym wykładzie Cel: Zapoznanie się z wybranymi zagadnieniami obwodów prądu sinusoidalnego. Zakres: Moc w obwodach prądu sinusoidalnego Metoda klasyczna analizy obwodów Rezonans Kompensacja mocy biernej

4 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 4 Moc chwilowa Mocą chwilową nazywamy iloczyn chwilowych wartości napięcia i prądu Jeżeli dla pewnego dwójnika to można pokazać, że gdzie φ = ψ u ψ i jest kątem fazowym dwójnika. 1Moc

5 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 5 Moc chwilowa – wyprowadzenie Będzie nam potrzebna tożsamość trygonometryczna Otrzymamy wtedy

6 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 6 Przebieg czasowy mocy chwilowej Moc chwilowa oscyluje z częstotliwością dwukrotnie większą (w porównaniu do częstotliwości napięcia i prądu) wokół wartości średniej równej UIcosφ : φψiψi ψuψu UIcosφ UI p u i ωtωt

7 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 7 Moc czynna i pozorna Średnią mocy chwilowej nazywamy mocą czynną Amplitudę mocy chwilowej nazywamy mocą pozorną φψiψi ψuψu P = UIcosφ S = UI p u i ωtωt

8 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 8 Prąd czynny i bierny Wskaz prądu można uważać za sumę dwóch wskazów: – równoległego do wskazu napięcia, – prostopadłego do wskazu napięcia. Składowa równoległa I c to tzw. składowa czynna; odpowiada ona sinusoidzie będącej w fazie z sinusoidą napięcia, a jej wartość skuteczna wynosi Składowa prostopadła I b to tzw. składowa bierna; odpowiada sinusoidzie przesuniętej o 90°, a jej wartość skuteczna wynosi U I IcIc IbIb φ t

9 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 9 Moc czynna i bierna Ponieważ P = UIcosφ, a Icosφ = I c, moc czynną można obecnie wyrazić jako Wniosek: moc czynna przenoszona jest jedynie przez składową czynną prądu (stąd i nazwa czynna). Składowa bierna prądu nie wytwarza mocy czynnej, niesie natomiast tzw. moc bierną

10 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 10 Jak nie dać się (ciemnej stronie) mocy? W obwodach prądu sinusoidalnego wyróżnia się zatem: moc chwilową p(t) = u(t)i(t) – jest to wartość zmienna w czasie oscylująca sinusoidalnie z amplitudą S i podwojoną częstotliwością wokół wartości średniej P, moc czynną P = UIcosφ – jest to średnia wartość mocy (za okres) realnie pobieranej przez urządzenie, możliwa do przetworzenia na inną formę (np. mechaniczną, cieplną), moc ta jest zawsze nieujemna, moc bierną Q = UIsinφ – jest to wielkość czysto umowna związana okresowymi zmianami w energii zmagazynowanej w elementach reaktancyjnych (cewka, kondensator), moc ta może być dodatnia (indukcyjna, gdy φ > 0) lub ujemna (pojemnościowa, gdy φ < 0), moc pozorną S = UI – moc wynikająca z amplitud napięcia i prądu, uwzględniająca zarówno moc czynną jak i bierną.

11 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 11 Jednostki mocy Jednostką mocy w układzie SI jest wat (W), Nominalnie W = J/s = AV, Moc chwilową p i czynną P, jako wielkości realne, wyrażamy w watach (W), Moc pozorną S wyrażamy z woltoamperach (VA, nominalnie jest to wat), Moc bierną Q wyrażamy w warach (VAr – woltoamper reaktancyjny, nominalnie jest to wat), Rozróżnianie jednostek W, VA, VAr ma na celu uwypuklenie tego, że dotyczą one różnych wielkości.

12 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 12 Trójkąt mocy Ze wzorów dostajemy związki Możemy je zobrazować za pomocą tzw. trójkąta mocy. S P Q φ

13 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 13 Współczynnik mocy Moc czynną można zapisać jako Występującą tą wielkość nazywamy współczynnikiem mocy. Przyjmuje on wartości z przedziału od 0 do 1: – 1 dla φ = 0 (rezystor), – 0 dla φ = 90° (cewka lub kondensator). Współczynnik mocy typowych urządzeń: – Żarówka, grzałka, żelazko – około 0,95 do 0,99, – Silniki od 0,1 w stanie jałowym do około 0,8 w stanie nominalnym.

14 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 14 Moc rezystora Dla rezystora φ = 0, więc Moc chwilowa rezystora jest zawsze nieujemna, zatem rezystor w sposób pulsacyjny pobiera energię ze źródła (średnio PT w jednym okresie T ). Rezystor nie pobiera mocy biernej, a tylko moc czynną.

15 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 15 Moc cewki Dla cewki φ = 90°, więc Moc chwilowa cewki oscyluje wokół zera, zatem cewka przez ćwierć okresu pobiera energię i magazynuję ją w polu magnetycznym, a przez następne ćwierć okresu oddaje ją do obwodu. Cewka nie pobiera mocy czynnej, a tylko dodatnią moc bierną.

16 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 16 Moc kondensatora Dla kondensatora φ = 90°, więc Moc chwilowa kondensatora oscyluje wokół zera, zatem kondensator przez ćwierć okresu pobiera energię i magazynuje ją w polu elektrycznym, a przez następne ćwierć okresu oddaje ją do obwodu. Kondensator nie pobiera mocy czynnej, a tylko ujemną moc bierną (czyli wytwarza dodatnią moc bierną).

17 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 17 Elementy RLC – podsumowanie I U I U I U

18 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 18 Bilans mocy Bilans mocy przeprowadza się oddzielnie dla mocy czynnej i oddzielnie dla mocy biernej Moc bierną sumujemy z uwzględnieniem znaku (ujemna dla kondensatora, dodatnia dla cewki). Nie wolno sumować mocy pozornych, moc pozorną należy obliczać ze związku

19 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 19 Metoda klasyczna – ogólna idea Metoda klasyczna analizy obwodów prądu sinusoidalnego opiera się na wskazach wielkości sinusoidalnych: 1. Oblicza się reaktancje cewek i kondensatorów, ewentualnie ich susceptancje. 2. Wartości skuteczne napięć i prądów na poszczególnych elementach wyrażają się związkami typu prawo Ohma. 3. Prawa Kirchhoffa spełniane są nie dla wartości skutecznych, lecz dla wskazów (lub wartości chwilowych). 4. Na podstawie wykresu wskazowego uzyskuje się zależności na wartość skuteczną sumy napięć lub prądów oraz na ich kąty fazowe. 2Metoda klasyczna

20 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 20 Przykład Wyznaczyć prąd płynący przez rezystor, moduł impedancji i kąt fazowy dwójnika. Obliczyć moc czynną, bierną i pozorną oraz współczynnik mocy. R C iRiR u A B L

21 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 21 Przykład – rozwiązywanie Obliczamy reaktancję cewki: Obliczamy reaktancję kondensatora: Wartość skuteczna napięcia zasilania: R XCXC iRiR u A B XLXL

22 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 22 Przykład – rozwiązywanie Rysujemy obwód dla wartości skutecznych. Strzałkujemy prądy i napięcia. Jeżeli napięcie na rezystorze wynosi U RC, to prąd rezystora wynosi Prąd kondensatora wynosi R XCXC IRIR U A B XLXL ILIL ICIC ULUL U RC

23 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 23 Przykład – rozwiązywanie Mając prądy I R i I C możemy obliczyć prąd sumaryczny I L, ale należy to zrobić geometrycznie (za pomocą wskazów): 1. Dowolnie rysujemy wskaz napięcia U RC. 2. Równolegle do niego rysujemy wskaz prądu I R. 3. Wskaz prądu I C rysujemy jako wyprzedzający napięcie U RC o 90°. 4. Jaką długość ma mieć ten wskaz? Taką jak wskaz I R, gdyż I C = I R. 6. Prąd cewki I L jest sumą geometryczną prądów I R i I C. R XCXC IRIR U A B XLXL ILIL ICIC ULUL U RC IRIR ICIC ILIL

24 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 24 Przykład – rozwiązywanie Z wykresu mamy: Obliczamy napięcie na cewce R XCXC IRIR U A B XLXL ILIL ICIC ULUL U RC IRIR ICIC ILIL

25 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 25 Przykład – rozwiązywanie Aby wyznaczyć U, należy teraz geometrycznie zsumować napięcie U RC i U L : 1. Zaznaczamy wskaz napięcia U L jako wyprzedzający prąd I L o 90°. 2. Jaką długość ma mieć ten wskaz? Musi być 2 razy dłuższy od U RC. Do jego narysowania możemy wykorzystać fakt, że przekątna kwadratu jest 2 razy dłuższa od jego boku. 3. Sumujemy wskazy U RC i U L, otrzymując wskaz U. R XCXC IRIR U A B XLXL ILIL ICIC ULUL U RC IRIR ICIC ILIL ULUL U

26 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 26 Przykład – wykres wskazowy Z wykresu mamy Narysowany wykres wskazowy ustala związki między wskazami. Zauważmy, że napięcie na cewce jest większe niż napięcie zasilania. Wniosek: przy zasilaniu sinusoidalnym napięcie na niektórych elementach może być większe od napięcia zasilania! R XCXC IRIR U A B XLXL ILIL ICIC ULUL U RC IRIR ICIC ILIL ULUL U

27 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 27 Przykład – wartości skuteczne Znamy U = 60 V, więc potrafimy teraz obliczyć pozostałe wielkości. Napięcia Prądy R XCXC IRIR U A B XLXL ILIL ICIC ULUL U RC IRIR ICIC ILIL ULUL U

28 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 28 Przykład – wartość chwilowa prądu Aby zapisać wartość chwilową prądu i R, zauważmy, że: Wartość skuteczna I R = 6 A. Kąt fazowy napięcia U wynosi 30° (z danych). Kąt pomiędzy wskazami U i I R wynosi 90° (z wykresu). Zatem U RC IRIR ICIC ILIL ULUL U R C iRiR u A B L

29 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 29 Przykład – impedancja Moduł impedancji Kąt fazowy (kąt między wskazami napięcia i prądu zasilania) – z wykresu U RC IRIR ICIC ILIL ULUL U R C iRiR u A B L φ

30 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 30 Przykład – moce Moce R XCXC IRIR U A B XLXL ILIL ICIC ULUL U RC IRIR ICIC ILIL ULUL U

31 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 31 Co to jest rezonans? Rezonans to zjawisko polegające na powstawaniu oscylacji o bardzo dużej amplitudzie wskutek działania wymuszenia o relatywnie niewielkiej amplitudzie. Warunkiem wystąpienia rezonansu jest odpowiednia częstotliwość oscylacji wielkości wymuszającej (napięcia, siły). Częstotliwość ta nazywa się częstotliwością rezonansową układu (częstotliwością drgań swobodnych nietłumionych). 3Rezonans

32 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 32 Drgania swobodne Układ mechaniczny wychylony ze stanu równowagi i pozostawiony sam sobie próbuje do niego wrócić. Jeżeli czynniki tłumiące (np. tarcie, lepkość) nie są zbyt duże, powrót do stanu równowagi następuje oscylacyjnie. Częstotliwość tych drgań to częstotliwość drgań swobodnych. Jeżeli nie ma tłumienia, to mamy drgania swobodne nietłumione. Jeżeli czynniki tłumiące są zbyt duże, oscylacji nie ma.

33 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 33 Kiedy występuje rezonans? Jeżeli w takim układzie wystąpi czynnik okresowy pobudzający układ do drgań (np. siła) o częstotliwości równej lub bliskiej częstotliwości drgań swobodnych nietłumionych, to amplituda drgań zostanie spotęgowana. W kolejnych okresach działania wymuszenia układ pobiera porcje energii i magazynuje ją, co prowadzi do narastania amplitudy oscylacji. Amplituda drgań przestaje narastać, gdy pobrana w jednym okresie energia jest rozpraszana w czasie jednego okresu drgań (dotychczas zmagazynowana energia pozostaje zaś w układzie). Taki stan to właśnie rezonans.

34 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 34 Rezonans w układach elektrycznych W teorii obwodów rezonansem nazywamy stan, w którym odbiornik zawierający elementy reaktancyjne nie pobiera mocy biernej. W stanie rezonansu: – prąd nie ma składowej biernej – jest zatem w fazie z napięciem, – odbiornik nie pobiera mocy biernej – cała dostarczana energia zamienia się na ciepło, dlatego już niewielkie wymuszenie może spowodować relatywnie duże oscylacje prądu lub napięcia.

35 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 35 Rezonans w szeregowym układzie RLC Moc bierna wynosi Moc ta zeruje się, jeżeli X L = X C, czyli Stan taki nazywamy rezonansem napięć, gdyż wtedy wartości skuteczne napięcia cewce i kondensatorze są takie same, ale z powodu przesunięcia fazowego wartości chwilowe napięć sumują się do zera. u i uRuR uLuL R uCuC C L I U = U R UCUC ULUL

36 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 36 Pulsacja rezonansowa Z warunku rezonansu otrzymujemy pulsację rezonansową Częstotliwość rezonansowa szeregowego dwójnika RLC wynosi u i uRuR uLuL R uCuC C L

37 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 37 Stan rezonansu napięć W stanie rezonansu napięć: Reaktancja pojemnościowa X C i indukcyjna X L są sobie równe: X L = X C, Moduł impedancji Z = R, a więc prąd osiąga maksymalną wartość równą U / R, Kąt fazowy φ = 0, a więc prąd jest w fazie z napięciem zasilania, Napięcie zasilania U odkłada się na rezystorze: U R = U, Wartości skuteczne napięcia na cewce i kondensatorze są sobie równe U L = U C, Wartości chwilowe napięcia na cewce kondensatorze znoszą się ( u L + u C = 0). u i uRuR uLuL R uCuC C L I U = U R UCUC ULUL

38 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 38 Dobroć układu rezonansowego Dobrocią szeregowego układu rezonansowego RLC nazywamy stosunek napięcia na cewce do napięcia na rezystorze w stanie rezonansu Dobroć jest wielkością niemianowaną i przyjmuje wartości nieujemne. Dobroć zależy od L, C i R, ale nie zależy od napięcia zasilania. W układach rezonansowych dąży się do uzyskania jak największej dobroci, czyli rezystancja powinna być jak najmniejsza. Dobroć dedykowanych układów rezonansowych wynosi od kilkudziesięciu nawet do kilku tysięcy.

39 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 39 Przepięcia W stanie rezonansu wartość skuteczna napięcia na cewce i kondensatorze wynosi Jeżeli Q > 1, to napięcie na cewce i kondensatorze jest większe od napięcia zasilania. Taki stan nazywamy przepięciem. Przepięcia są pożądane w układach selekcji sygnałów (telekomunikacja), natomiast niepożądane i niebezpieczne w układach energetycznych.

40 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 40 Prądy i napięcia w funkcji pulsacji

41 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 41 Wpływ dobroci (rezystancji) Q = 1 Q = 2 Q = 10 Q = 100

42 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 42 Kąt fazowy gałęzi Kąt fazowy szeregowego układu RLC wyraża się jako: Jeżeli ω < ω r, to φ < 0 (układ ma charakter rezystancyjno- pojemnościowy), Jeżeli ω > ω r, to φ > 0 (układ ma charakter rezystancyjno- indukcyjny), Jeżeli ω = ω r, to φ = 0 (układ ma charakter rezystancyjny).

43 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 43 Zastosowanie Pozwala selektywnie wybrać sygnały o częstotliwości bliskiej częstotliwości rezonansowej (np. układy dostrajania w TV, radiu, telefonie komórkowym, CB, itd.), Układy zapłonowe (np. świec w silniku benzynowym, świetlówek) – tam celowo doprowadza się do przepięć, aby uzyskać znaczne napięcie na cewce zapłonowej. Małe napięcie Duże napięcie Do wzmacniacza

44 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 44 Wpływ niekorzystny Może prowadzić do przepięć, niszcząc urządzenia i stanowiąc zagrożenia dla życia. Rezonans mechaniczny może prowadzić do wielkoamplitudowych drgań w układzie – efektem są nieprzyjemne drgania a nawet zniszczenie układu (np. zawalenie budynku, mostu). Katastrofa mostu w Tacoma, 1940.

45 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 45 Rezonans w równoległym układzie RLC Moc bierna wyraża się wzorem Zeruje się ona jeżeli B L = B C, czyli X L = X C, a stąd pulsacja rezonansowa wynosi Jest ona taka sama jak w układzie szeregowym. Rezonans w układzie równoległym nazywa się rezonansem prądów, gdyż I L = I C, co prowadzi do wzajemnej kompensacji prądów cewki i kondensatora. u i iRiR iLiL R iCiC C L I I = I R ILIL ICIC

46 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 46 Stan rezonansu prądów W stanie rezonansu prądów: Susceptancja pojemnościowa B C i indukcyjna B L są sobie równe: B L = B C, Moduł admitancji Y = G, a więc prąd osiąga minimalną wartość równą UG, Kąt fazowy φ = 0, a więc prąd jest w fazie z napięciem zasilania, Prąd zasilania I płynie tylko przez rezystor: I R = I, Wartości skuteczne prądów cewki i kondensatora są sobie równe I L = I C, Wartości chwilowe prądów cewki i kondensatora znoszą się ( i L + i C = 0). Jeżeli B L = B C > G, to I L = I C > I – dochodzi do tzw. przetężeń (prądy cewki i kondensatora większe od prądu zasilania). u i iRiR iLiL R iCiC C L

47 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 47 Częstotliwości rezonansowe W ogólności częstotliwości rezonansowe dwójnika RLC wyznacza się z warunku zerowania kąta fazowego dwójnika. C L RLRL C L RLRL R C L R C L R C LR C LR

48 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 48 Przesył energii elektrycznej Podłączając odbiornik energii elektrycznej do sieci nie zastanawiamy się zwykle, jaką drogę pokonuje energia elektryczna. Pomijając wszelkie szczegóły, wystarczy, że wyobrazimy sobie, że po wyprodukowaniu w elektrowni jest przesyłana liniami energetycznymi do odbiorników. 4Kompensacja mocy biernej Elektrownia Odbiorniki

49 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 49 Koszty przesyłu Jedno z najważniejszych zagadnień energetyki to: Przesłać zadaną moc czynną jak najtańszym kosztem. Główne składniki kosztów to: – Bezpowrotne straty energii spowodowane wydzielaniem ciepła w przewodach linii energetycznych wskutek przepływu prądu, – Koszty budowy linii energetycznych, – Koszty eksploatacyjne (np. naprawa uszkodzonych linii). Obniżenie tych kosztów jest możliwe dzięki tzw. kompensacji mocy biernej.

50 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 50 Kompensacja mocy biernej Większość odbiorników energii elektrycznej ma charakter rezystancyjno-indukcyjny ( φ > 0, cosφ 0). Idea jest taka: zamiast produkować moc bierną w elektrowni i przesyłać ją linią energetyczną, lepiej wyprodukować ją tuż przy odbiorniku. Ponieważ w ogólności Q = Q L – Q C, to aby uzyskać Q 0, równolegle do odbiornika wystarczy podłączyć odpowiedni kondensator. Takie postępowanie nazywa się kompensacją mocy biernej, albo poprawą współczynnika mocy (jako, że po takim zabiegu cosφ wzrasta).

51 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 51 φ Jak to działa? Rozważmy odbiornik o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym (np. silnik indukcyjny, piec indukcyjny, łukowy). Prąd I 0 spóźnia się za napięciem U o kąt φ, zatem zawiera zarówno składową czynną I c, jak i bierną I b. Jeżeli równolegle do odbiornika podłączymy kondensator, to popłynie przez niego prąd I C. Prąd ten kompensuje całkowicie lub częściowo składową bierną prądu pobieraną z sieci, czyli zmniejsza prąd I płynący w sieci. U I0I0 R L IICIC C U I0I0 I ICIC IbIb IcIc φ

52 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 52 Jak to działa? – c.d. Moc bierna indukcyjna potrzebna odbiornikowi RL jest częściowo wytwarzana na miejscu przez kondensator – stąd nazwa kompensacja mocy biernej. Odbiornik wypadkowy ma kąt fazowy φ cosφ – stąd inna nazwa poprawa współczynnika mocy. Dla odbiornika nic się nie zmieniło – płynie przez niego taki prąd I 0 jak przed kompensacją. Zmienił się natomiast prąd pobierany z sieci z I 0 na I, czyli zmalał. U I0I0 R L IICIC C φ U I0I0 I ICIC IbIb IcIc φ

53 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 53 Kompensacja częściowa, całkowita i przekompensowanie Jeżeli w wyniku kompensacji mocy biernej wypadkowy kąt fazowy φ > 0 (cos φ < 1), to mówimy o kompensacji częściowej. Jeżeli φ = 0 (cos φ = 1), to kompensację nazywamy całkowitą; w tym stanie układ ma charakter rezystancyjny (zachodzi w istocie rezonans prądów w odbiorniku wypadkowym). Jeżeli zaś φ < 0 (cos φ < 1), to mówimy o przekompensowaniu – w tym stanie układ ma charakter rezystancyjno-pojemnościowy. φ U I0I0 I ICIC φ φ U I0I0 I ICIC φ U I0I0 I ICIC φ

54 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 54 Dobór kondensatora Aby uzyskać kompensację ze współczynnika mocy cosφ na cosφ, należy użyć kondensatora o pojemności Wyprowadzenie:

55 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 55 Co daje kompensacja mocy biernej? Najważniejszym efektem jest zmniejszenie prądu przesyłanego linią energetyczną, w efekcie czego: – Zmniejszają się straty energii wydzielanej w liniach przesyłowych, transformatorach itp. ( P = RI 2 ), – Zmniejszają się spadki napięcia w przewodach linii, transformatorach – u odbiorcy jest zapewnione odpowiednie napięcie (np. 230 V zamiast 210 V), – Można użyć przewodów o mniejszym przekroju poprzecznym, co obniża koszty budowy linii, transformatorów, generatorów, – Można przesyłać większą moc czynną. Wszystkie zakłady przemysłowe muszą mieć instalację kompensacji mocy biernej; jeżeli pobierają z sieci moc bierną większą niż dopuszczalna, to płacą kary.

56 Paweł Jabłoński, Podstawy elektrotechniki i elektroniki 56 Czego się nauczyliśmy? Dowiedzieliśmy się co to jest moc czynna, bierna i pozorna, Poznaliśmy metodę klasyczną analizy obwodów z prądem sinusoidalnym, Dowiedzieliśmy się co to jest rezonans w obwodach elektrycznych i jakie jest jego zastosowanie, Dowiedzieliśmy się na czym polega poprawa współczynnika mocy i po co się ją stosuje. Podsumowanie


Pobierz ppt "Moc i zagadnienia wybrane w obwodach prądu sinusoidalnego Wykłady z podstaw elektrotechniki i elektroniki Paweł Jabłoński."

Podobne prezentacje


Reklamy Google