Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Obliczenia komputerowe Wykład 8. 1. Obliczenia na palcach Dodawanie – każdy wie Mnożenie – już nie 2.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Obliczenia komputerowe Wykład 8. 1. Obliczenia na palcach Dodawanie – każdy wie Mnożenie – już nie 2."— Zapis prezentacji:

1 Obliczenia komputerowe Wykład 8. 1

2 Obliczenia na palcach Dodawanie – każdy wie Mnożenie – już nie 2

3 Mnożenie na palcach Mnożymy dwie liczby od 10 do 15: – Zginamy tyle palców lewej dłoni ile brakuje w pierwszej liczbie do 15 – Zginamy tyle palców prawej dłoni ile brakuje w drugiej liczbie do 15 – Dodajemy wyprostowane palce obu dłoni i mnożymy wynik przez 10 – Do tego co wyszło dodajemy iloczyn wyprostowanych palców z każdej dłoni – Do wyniku dodajemy 100 3

4 Mnożenie na palcach - przykład Mnożymy 13 razy 14 4 Zginamy 2 palce bo 15-13=2 Zginamy 1 palec bo 15-14=1 Wynik: 10(3+4)+3x4+100= =182

5 Mnożenie na piśmie Algorytm mnożenia (powstał ok lat temu) – Tworzymy dwie kolumny: w pierwszej 1, w drugiej mnożna – W każdym wierszu aż do osiągnięcia lub przekroczenia mnożnika w pierwszej kolumnie podwajamy liczby z poprzedniego wiersza (w każdej kolumnie) – Wybieramy z pierwszej kolumny wiersze, z których liczby sumują się do mnożnika – Wynikiem jest suma liczb z drugiej kolumny z wybranych wierszy 5

6 Mnożenie na piśmie - przykład

7 Mnożenie na piśmie - przykład 7 *1 93 *2 186 * * * x 93 = = 8091

8 Obliczenia za pomocą urządzeń Kamienie Abacus Liczydła – Soro-ban (japońskie) – San-pan (chińskie) – Liczydła rosyjskie 8

9 Obliczenia za pomocą urządzeń 9 Sumeryjskie liczmany, rekonstrukcja

10 Obliczenia za pomocą urządzeń 10 Obliczenia na abakusie

11 Obliczenia za pomocą urządzeń 11 Obliczenia na abakusie

12 Obliczenia za pomocą urządzeń 12 Grecki abak kupiecki

13 Obliczenia za pomocą urządzeń 13 Rekonstrukcja liczydeł rzymskich z początku naszej ery

14 Obliczenia za pomocą urządzeń 14 Przykład liczby na abakusie rzymskim

15 Obliczenia za pomocą urządzeń 15 Suan-pan, liczydła chińskie, współczesne

16 Obliczenia za pomocą urządzeń 16 Soroban, liczydła japońskie, współczesne

17 Obliczenia za pomocą urządzeń 17 Pałeczki Napiera

18 Obliczenia za pomocą urządzeń 18 Suwak logarytmiczny

19 Obliczenia za pomocą urządzeń 19 Arytmometr mechaniczny

20 Obliczenia na komputerze Kalkulator Programy specjalizowane Programy okazjonalne Arkusze kalkulacyjne 20

21 Programy specjalizowane Programy matematyczne (poważne) – Obliczenia i wykresy Mathematica [www.wolframalpha.com] MatLab – płatny (MathLab – bezpłatny ale umie mało) MathCad SciLab (bezpłatny) GeoGebra – Geometria Cabri II Sketch Pad Cindirella C.a.R. (bezpłatny, w wersji polskiej) 21

22 Programy specjalizowane Programy matematyczne (proste) – Wykresy – Symulacje – Obliczenia – Geometria Programy takie można znaleźć w Internecie. Są albo darmowe albo do kupienia online, albo do wykorzystania online. 22

23 Programy specjalizowane Programy do obliczeń inżynierskich Programy ekonomiczne – Analiza rynku (obliczanie indeksów, stóp wzrostu, itp.) – Analiza portfelu akcji Programy i symulacje naukowe 23

24 Programy okazjonalne Programy pisane na zamówienie realizujące konkretne obliczenia. Np. rozkład liczby na czynniki pierwsze, silnie dużych liczb, zamiana z jednego układu pozycyjnego na inny, powtarzalne obliczenia wartości danych funkcji. Przykład: program pierwsza; var p,i : integer; begin readln(p); i:=2; while (i p) begin i:=i+1; end; if i


25 Arkusze kalkulacyjne Dlaczego – Bo są uniwersalne – Bo widać co się liczy – Bo można planować i modelować – Bo szybko przeliczają i można eksperymentować – Bo można ładnie zaprezentować swoją pracę 25

26 Arkusze kalkulacyjne Programowanie – Logika programowania oparta na powtarzaniu wzorców – Dynamiczna struktura zmiennych (zmienną jest obszar, np. kolumna, a nie komórka) – W prostym przypadku nie ma pętli while ani rekurencji – Ograniczona liczba iteracji – Ograniczone rozgałęzienia 26

27 Arkusze kalkulacyjne Zalety – Od razu widać co się dzieje – Zwykle łatwiej i szybciej można wykonać obliczenia niż napisać program w języku programowania – Łatwe modelowanie – Łatwa prezentacja graficzna 27

28 Grupy sensownych zadań Zadania finansowo ekonomiczne Matematyczne zadania obliczeniowe i symulacyjne (modelowanie) Ilustracja graficzna danych Konstruowanie dokumentów księgowych (faktury, Wz, Pz, raporty) Prosta baza danych 28

29 Zadania bezsensowne Formatowanie tekstu – Ale... Tworzenie prac graficznych i ilustracyjnych – Ale... Przechowywanie dużej liczby danych – Ale... 29

30 Uczenie arkusza kalkulacyjnego Ideologia – Uczenie obserwacji zjawisk i wyrażania spostrzeżeń w postaci danych ilościowych – Uczenie logiki modelowania za pomocą wielokrotnych obliczeń i odwołań do wyników poprzednich – Analiza wyników 30

31 Uczenie arkusza kalkulacyjnego Technika – Pojęcie komórki To nie jest to samo co zmienna w programie Występuje w różnych charakterach (ozdobnik, stała, element zbiorowości, obiekt) – Adresowanie względne i bezwzględne Rozróżnienie i wyczucie różnych typów adresowania to klucz do sukcesu w konstrukcji arkuszy Chwyt dydaktyczny: ruch konika szachowego – Grupowanie komórek Mechanizm realizowania większych przedsięwzięć 31

32 Cel początkowy Wprowadzić w logikę komórki i adresowania – O miejscach komórek mówić tak jak będą używane: Bezwzględne: A5, B36 (gdy używamy $A$5) Względne: 3 w prawo 2 w dół Pokazać na prostych przykładach właściwości i możliwości arkusza 32

33 Przykład początku 3{po lewej}*3{po lewej}*37 {na górze}{po lewej}*3{po lewej}*37037 {na górze}{po lewej}*3{po lewej}* Zaczynamy od prostych ale efektownych obliczeń. Pierwszy krok to obliczenia jednokomórkowe. Następny krok to już budowanie formuł z odwołaniem do innych komórek.

34 Dalszy krok Pokazać użyteczność arkusza dla ucznia – Rozwiązać zadania z matematyki (aktualne ze zbioru zadań) – Uprościć jakąś czynność (np. posortować znajomych alfabetycznie lub według numerów telefonów) – Wykonać jakąś inną pracę domową (odpowiednio wybraną...) 34

35 Przykłady ciekawych arkuszy Statystyka opisowa Zastosowanie biurowe Co można zrobić w arkuszu kalkulacyjnym co nie jest typowym użyciem arkusza? 35

36 Przykład: arkusz kalkulacyjny 36 Eksperymenty i poszukiwania Suma kolejnych liczb nieparzystych Suma sześcianów kolejnych liczb

37 Przykład: arkusz kalkulacyjny 37 Badania Analiza ciągów za pomocą różnic kolejnych wyrazów

38 Przykład: arkusz kalkulacyjny 38 Modelowanie Ułamki okresowe Zmiana długości dnia w ciągu roku

39 Przykład: arkusz kalkulacyjny 39 Rozumowanie Kwadraty magiczne Algorytm Euklidesa Sito Eratostenesa

40 Przykład: arkusz kalkulacyjny 40 Matematyka Tabliczka mnożenia Iteracyjne rozwiązywanie równań Twierdzenie 153


Pobierz ppt "Obliczenia komputerowe Wykład 8. 1. Obliczenia na palcach Dodawanie – każdy wie Mnożenie – już nie 2."

Podobne prezentacje


Reklamy Google